利用多媒體教育平臺激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維探究

1、    利用多媒體教育平臺激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維探究    蔡春民摘 要 多媒體教育平臺已經(jīng)相對普及，發(fā)掘其功能是學(xué)科教學(xué)的關(guān)鍵.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于思維激活的思路去使用多媒體教育平臺，從數(shù)學(xué)直觀、思維拓展、知識體系構(gòu)建等角度實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育與多媒體教育平臺的結(jié)合，是科學(xué)有效的教學(xué)思路. 實際教學(xué)中，教師要將兩者的結(jié)合進一步與具體的知識構(gòu)建或教學(xué)環(huán)節(jié)聯(lián)系起來，同時注重問題解決教學(xué)中多媒體教育平臺的使用.關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；多媒體教育平臺；數(shù)學(xué)思維作為現(xiàn)代教學(xué)手段的使用，多媒體教育平臺已經(jīng)成為不少地區(qū)教室的標(biāo)配，筆者所在的地區(qū)，集計算機、液晶投影儀、實物投影儀、多點觸

2、控顯示器、音響等于一體的多媒體教育平臺，在高中學(xué)校已經(jīng)基本普及，而對其作用的充分發(fā)掘，也成為教師關(guān)注的一個重點. 從已有研究來看，基于多媒體教育平臺自身的功能去發(fā)掘其教育功能，是常規(guī)的思路，但這種思路難免導(dǎo)致課堂上的一些華而不實的現(xiàn)象的發(fā)生，因此在筆者看來，更多的還是要從學(xué)科特點出發(fā)，讓多媒體教育平臺更多的服務(wù)于學(xué)科教學(xué)，而不是牽著學(xué)科教學(xué)的鼻子走.一旦將研究的重點放到學(xué)科教學(xué)上，那教師要關(guān)注的就是學(xué)科自身的特點以及對多媒體教育平臺的作用判斷了.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最重要的就是學(xué)生思維的拓展，只要學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了充分的激活，那學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會處于一個快車道之上，而在傳統(tǒng)的教學(xué)手段作用下，由于

3、高中數(shù)學(xué)知識的抽象性，學(xué)生的思維往往缺少一個形象基礎(chǔ)，或者缺少一個科學(xué)的邏輯過程，有了多媒體教育平臺的輔助，這些困難有可能被克服，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就有可能被激活，從而真正實現(xiàn)讓多媒體教育平臺服務(wù)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，從而也就體現(xiàn)了多媒體教育平臺的“輔助”作用.? 數(shù)學(xué)直觀，多媒體教育平臺的基本功能高中數(shù)學(xué)難學(xué)的一個重要原因，在于數(shù)學(xué)知識的抽象性，而所謂的抽象，就是學(xué)生在用自身的思維加工數(shù)學(xué)知識的時候，缺少一個基本的形象支撐，以至于學(xué)生的形象思維難以發(fā)揮作用，因此只能通過抽象思維來加工數(shù)學(xué)知識.但稍有教育心理學(xué)知識的教師都知道，沒有必要的形象思維，抽象思維是難以充分發(fā)揮作用的. 高中數(shù)學(xué)知識中，從

4、最基本的集合知識，到多種函數(shù)組成的函數(shù)體系，從抽象的符號語言到圖形語言，其實都是需要形象思維的，只有形象思維的作用得到了充分發(fā)揮，學(xué)生的抽象思維及建立在其基礎(chǔ)上的直觀思維，才有可能成為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識、解決新的數(shù)學(xué)問題的動力. 從另一方面來看，數(shù)學(xué)直觀也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，因為在數(shù)學(xué)素養(yǎng)的六個組成部分中，直觀想象就是一個重要的維度，而直觀想象素養(yǎng)的形成過程中，多媒體教育平臺是可以發(fā)揮重要的作用的.多媒體教育平臺最基本的功能說得通俗一點，就是聲光電的作用，聲音信息可以刺激學(xué)生的聽覺，光電信息可以刺激學(xué)生的視覺，而這兩個通道一旦被有效打通，學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的過程就可以變得十分的順

5、利. 以“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)為例，筆者在教學(xué)過程中有意識地結(jié)合不同的函數(shù)的圖像特征，在階段性復(fù)習(xí)的過程中，借助于多媒體教育平臺以及幾何畫板等應(yīng)用軟件的使用，讓學(xué)生觀察不同的函數(shù)的圖像在相應(yīng)的定義域內(nèi)的單調(diào)性. 這是一個給學(xué)生呈現(xiàn)動態(tài)畫面的過程，如果從細(xì)節(jié)處來描述則是：從學(xué)生最熟悉的一次函數(shù)開始，到二次函數(shù)，到三角函數(shù)，再到指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，每一個函數(shù)都有其對應(yīng)的定義域，在相應(yīng)的定義域之內(nèi)，函數(shù)的圖像也都會呈現(xiàn)出不同的單調(diào)性，而且這種單調(diào)性在多媒體教育平臺上，是以動態(tài)的形式出現(xiàn)的，在動態(tài)呈現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性的過程中，學(xué)生的思維常常會基于自身的思考而做出預(yù)測，當(dāng)屏幕上所呈現(xiàn)的單調(diào)性符合學(xué)生的預(yù)期的時

