單項式的教案

1、重慶市巫山縣白坪初級中學農(nóng)村初中名校2.1.1 整式單項式 范艷瓊 教學目標知識技能1.會用含有字母的式子表示數(shù)量關系，理解字母表示數(shù)的意義。2.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。3.能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關系。數(shù)學思考1. 在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程中，發(fā)展符號感。2. 通過觀察、類比、歸納得出單項式概念的數(shù)字活動，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思考過程的條理性。解決問題在經(jīng)歷從具體情景中抽象出單項式概念的過程中，發(fā)展抽象、概括能力。情感態(tài)度1. 通過交流、研討活動，培養(yǎng)主動與他人合作的意識。2. 通過用含有字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，認識到它是解決實際問題的重要的數(shù)學工具

2、之一。重點單項式的概念。難點對單項式的系數(shù)、次數(shù)概念的理解。教學流程安排環(huán)節(jié)流程圖內(nèi)容和目的一、引入新課（4min）用含有字母的式子表示數(shù)量關系。二、探索新知（10min）探索單項式的概念。三、精講例題(8min)利用單項式表示數(shù)量關系；鞏固單項式的概念。四、強化提高（18min）五、反思小結(5min)從學生已有數(shù)學經(jīng)驗和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、歸納、感受含有字母的式子是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段。 通過列式問題引出單項式的有關概念，理解單項式以及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。能分析簡單問題的數(shù)量關系，并用單項式表示，進一步掌握單項式及其有關概念；理解相同式子所表示的不同含義。進一步體會用字母

3、表示數(shù)和用單項式表示數(shù)量關系的意義；鞏固所學知識并能自我檢測?；仡櫡此?。教學過程設計教學環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設計意圖(一)引入新課（4min）活動一：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：問題（1）列車在凍土地段行駛時， 2小時能行駛多少千米？3小時呢？ t小時呢？問題（2）字母表示數(shù)有什么意義？（1）在學生認真審題的基礎上教師提問，分層次給出問題。（2）學生獨立思考，嘗試解決。（3）學生議論、交流（給學生相對充分的時間說出想法）。（千米） （千米）（千米） 在

4、式子中，我們用字母t表示時間，用含字母t的式子100t表示路程。在此基礎上，師生共同完善結論：用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關系簡明地表示出來，更適合于一般規(guī)律的表達。本次活動教師應重點關注：（1）學生能否會用含有字母的式子表示數(shù)量關系；（2）學生是否積極地參與到數(shù)學活動中來；（3）含有字母的式子的一般書寫格式：如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“· ”或省略不寫。例如100×,可以寫成100·或100從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗和現(xiàn)實問題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗（路程=速度×時間）出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷一個

5、從一般到特殊再到一般的過程，發(fā)展學生的認知觀念。通過實際事例，體會用字母表示數(shù)的簡潔性和必要性。（二）探索新知（10min）活動二：問題（1）用含有字母的式子填空：(1)若邊長為a的正方體的表面積為_，體積為_；(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，圓珠筆的單價是_元；(3)一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_千米；(4)設n是一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_問題（2）列出的式子有什么共同特點？（1）在學生嘗試獨立完成的基礎上，以小組為單位，組內(nèi)相互交流得到的結果；教師參與指導；（2）學生以小組為單位，匯報所得的結果。教師參與、完善，得出所列式子如下：，和。本次活動教

6、師應重點關注：（1）學生會用含有字母的式子正確表達數(shù)量關系；（2）學生運用符號語言表述問題的能力。（1）學生觀察總結上述式子的特點：都是數(shù)和字母的積。（2）教師給出單項式、單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)等有關概念，并說明單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。本次活動教師應重點關注：（1）學生對單項式的特點的認識；（2）學生對單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)概念的理解；強調系數(shù)可以是任意有理數(shù)、次數(shù)是所有字母的指數(shù)和；（3）強調一個字母的單項式系數(shù)是1或-1、單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫在前面等有關規(guī)定。 通過觀察、歸納，獲得數(shù)學猜想和數(shù)學經(jīng)驗，體會數(shù)學活動充滿探索性和創(chuàng)造性。 體會在現(xiàn)實情境中用

