滯后校正滯后-超前校正-文檔資料

1、1第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法6-1 6-1 系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)6-2 6-2 常用的校正裝置及其特性常用的校正裝置及其特性 2n 擾動(dòng)擾動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象被控對(duì)象測(cè)量裝置測(cè)量裝置-r給定值給定值e偏差偏差被控量被控量c測(cè)量信號(hào)測(cè)量信號(hào) 原理方框圖原理方框圖3為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置附加一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)，這就是指標(biāo)，這就是。

2、按校正裝置按校正裝置不同，不同，串聯(lián)串聯(lián)校正、校正、反饋反饋校正、校正、前饋前饋校正和校正和復(fù)合復(fù)合校正。校正。根據(jù)根據(jù)，可分為，可分為超前超前校正、校正、滯后滯后校校正、正、滯后滯后- -超前超前校正。校正。表現(xiàn)為表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)修改描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型模型。設(shè)計(jì)方法：設(shè)計(jì)方法：時(shí)域法時(shí)域法、頻率法。頻率法。46-1 6-1 系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)一、系統(tǒng)的性能指標(biāo)一、系統(tǒng)的性能指標(biāo)（1） 穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：靜態(tài)位置誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess （2） 動(dòng)

3、態(tài)指標(biāo)：動(dòng)態(tài)指標(biāo)：上升時(shí)間上升時(shí)間tr峰值時(shí)間峰值時(shí)間tp調(diào)整時(shí)間調(diào)整時(shí)間ts 最大超調(diào)量最大超調(diào)量% 振蕩次數(shù)振蕩次數(shù)N5(1) 開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo) 開(kāi)環(huán)截止頻率開(kāi)環(huán)截止頻率c (rad/s) ； 相角裕量相角裕量() ； 幅值裕量幅值裕量h 。(2) 閉環(huán)頻域指標(biāo)閉環(huán)頻域指標(biāo) 諧振頻率諧振頻率r ； 諧振峰值諧振峰值 Mr ; 帶寬頻率帶寬頻率b與閉環(huán)帶寬與閉環(huán)帶寬0b : 一般規(guī)定一般規(guī)定L()由由20lgA(0)下降到下降到3dB時(shí)的頻率，亦時(shí)的頻率，亦即即A()由由A(0)下降到下降到0.707A(0)時(shí)的頻率叫作系統(tǒng)的時(shí)的頻率叫作系統(tǒng)的。頻率由。頻率由0b的范圍稱(chēng)為系統(tǒng)的的范

4、圍稱(chēng)為系統(tǒng)的。6二、頻率法校正二、頻率法校正7低頻段低頻段在在的頻段。的頻段。頻率特性完全由頻率特性完全由和和決定。決定。低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性低頻段對(duì)數(shù)幅頻特性: 低頻段的低頻段的，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的，對(duì)應(yīng)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目數(shù)目愈多、開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)愈多、開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)K愈大。則在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條愈大。則在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下，其件下，其，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的跟蹤精度愈高。，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的跟蹤精度愈高。( )20lg20 lgdLK8中頻段中頻段在在的區(qū)段。的區(qū)段。頻率特性反映閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的頻率特性反映閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的。反映中頻段形狀的三個(gè)參數(shù)為：開(kāi)環(huán)截止頻率反映中頻段形狀的三個(gè)參數(shù)為：開(kāi)環(huán)截止頻率、中、中頻

5、段的頻段的、中頻段的、中頻段的。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，且有足夠的穩(wěn)定裕度，一般希望：為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，且有足夠的穩(wěn)定裕度，一般希望：中頻段開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性中頻段開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的線段，的線段， 較大，較大，有有；9，直接反映系統(tǒng)，直接反映系統(tǒng)。高頻部分的幅值愈低，系統(tǒng)的抗干擾能力愈強(qiáng)。高頻部分的幅值愈低，系統(tǒng)的抗干擾能力愈強(qiáng)。高頻段高頻段 在在。高頻段的形狀主要影響高頻段的形狀主要影響。在分析時(shí)，將高頻段做在分析時(shí)，將高頻段做，即把多個(gè)小慣性環(huán)，即把多個(gè)小慣性環(huán)節(jié)等效為一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)去代替，等效小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常節(jié)等效為一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)去代替，等效小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)等于被代替的多個(gè)小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)

