2020-2021上海風(fēng)華初級中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷含答案

1、2020-2021 上海風(fēng)華初級中學(xué)初二數(shù)學(xué)上期末模擬試卷含答案一、選擇題O 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 x 軸于點 M ，交 y1 下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）軸于點 N ，再分別一點 M 、N 為圓心，大于12MN 的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交1 , 1a 4 2a 3，則 a 的值為 （于點 P . 若點 P 的坐標(biāo)為A a1B a7C a 11D a34如圖，在 ABC 中， C=90°，AD平分 CAB，DEAB 于 E，DE平分 ADB，則 B=）A 40°B30°C25°D22.5?A2 個正八邊形和 1 個正三角形B3

2、個正方形和2個正三角形C1 個正五邊形和1 個正十邊形D2 個正六邊形和 2 個正三角形2 下列因式分解正確的是 （ ）22A x 1 x 1B x22x 1x 1 22C 2x 2 2 2 x1 x 1D x2x2x x 1 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以5 下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A兩條直角邊對應(yīng)相等B斜邊和一銳角對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D兩個面積相等的直角三角形6如圖，在邊長為 a 的正方形中剪去一個邊長為b（b<a）的小正方形，把剩下部分拼成一()個梯形 （如圖 ），利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是Aa2b2（ab）（ab）B（ab）2 a22

3、ab b2C（ab）2 a22ab b2Da2b2（ab）（a b）7D7C27B2A7若實數(shù) m、n 滿足 m2 n 40，且 m、n恰好是等腰 ABC 的兩條邊的邊長，則ABC 的周長是（）A12B10C8或 10D68若 x=3 是分式方程 a210 的根，則a 的值是xx2A5B-5C3D-39如果 x 3y0 ，那么代數(shù)式 22x y2x y 的值為（）x2xy y240°10如圖，在 RtABC中，ACB90°，B30°， CD是斜邊 AB上的高， AD3 cm， 則 AB 的長度是 （）A 3cmB6cmC9cmD 12cm11如圖，用四個螺絲將四條

4、不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為 2、3、 4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時不破 壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？B 6C12如圖，在 ABC中， ABC=90°， C=207D 10，DE 是邊 AC的垂直平分線，連結(jié) AE，C50°D70°、填空題13如圖， 1、2、3、4是五邊形 ABCDE的 4個外角，若 A=100°，則 1+2+ 3+ 4= 14 等腰三角形的一個內(nèi)角是 100 ，則這個三角形的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是 . 因此就將具有6，3，2 也是一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)： x，

5、5，3（x15數(shù)學(xué)家們在研究 15，12，10 這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)： 這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如 >5），則 x 16如圖，在 ABC中， ACB=90°， CD是高， A=30°，若 AB=20，則 BD 的長是17 如果代數(shù)式 m2+2m1，那么 m 4m 4m18如圖， ABC中， EF是 AB的垂直平分線，m 22的值為 mAB交于點 D，BF=12，CF=3，則 AC = 19某公司銷售一種進(jìn)價為 21 元的電子產(chǎn)品，電子產(chǎn)品的標(biāo)價為 元 .20如圖， ABC中， C=90°， ABC=60°按標(biāo)價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種

6、，BD 平分 ABC ，若 AD=6 ，則CD= 三、解答題21 如圖，在 ABC中（1）畫出 BC邊上的高 AD 和角平分線 AE.（2）若 B 30°， ACB 130°，求 BAD和 CAD 的度數(shù) .22 ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）在圖中畫出 ABC 與關(guān)于 y 軸對稱的圖形 A1B1C1，并寫出頂點 A1、B1、C1的坐 標(biāo)；（2）若將線段 A1C1平移后得到線段 A2C2，且 A2（a，2）， C2（ 2， b），求 a+b的值23如圖，在 ABC中， AD是BC邊上的高， BE平分 ABC交 AC邊于 E，兩線相交于 F 點（1）若 BAC

7、=60°， C=70°，求 AFB 的大?。?（2）若 D是 BC的中點， ABE=30°，求證： ABC 是等邊三角形24如圖，已知 A E 90 ，A、C、F、E在一條直線上， AF EC,BC DF . 求證：（ 1） Rt ABCRt EDF ；（2）四邊形 BCDF 是平行四邊形 .25如圖所示，在 ABC中， D是 BC邊上一點12，34，BAC69°，求 DAC的度數(shù)參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1D解析： D【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進(jìn)行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內(nèi)角之和等于 360°

8、;即可?！驹斀狻緼. 2 個正八邊形和 1個正三角形： 135 ° +135 ° +60° =330 °，故不符合；B. 3 個正方形和 2 個正三角形： 90° +90 ° +90° +60 ° +60° =390 °，故不符合；C. 1個正五邊形和 1個正十邊形： 108 ° +144 ° =252 °，故不符合；D. 2 個正六邊形和 2個正三角形： 120° +120° +60° +60 ° =360 °，符

9、合； 故選 D.【點睛】 本題考查多邊形的內(nèi)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵 .2C解析： C【解析】【分析】 依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論【詳解】解： D選項中，多項式 x2-x+2 在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項 B ，A 中的等式不成立；選項 C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（ x-1），正確故選 C【點睛】 本題考查因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法3D0，解析： D【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得 P 在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得1a42a 3 ，再根據(jù) P點所

