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文檔簡介
1、黃金卷07(新課標卷)文科數(shù)學本卷滿分150分,考試時間120分鐘。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1設(shè)集合,則( )。A、B、C、D、2已知(),則復(fù)數(shù)( )。A、B、C、D、3函數(shù)的大致圖像是( )。A、 B、 C、 D、4執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為( )。A、B、C、D、5如圖所示,三棱錐中,則三棱錐的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為( )。A、B、C、D、6若函數(shù)的值域為,則實數(shù)的取值范圍為( )。A、B、C、D、7設(shè)實數(shù)、滿足約束條件,則上的取值范圍為( )。A、B、C、D、8近年來,黃金周給百姓的生活帶來了巨大
2、變化。不斷增長的旅游需求,日益完善的旅游市場和四通八達的交通出行,讓人們對黃金周熱情不改。而隨著社會老齡化程度的不斷加深,老人出游人數(shù)也越來越多。據(jù)全國老齡辦統(tǒng)計,國內(nèi)游總?cè)舜沃杏袃沙墒抢夏耆?。某旅行社在十一期間接待了大量的老年旅行團,旅行團人數(shù)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數(shù)據(jù)),估算該旅行社團的平均人數(shù)和頻率分布直方圖中的矩形的高分別為( )。A、,B、,C、,D、,9已知圓:,點為直線上一動點,過點向圓引兩條切線、,、為切點,則直線經(jīng)過定點( )。A、B、C、D、10關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論:是偶函數(shù):是周期為的函數(shù);在區(qū)間上單調(diào)遞減;的最大值為
3、。其中正確結(jié)論的編號為( )。A、B、C、 D、11已知邊長為的菱形中,現(xiàn)沿對角線折起,使得二面角為,此時點、在同一個球面上,則該球的表面積為( )。A、B、C、D、12設(shè)函數(shù)的零點為、,表示不超過的最大整數(shù),有下述四個結(jié)論:函數(shù)在上單調(diào)遞增;函數(shù)與有相同零點;函數(shù)有且僅有一個零點,且;函數(shù)有且僅有兩個零點,且。其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是( )。A、B、C、D、二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13已知與均為單位向量,且,則與的夾角是 。14設(shè)橢圓:的左,右焦點分別為、,點在橢圓上,目滿足,則的面積為 。15已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),當時,若關(guān)于的方程恰好有個不同的實數(shù)根,那么的
4、值為 。16在中,內(nèi)角、所對的邊分別為、,且點是的中點,若, ,則面積的最大值是 。三、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分)如圖所示,四棱柱中,底面為菱形,底面,為的中點。(1)證明:平面平面;(2)若,點到平面的距離為,求三棱錐的體積。18(12分)年月日上午,遼寧省省委、省政府在沈陽召開遼寧省全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程動員大會,會議動員各方力量,迅速全面展開新舊動能轉(zhuǎn)換重大工程。某企業(yè)響應(yīng)號召,對現(xiàn)有設(shè)備進行改造,為了分析設(shè)備改造前后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項質(zhì)量指標值,若該項質(zhì)量指標值落在
5、內(nèi)的產(chǎn)品視為合格品,否則為不合格品。如圖是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,如表是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表。設(shè)備改造后樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標值頻數(shù)(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與設(shè)備改造有關(guān);設(shè)備改造前設(shè)備改造后合計合格品不合格品合計(2)根據(jù)上圖和上表提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進行比較;(3)根據(jù)市場調(diào)查,設(shè)備改造后,每生產(chǎn)一件合格品企業(yè)可獲利元,一件不合格品虧損元,用頻率估計概率,則生產(chǎn)件產(chǎn)品企業(yè)大約能獲利多少元?附:19(12分)已知數(shù)列的前項和為,且(,)。(1)設(shè),求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的前項和。20(12分)已知橢圓:(),橢圓短軸的端點、與橢圓的左、右焦點、構(gòu)成邊長為的菱形,是經(jīng)過橢圓右焦點的橢圓的任意一條弦,點是橢圓上一點,且(為坐標原點)。(1)求橢圓的標準方程;(2)求的最小值。21(12分)已知函數(shù)。(1)討論的單調(diào)性;(2)求證:當時 ,對都有。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意:只能做所選定的題目。如果多做,則按所做的第一個題目計分。22選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(10分)在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為。(1)寫出直線的普通方程及曲線的直角坐標方程
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