九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2422直線和圓位置關(guān)系時(shí)切線判定與性質(zhì)新版新人教版

1、1會(huì)計(jì)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2422直線和圓位置關(guān)系直線和圓位置關(guān)系時(shí)切線判定與性質(zhì)新版新人教版時(shí)切線判定與性質(zhì)新版新人教版dr相離相離.Adr相切相切LLH.D.Ord相交相交.C.O.B.E.FO1、直線與圓相離、直線與圓相離 dr3、直線與圓相交、直線與圓相交 dr2、直線與圓相切、直線與圓相切 d=rLrrr牛牛文庫文檔分享已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn),如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線?AB牛牛文庫文檔分享AOlAOlAOl 圖圖(1)(1)中直線中直線l l經(jīng)過半徑外端，但不與半經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖徑垂直；圖(2)(2)（3)3)中

2、直線中直線l l與半徑垂直，但不與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端經(jīng)過半徑外端 從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線個(gè)條件的直線不是圓的切線 1.下列圖形中的直線下列圖形中的直線 l是不是圓是不是圓O的切線的切線,為什么為什么? 注意注意:定理中的兩個(gè)條件缺一不可定理中的兩個(gè)條件缺一不可 牛牛文庫文檔分享2.判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確 (1)經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線( ) (2)垂直于半徑的直線是圓的切線垂直于半徑的直線是圓的切線( ) (3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是過直徑的外端并

3、且垂直于這條直徑的直線是 圓的切線圓的切線( ) (4)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線( ) (5)以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為以等腰三角形的頂點(diǎn)為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切半徑的圓與底邊相切( )牛牛文庫文檔分享ABCOT1.1.定理定理 圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑. .過圓心過圓心過切點(diǎn)過切點(diǎn)垂直于切線垂直于切線一條直線滿足一條直線滿足牛牛文庫文檔分享、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)。、切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。、切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。、

4、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)。、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)。、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必過圓心。切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線滿足切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線滿足a、過、過圓心，圓心，b、過切點(diǎn)，、過切點(diǎn)，c、垂直于切線、垂直于切線中任意兩個(gè)，便得中任意兩個(gè)，便得到第三個(gè)結(jié)論。到第三個(gè)結(jié)論。牛牛文庫文檔分享方法引導(dǎo)方法引導(dǎo)在解決有關(guān)圓的切線問題時(shí)，常常需要作過切點(diǎn)的半徑在解決有關(guān)圓的切線問題時(shí)，常常需要作過切點(diǎn)的半徑例例1 如圖，如圖，ABC為等腰三角形，為等腰三角形，O是底邊是底邊BC的中點(diǎn)，腰的中點(diǎn)，腰AB與與 O相切與點(diǎn)相切與點(diǎn)D.求證：求

5、證：AC是是 O的切線的切線.OEOD分析：根據(jù)切線的判定定理，要證明AC是O的切線，只要證明點(diǎn)O向AC所作的垂線段OE是O的半徑就可以了，而OD是O的半徑，因此需證明牛牛文庫文檔分享OOEAC證明：如圖，過點(diǎn)作，垂足為E，連接OD，OAO與AB相切與點(diǎn)D，ODAB又ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，AO是BAC的平分線OE=OD，即OE是O的半徑這樣，AC經(jīng)過O的半徑OE的外端E，并于半徑OE，所以AC與O相切牛牛文庫文檔分享1.如圖如圖, AB是是 O的直徑的直徑,B45,ACAB, AC是是 O的切線嗎？為什么？的切線嗎？為什么？ ACAB ， B450 ACABACAB又又直線直

6、線AC經(jīng)過經(jīng)過O 上的上的A點(diǎn)點(diǎn)直線直線AC是是O的切線的切線CCB B45450 0 BAC BAC 9090BCA0牛牛文庫文檔分享CBODFEA牛牛文庫文檔分享CBODFEA+=ODDCDCDF證明：（1）連接，則，AB且AC=BCRTACDRTBCDAD=BD（2）由（1）可知DCA=DCB，且DCB=CDOACD+CDE=90CDO CDE90為O的切線牛牛文庫文檔分享課堂小課堂小結(jié)結(jié)1. 1. 判定切線的方法有哪些？判定切線的方法有哪些？直線直線l 與圓有唯一公共點(diǎn)與圓有唯一公共點(diǎn)與圓心的距離等于圓的半徑與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l

7、是圓的切線是圓的切線2. 2. 常用的添輔助線方法？常用的添輔助線方法？ 直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，作出過公共點(diǎn)的半直線與圓的公共點(diǎn)已知時(shí)，作出過公共點(diǎn)的半徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直）徑，再證半徑垂直于該直線。（連半徑，證垂直） 直線與圓的公共點(diǎn)不確定時(shí)，過圓心作直線的直線與圓的公共點(diǎn)不確定時(shí)，過圓心作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。（作垂垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。（作垂直，證半徑）直，證半徑）l是圓的切線是圓的切線l是圓的切線是圓的切線牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn),如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線如何過這個(gè)點(diǎn)畫出圓的切線?AB牛牛文庫文檔分享2.判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確 (1)經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線( ) (2)垂直于半徑的直線是圓的切線垂直于半徑的直線是圓的切線( ) (3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是 圓的切