數(shù)學(xué)九年級(jí)人教版上23.1圖形的旋轉(zhuǎn).ppt課件

1、：t./ ；:；2自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)：t./ ；:；2上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)景象，有什么共同的特征？鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其外形、大小、位置能否發(fā)生變化呢？ 120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示OPP旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換 定點(diǎn)定點(diǎn)O O 轉(zhuǎn)動(dòng)的角轉(zhuǎn)動(dòng)的角 旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 假設(shè)圖形上的點(diǎn)假設(shè)圖形上的點(diǎn)P P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)PP，那么這，那么這兩個(gè)點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)P P和和PP叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)總結(jié)總結(jié) 以下景象中屬于旋轉(zhuǎn)的有以下景象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )

2、( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；傳送帶的挪地下水位逐年下降；傳送帶的挪動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)動(dòng)；方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng)動(dòng). .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 運(yùn)用運(yùn)用C1、一樣：、一樣：2、不同、不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量運(yùn)動(dòng)量的衡量的衡量平移平移直線直線移動(dòng)一定距離移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或順時(shí)針或逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不改動(dòng)圖形不改動(dòng)圖形的外形和大小的外形和大小 如圖，假設(shè)把鐘表的指針看做四邊形如

3、圖，假設(shè)把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： 1旋轉(zhuǎn)中心是什么旋轉(zhuǎn)中心是什么? 2經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別挪動(dòng)到什么位置？分別挪動(dòng)到什么位置？ 3旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ 4AO與與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ 5AOD與與BOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角將等邊將等邊ABC繞著點(diǎn)繞著點(diǎn)C按某個(gè)方向按某

4、個(gè)方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900后得到后得到A/B/CA AB BCA/B/探探 究究 請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞ABC，然后圍繞，然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞個(gè)挖掉的三角形洞ABC，移開(kāi)硬紙板，移開(kāi)硬紙板 請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探求旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關(guān)角，并探求旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的間隔相等旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)

5、旋轉(zhuǎn)不改動(dòng)圖形的大小和外形圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動(dòng)了一樣的角度恣意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角例：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需求60分指出它的旋轉(zhuǎn)中心；經(jīng)過(guò)20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需求分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需求6060分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)2020分，分針?lè)?，分針旋轉(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360解：它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；可以看作是一個(gè)花瓣延續(xù)可以看作是一個(gè)花瓣延續(xù)4次旋轉(zhuǎn)次旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所構(gòu)成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思索題：香港區(qū)徽可以看作是什么思索題：香港區(qū)徽可以看作是什么

6、“根本圖案根本圖案經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？ 例例2 :如圖如圖, ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置。的位置。1旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？2旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3假設(shè)假設(shè)M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:1旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是A; 2旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了60度度;3點(diǎn)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上.DCABE例例3 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上恣邊上恣意一點(diǎn)，以點(diǎn)意一點(diǎn)，以

7、點(diǎn)A為中心，把為中心，把ADE順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，由于旋轉(zhuǎn)后的圖，由于旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：由于點(diǎn)解：由于點(diǎn)A A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. 因此，

8、在因此，在CB的延伸線上取點(diǎn)的延伸線上取點(diǎn)E ，使，使BE =DE，那么那么ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答練習(xí)1：本圖案可以看做是一個(gè)菱形經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱也可以看做是二個(gè)相鄰菱形經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個(gè)菱形經(jīng)還可以看做是幾個(gè)菱形經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個(gè)個(gè) 1次次 600練習(xí)2.舉出一些生活

9、中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決議要素：旋轉(zhuǎn)的決議要素： 旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向).練習(xí)3.時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？練習(xí)4.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？練習(xí)5.如圖，假設(shè)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè). ABFECD練習(xí)6.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上恣意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)練習(xí)7.如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形練習(xí)8.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60后能后能與本身重合的圖形與本身重合的圖形.動(dòng)手操作思索思索:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決議的決議的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決議圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決議. 課堂回想：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回想：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念：旋