6、之和。數(shù)等于被代替的多個(gè)小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)之和。10總結(jié)總結(jié)為了使系統(tǒng)滿足一定的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)要求，對(duì)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅為了使系統(tǒng)滿足一定的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)要求，對(duì)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的形狀有如下要求：頻特性的形狀有如下要求：1）；2）的的，且，且；3）采用采用的特性，抑制不必要的高頻干的特性，抑制不必要的高頻干擾。擾。11 校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中，一般接在測(cè)量點(diǎn)之校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中，一般接在測(cè)量點(diǎn)之后放大器之前，如圖后放大器之前，如圖a所示。所示。三、校正方式三、校正方式：校正裝置。可以設(shè)計(jì)成：校正裝置?？梢栽O(shè)計(jì)成超前超前、滯后滯后、滯后滯后-超前超前的形式。的形式。 可以用可以用無(wú)源無(wú)源校

7、正裝置或校正裝置或有源有源校正裝置。校正裝置。12 校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道與某個(gè)環(huán)節(jié)組成的局校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道與某個(gè)環(huán)節(jié)組成的局部反饋回路之中，如圖部反饋回路之中，如圖b所示。所示。 可以削弱系統(tǒng)非線性特性的影響，提高響應(yīng)速度，降低可以削弱系統(tǒng)非線性特性的影響，提高響應(yīng)速度，降低對(duì)參數(shù)變化的敏感性及抑制噪聲的影響。對(duì)參數(shù)變化的敏感性及抑制噪聲的影響。 前饋校正又稱(chēng)為順饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路之外采前饋校正又稱(chēng)為順饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一，包括對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償用的校正方式之一，包括對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償（如圖（如圖c所所示）示）和對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償兩種形式。和

8、對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償兩種形式。13 在反饋控制回路中加入前饋校正通路，分為按輸入補(bǔ)在反饋控制回路中加入前饋校正通路，分為按輸入補(bǔ)償和按干擾補(bǔ)償兩種形式。償和按干擾補(bǔ)償兩種形式。146-2 6-2 校正裝置及其特性校正裝置及其特性一、超前校正裝置一、超前校正裝置021211212( )1( )1(ciUsRR CsR RU sRRCsRG sR 12122121(),RRR RaTCRRRa 其其中中：111aTsaTs 15 超前校正網(wǎng)絡(luò)串入一個(gè)放大倍數(shù)超前校正網(wǎng)絡(luò)串入一個(gè)放大倍數(shù)Kc=a的放大器后，傳的放大器后，傳遞函數(shù)變?yōu)椋哼f函數(shù)變?yōu)椋?( )( )1ccaTsGsaGsTs 1caTz 1

9、cp = -T1,1(1)saTasTa 161()1cja TGjj T 22( )20lg()120lg()1cLa TT ( )arctanarctanca TT 0 相頻曲線具有正相角，即網(wǎng)絡(luò)在正弦信號(hào)作用相頻曲線具有正相角，即網(wǎng)絡(luò)在正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在下的穩(wěn)態(tài)輸出在，故稱(chēng)為超前校，故稱(chēng)為超前校正網(wǎng)絡(luò)。正網(wǎng)絡(luò)。2(tanarctan)21()1()j arca TTa TeT 2(1)arctan1()aTaT 17m:( )0cdd 令令m12 和和的的幾幾何何中中心心為為：111(lglg)2aTT 1lgTa lgm 1mTa 11arctanarcsin12maaaa 最

10、大超前相角最大超前相角 ：m 發(fā)生在發(fā)生在 處，將處，將m帶入帶入 。1mTa ( )c 1sin1sinmma ,maj是是11/aT和和2 1/T的幾何中的幾何中心，也是最大超前角發(fā)生處。心，也是最大超前角發(fā)生處。m實(shí)際選用的實(shí)際選用的a20，單級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)最大正相角，單級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)最大正相角60m 18m 20lg()()1cmcmmGjTaL （）20lga10lga21()20lg()ccLGjT （也可以利用斜率的定義來(lái)求）（也可以利用斜率的定義來(lái)求）是確定超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的主要依據(jù)。是確定超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的主要依據(jù)。()cmmL 、對(duì)數(shù)幅頻特性對(duì)數(shù)幅頻特性()cmL 10lga 20lga

11、超前校正裝置實(shí)質(zhì)是一個(gè)超前校正裝置實(shí)質(zhì)是一個(gè)。19具有具有和和，主要針對(duì)系統(tǒng)，主要針對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。進(jìn)行校正。作用：作用：利用利用的特性來(lái)改善系統(tǒng)性能。的特性來(lái)改善系統(tǒng)性能。正幅值斜率改善正幅值斜率改善了中頻段的斜率，增大了了中頻段的斜率，增大了c，提高了快速性（，提高了快速性（tsk/ c ）；）；正相移增大了穩(wěn)定裕量正相移增大了穩(wěn)定裕量，改善了平穩(wěn)性（，改善了平穩(wěn)性（Mr=1/sin，0.16+0.4(Mr1)）。）。缺點(diǎn)：會(huì)使校正后系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快，抗高缺點(diǎn)：會(huì)使校正后系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快，抗高頻干擾能力下降；改善穩(wěn)態(tài)精度作用不大（增益系數(shù)頻干擾能力下降；改善