6、候，就起到了知識鞏固的作用. 而如果出乎學(xué)生的意料，則又可以給學(xué)生以一種打破原有認(rèn)知平衡并建立新的認(rèn)知平衡的作用. 無論是哪種作用的發(fā)揮，背后都是形象思維在起著支撐作用，而隨后學(xué)生的抽象思維就可以促進自身知識的構(gòu)建，從而形成良好的數(shù)學(xué)直覺.根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，我們可以這樣認(rèn)定多媒體教育平臺的基本功能就是幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)直觀，而這也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一扇大門，如果在多媒體教育平臺的輔助之下，學(xué)生能夠順利地進入這扇大門，那數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)就邁開了堅實的第一步.? 思路拓展，多媒體教育平臺的核心功能從學(xué)生的數(shù)學(xué)思維角度來研究多媒體教育平臺的作用可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的另一個難點即思維困境的突破，是

7、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)變的重要環(huán)節(jié). 很多時候，我們說學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不理想，就是因為在數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵點難以形成有效的突破，而這種現(xiàn)狀如果得不到有效改變，就會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維長期處于這種低水平的思維狀態(tài)，這自然是無法有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的. 而進一步的研究表明，多媒體教育平臺恰恰可以在這個方面發(fā)揮重要的作用. 這里以數(shù)學(xué)問題的解決為例，來闡述這一思路.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解決是最核心的一個環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)知識的運用基本上全部體現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題解決的過程中. 數(shù)學(xué)問題解決，就是學(xué)生利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的數(shù)學(xué)思維，去利用數(shù)學(xué)知識形成解題思路的過程. 問題解決過程中，思維是一個關(guān)鍵，而思維難點的突破則是關(guān)鍵中的關(guān)鍵.這是2016

8、年江蘇高考卷的第十七題：現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐p-a1b1c1d1，下部分的形狀是正四棱柱abcd-a1b1c1d1（如圖1所示），并要求正四棱柱的高oo是正四棱錐的高po1的4倍. （1）若ab=6m，po1=2m，則倉庫的容積是多少？（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為6m，則當(dāng)po1為多少時，倉庫的容積最大？cab·oda1b1c1d1po1·圖1在本問題解決的過程中，需要讓學(xué)生認(rèn)識到幾何體的體積是兩個體即柱體與錐體之和，此時可以借助于多媒體教育平臺，讓這個幾何體分成柱體與錐體兩個組成部分，從而給學(xué)生形成一種良好的數(shù)學(xué)直觀.更重要的是，在

9、問題解決的過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去進一步分析，以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)po1是本題中建立體積函數(shù)關(guān)系式的一個關(guān)鍵的自變量，而這也是本題的一個思維難點. 怎樣讓學(xué)生順利地想到這一點呢？筆者在教學(xué)中借助于應(yīng)用軟件，在對下面的柱體與上面的錐體進行分離組合的過程中，讓學(xué)生認(rèn)識到只有po1這個變量才是聯(lián)系上下兩個幾何體的唯一變量，因此以之為自變量，才可以建立起關(guān)于上下錐體與柱體體積的關(guān)于同一個變量的函數(shù)關(guān)系式.考慮到所教學(xué)生的實際基礎(chǔ)，筆者發(fā)現(xiàn)如果不借助于多媒體教育平臺，那只可能在原來的圖上進行思維加工，而原圖是“死”的，如果學(xué)生的空間思維能力不夠，那學(xué)生的思維也就有可能“死”在這一個環(huán)節(jié)上.而有了多媒體教育平臺，學(xué)

10、生的思維就活了起來，他們就會對原來的兩個體有一種直觀的認(rèn)識，從而對聯(lián)系兩體的變量產(chǎn)生直覺性的理解. 這種直覺恰恰是拓展思維的關(guān)鍵，是解題思路打開的關(guān)鍵，一旦此點形成有效的突破，整個解題過程也就敞亮了起來.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助于多媒體教育平臺，在問題解決（當(dāng)然也包括其他的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)）過程中形成有效的思路突破，就可以幫學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).? 知識體系，多媒體教育平臺的附加功能在多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中筆者還發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)能力最終形成的一個標(biāo)志，就是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建. 很多時候，筆者發(fā)現(xiàn)即使到了高三階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系仍然不夠完善，他們在提取運用數(shù)學(xué)知識的時候，還感覺存在困難. 而這

11、個時候已經(jīng)進入復(fù)習(xí)階段，如果采用傳統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖或者知識樹的方式，那不僅費時費力，且效果也不太明顯. 于是教學(xué)不可避免地進入了題海狀態(tài). 筆者在教學(xué)中從學(xué)生的思維特點出發(fā)，嘗試借助于多媒體教育平臺，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中形成一個動態(tài)的知識結(jié)構(gòu)圖，取得了較好的效果.具體的做法就是：在知識體系的復(fù)習(xí)過程中，借助于多媒體教育平臺，先呈現(xiàn)一個核心概念（如“函數(shù)”），然后圍繞這個核心概念，讓學(xué)生去思考有哪些相關(guān)的概念，并在屏幕上進行即時的展示（可以將課件設(shè)計成交互功能），學(xué)生想到哪個概念，就呈現(xiàn)哪個概念，同時借助于線段或箭頭以表示知識之間的從屬關(guān)系.這樣的一個知識體系建構(gòu)過程最大的優(yōu)點就是動態(tài)的，而這個動態(tài)又是以學(xué)生的思維為基礎(chǔ)的. 因此最終呈現(xiàn)出的知識結(jié)構(gòu)圖，實際上也就是學(xué)生的一個思維導(dǎo)圖，反映的是學(xué)生的思維現(xiàn)狀，暴露的是學(xué)生某個知識聯(lián)結(jié)點的不足，而在合作