2016年高考文科數(shù)學(xué)試題全國卷(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年全國高考文科數(shù)學(xué)試題（全國卷3）第卷一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）設(shè)集合，則=（A）（B）（C）（D）（2）若，則=（A）1（B）（C）（D）（3）已知向量=（，），=（，），則ABC=（A）30° （B）45° （C）60° （D）120°（4）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5.下面敘述不正確的是（A）各月的平均最低氣

2、溫都在0以上（B）七月的平均溫差比一月的平均溫差大（C）三月和十一月的平均最高氣溫基本相同（D）平均最高氣溫高于20的月份有5個(gè)（5）小敏打開計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是M，I,N中的一個(gè)字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機(jī)的概率是（A） （B） （C） （D）（6）若，則cos2=（A） （B） （C） （D）（7）已知?jiǎng)t (A)(B) (C)(D) （8）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（9）在ABC中，邊上的高等于，則=(A) (B) (C) (D)（10）如圖，

3、網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)現(xiàn)畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為 （A） （B） （C）90 （D）81（11）在封閉的直三棱柱ABCA1B1C1內(nèi)有一個(gè)體積為V的球.若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，則V的最大值是（A） （B） （C） （D）（12）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn).P為C上一點(diǎn)，且PFx軸.過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（A） （B） （C） （D）第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第(22)

4、題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）設(shè)滿足約束條件則的最小值為_.（14）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_個(gè)單位長度得到.（15）已知直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作l的垂線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，則|CD|=_.（16）已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則曲線y= f(x)在點(diǎn)(1,2)處的切線方程式_.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列滿足，.（I）求；（II）求的通項(xiàng)公式.（18）（本小題滿分12分）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）

5、的折線圖.注：年份代碼17分別對(duì)應(yīng)年份20082014.（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；（）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數(shù)據(jù)：，2.646.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：（19）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA地面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).（I）證明MN平面PAB;（II）求四面體N-BCM的體積.（20）（本小題滿分12分）已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F

6、，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn).（）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明ARFQ；（）若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程.（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（I）討論的單調(diào)性；（II）證明當(dāng)時(shí)，；（III）設(shè)，證明當(dāng)時(shí)，.請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，O中的中點(diǎn)為P，弦PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)。（）若PFB=2PCD，求PCD的大小；（）若EC的垂直平分線與FD的垂直平分線交于點(diǎn)G，證明OGCD。（2

7、3）（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為sin（）=.（I）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；（II）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求PQ的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).（24）（本小題滿分10分），選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)=2x-a+a.（I）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f(x)6的解集；（II）設(shè)函數(shù)g(x)=2x-1.當(dāng)xR時(shí)，f(x)+g(x)3，求a的取值范圍。2016年全國高考文科數(shù)學(xué)試題解析（全國卷3）一、 選擇題：（1）【答案】C（2）【

8、答案】D（3）【答案】A（4）【答案】D（5）【答案】C（6）【答案】D（7）【答案】A（8）【答案】B（9）【答案】D（10）【答案】B（11）【答案】B（12）【答案】A二、填空題：（13）【答案】-10（14）【答案】（15）【答案】3（16）【答案】三.解答題：（17）【答案】（1）；（2）.（18）【答案】（1）可用線性回歸模型擬合變量與的關(guān)系.（2）我們可以預(yù)測(cè)2016年我國生活垃圾無害化處理 億噸.【解析】試題分析：（1）變量與的相關(guān)系數(shù)，又，所以 ，故可用線性回歸模型擬合變量與的關(guān)系.（2），所以,（19）【答案】（I）見解析；（II）?！窘馕觥吭囶}分析：(1)取PB中點(diǎn)Q，連接AQ、NQ，N是PC中點(diǎn)，NQ/BC，且NQ=BC，又，且，且是平行四邊形又平面，平面，平面(2)由(1)平面ABCD（20）【答案】（I）見解析；（II）【解析】試題分析： ()連接RF，PF，由AP=AF，BQ=BF及AP/BQ，AR/FQ()設(shè)，準(zhǔn)線為，設(shè)直線與軸交點(diǎn)為，即設(shè)中點(diǎn)為，由得，又，即中點(diǎn)軌跡方程為（21）【答案】（I）;（II）（I