7、字母表示數(shù)的意義。進一步發(fā)展學生的符號感。通過列式問題引出單項式的有關概念，理解單項式以及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。在掌握單項式及其相關概念的過程中，體會式子是解決實際問題和進行交流的重要數(shù)學工具之一。讓學生理解單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式等有關規(guī)定的合理性。（三）精講例題(8min)活動三：問題（1）說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：，問題（2）例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有（）冊，它的系數(shù)是 _，次數(shù)是 ；（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積（ ），它的系數(shù)是_，次數(shù)是_；（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ），它的系數(shù)是 _，

8、次數(shù)是 _；（4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價為（ ）元，它的系數(shù)是 _，次數(shù)是 _ ；（5）一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是（ ），它的系數(shù)是 _，次數(shù)是 _。 問題（3）能賦予一個含義嗎？（1）學生嘗試獨立完成；教師參與指導。（2）教師總結注意事項，如可以寫成，所以其系數(shù)為，等等。（1）學生嘗試獨立完成；教師參與指導。（2）教師總結注意事項。解：（1），系數(shù)是12，次數(shù)是1；（2），系數(shù)是,次數(shù)是2；（3），系數(shù)是1，次數(shù)是3；（4），系數(shù)是0.9，次數(shù)是1；（5），系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。（1）在學生嘗試獨立完成的基礎上，以小組為單位，組

9、內(nèi)相互交流；（2）學生以小組為單位，組與組之間交流想法。本次活動教師應重點關注：（1）學生在具體問題中，對不同單項式的特點的認識，對單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)概念的掌握成都；（2）對單項式寫法的掌握程度；（3）學生對同一個式子可以表示不同的含義的理解；（4）學生在數(shù)學活動中的交流、表達能力。了解學生對單項式有關概念是否理解、存在問題；鞏固單項式的系數(shù)和次數(shù)概念。能用單項式表示簡單實際問題中的數(shù)量關系，并進一步鞏固單項式的系數(shù)、單項式的次數(shù)概念。能解釋簡單單項式的實際背景，理解相同式子所表示的不同含義。嘗試用符號清楚地表達問題的結論，并解釋結果的合理性。（四）強化提高(18min)1、填空：(1

10、)單項式5y的系數(shù)是_，次數(shù)是_；(2) 單項式a3b的系數(shù)是_，次數(shù)是_；(3) 單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_；(4) 單項式 5R2 的系數(shù)是_，次數(shù)是_.2、選擇題：（1），x1，2，0.72xy，各式中單項式的個數(shù)是（ ）A. 2個 B.3個 C.4個 D.5個（2）單項式x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（ ）A. 0，2 B. 0， 4 C. 1，5 D.1，43、下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7；（ ） x2y3與x3沒有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是032；（ ） a3的系數(shù)是1；（ ） 32x2y3的次數(shù)是7；（ ） r2h的系數(shù)是。（ ）4、填空：全校學生總數(shù)是x,其中女

11、生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_。一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是_。產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到了_千克。 5、思考：(1)若3x2yn是關于x、y的五次單項式，則n的值是多少？(2)若ax2yn是關于x、y的三次單項式，且系數(shù)為-2，則a、n的值分別是多少？學生先獨立完成，教師巡視。個別題目，教師帶領學生共同分析題目條件，啟發(fā)解題思路。本次活動教師應重點關注：（1）學生掌握相關知識的程度；（2）學生用單項式表示具體問題中的數(shù)量關系的能力的形成。進一步的綜合應用，讓學生更加熟練、準確，起到強化、鞏固的作用，初步發(fā)展學生綜合運用的能力（五）反思小結(5min)活動五：（1）小結（2）作業(yè)： 教科書習題2.1第1題（題目改為：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)）；給出一個單項式，并賦予它兩個以上的實際意義。目標檢測p30.學生結合具體實例總結。教師完善。教師布置作業(yè)。學生課后完成。本次活動教師應重點關注：（1）學生對本節(jié)內(nèi)容理解的程度，對