12、穩(wěn)態(tài)精度作用不大（增益系數(shù)a倍）。倍）。使用場(chǎng)合：適用于穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，而動(dòng)態(tài)性能有待改善使用場(chǎng)合：適用于穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，而動(dòng)態(tài)性能有待改善的場(chǎng)合。的場(chǎng)合。20二、滯后校正裝置二、滯后校正裝置021222( )1( )1icUsR CsRRU sR CsRG s 21212()1 ,()RbTRR CRRb 其其中中：11bTsTs 21 1czbT 1cpT 2(tanarctan)21()1()11()j arcb TTcb Tjb TGjej TT 正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在，故，故稱(chēng)為滯后校正網(wǎng)絡(luò)。稱(chēng)為滯后校正網(wǎng)絡(luò)。22 與超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)相比較，

13、形式完全相同，僅與超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)相比較，形式完全相同，僅是是， 因此滯后校正網(wǎng)絡(luò)的最大滯后相角因此滯后校正網(wǎng)絡(luò)的最大滯后相角 及及對(duì)應(yīng)頻率對(duì)應(yīng)頻率 及對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)幅頻及對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)幅頻 的形式與相位超前的形式與相位超前網(wǎng)絡(luò)中的相同。即：網(wǎng)絡(luò)中的相同。即： m m ()cmL 1mbT 1arcsin1mbb ()10lgcmLb 1()20lgcLbbT 20lgb10lgbmmj j 滯后校正裝置是一個(gè)滯后校正裝置是一個(gè)。23具有具有和和。作用：作用：滯后校正裝置主要是利用其滯后校正裝置主要是利用其（降低系統(tǒng)的（降低系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率開(kāi)環(huán)截止頻率c，提高系統(tǒng)的相角裕度，提高系統(tǒng)的相角裕度）

14、來(lái)改善系統(tǒng)性能；）來(lái)改善系統(tǒng)性能；幅值的壓縮使得有可能調(diào)大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益幅值的壓縮使得有可能調(diào)大系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K，從而提高系從而提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度(ess) 。( )0cL 0( )( )( )cLLL c ) 24缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：使頻帶變窄使頻帶變窄( c )，降低了快速性。，降低了快速性。( tsk/ c )相角總是負(fù)值，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生不利影響。相角總是負(fù)值，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生不利影響。 在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)要力求避免最大滯后角在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)要力求避免最大滯后角 應(yīng)遠(yuǎn)離校正后應(yīng)遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的截止頻率系統(tǒng)的截止頻率c，以免惡化動(dòng)態(tài)性能。選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，以免惡化動(dòng)態(tài)性能。選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)

15、，常使常使 ，一般取，一般取 ，得：，得：() )ccg gp pj jw w =+m 1cbT 110cbT ()arctan0.1(1)ccb 適用場(chǎng)合：適用場(chǎng)合： 主要用于需要改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的場(chǎng)合，也可用來(lái)提主要用于需要改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的場(chǎng)合，也可用來(lái)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以降低快速性為代價(jià)。一般適用于高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以降低快速性為代價(jià)。一般適用于，對(duì)，對(duì)的場(chǎng)合。的場(chǎng)合。 25三、滯后超前校正裝置三、滯后超前校正裝置 若校正裝置在若校正裝置在，而，而，這種校正裝，這種校正裝置稱(chēng)滯后置稱(chēng)滯后-超前校正裝置。超前校正裝置。01122112212( )(1)(1)( )( )(1)(1)ciUsR C sR C sG sU sR C sR C sR C s 111222R CR C 令令：，26且設(shè)分母多項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次式，時(shí)間常數(shù)取為且設(shè)分母多項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次式，時(shí)間常數(shù)取為T(mén)1 、T2 ，則上式可寫(xiě)成：，則上式可寫(xiě)成：1212(1)(1)( )(1)(1)cssG sT sT s 式中，式中， ；并假設(shè)，；并假設(shè)， 。 那么，式中前一部分為滯后校那么，式中前一部分為滯后校正，后一部分為超前校正，其零、極點(diǎn)分布如圖所示。正，后一部分為超前