10、在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為進(jìn)而得到 a 的數(shù)量關(guān)系【詳解】 根據(jù)作圖方法可得點 P 在第二象限角平分線上， 則 P 點橫縱坐標(biāo)的和為 0 ，+4 2a3=0，1解得： a= .3故答案選： D.【點睛】 本題考查的知識點是作圖基本作圖 , 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) , 角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟 練的掌握作圖基本作圖 , 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) , 角平分線的性質(zhì)作圖基本作圖 , 坐標(biāo)與圖形性 質(zhì), 角平分線的性質(zhì) .4B解析： B【解析】【分析】 利用全等直角三角形的判定定理 HL 證得 RtACD RtAED ，則對應(yīng)角 ADC= ADE ；然后根據(jù)已知條件 “DE平分 ADB” 、平角的定義證得 ADC

11、= ADE= EDB=60° ；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)求得B=30°【詳解】在 ABC 中， C=90°， AD 是角平分線， DE AB 于 E，CD=ED,在 RtACD 和 Rt AED 中，ADADCD ED ，RtACDRtAED（HL ）， ADC= ADE （全等三角形的對應(yīng)角相等） ADC+ADE+EDB=18°0 ，DE平分 ADB ， ADC= ADE= EDB=60° B+ EDB=90° ， B=30°故選： B【點睛】 本題考查了角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊

12、的距離相 等5D 解析： D 【解析】 【分析】 【詳解】 解： A、正確，利用 SAS 來判定全等；B、正確，利用 AAS 來判定全等；C、正確，利用 HL 來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對應(yīng) 故選 D 【點睛】 本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS 、HL 等6D 解析： D 【解析】 【分析】1根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（ a-b）=（a+b）2 （a-b），利用面積相等即可解答【詳解】1左圖中陰影部分的面積是 a2-b2，右圖中梯形的面積是（

13、 2a+2b）（ a-b）=（a+b）（ a-2b）， a2-b2=（ a+b）（ a-b） 故選 D 【點睛】 此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān) 鍵7B 解析： B 【解析】 【分析】 根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性得 m、n 的值，再分情況討論：若腰為2，底為 4，由三角形兩邊之和大于第三邊，舍去；若腰為4，底為 2，再由三角形周長公式計算即可 .【詳解】由題意得： m-2=0，n-4=0， m=2，n=4，又 m、 n恰好是等腰 ABC 的兩條邊的邊長，若腰為 2，底為 4，此時不能構(gòu)成三角形，舍去，若腰為 4，底為 2，則周長為： 4+4+2=

14、10 ， 故選 B.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n 的值是解題的關(guān)鍵 .8A解析： A【解析】a2把 x=3 代入原分式方程得，320 ，解得， a=5 ，經(jīng)檢驗 a=5 適合原方程 .故選 A.9D 解析： D 【解析】 【分析】先把分母因式分解，再約分得到原式2xy，然后把 x=3y 代入計算即可 y詳解】2x y2x y原式 =2 ?（ x-y） =x yx y x-3y=0 ，x=3y ， 原式 = 6y y = 7 3y y 2故選： D 【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式 的值10D

15、解析： D【解析】【分析】先求出 ACD=3°0 ，然后根據(jù) 30°所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】在 Rt ABC 中， CD 是斜邊 AB 上的高， ADC=9°0 ， ACD+ DCB=9°0 ， B+ DCB=9°0 ， ACD= B=30° AD=3cm 在 Rt ACD 中， AC=2AD=6cm ，在 RtABC 中， AB=2AC=12cm ，AB 的長度是 12cm 本題主要考查直角三角形 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì) 11C 解析： C【解析】 依題意可得，當(dāng)其中一個夾角為180

16、6;即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為 180°的兩條木條的長度之和因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長 度為 2 和 6 的兩條木條的夾角調(diào)整成 180°時，此時三邊長為 3,4,8，不符合；若長度為 2 和 3 的兩條木條的夾角調(diào)整成 180 °時，此時三邊長為 4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之 和的最大值為 6；若長度為 3 和 4 的兩條木條的夾角調(diào)整成 180°時，此時三邊長為 2,6,7， 符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為 4 和 6 的兩條木條的夾角調(diào)整成 180°時，此時三

17、邊長為 2,3,10 ，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為 7， 故選 C 12C 解析： C【解析】 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 BAC ，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出 CE=AE ，求出 EAC= C=20°，即可得出答案【詳解】在 ABC 中 , ABC=90° ,C=20°， BAC=18°0 -B- C=70°， DE 是邊 AC 的垂直平分線 , C=20°， CE=AE ， EAC= C=20°， BAE= BAC- EAC=70°-20 °=50°， 故選：

18、C.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì) .二、填空題13280°【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補角的定義得出與 EAB相鄰的外角 5 的度數(shù)再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解解：如圖 EAB+5=180 °EAB=1 00°5=80°1+2+3+解析： 280°【解析】試題分析：先根據(jù)鄰補角的定義得出與 EAB相鄰的外角 5 的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外 角和定理即可求解解：如圖， EAB+ 5=180°， EAB=100°， 5=80° 1+2+3+4+5=360°， 1+ 2+3+ 4

19、=360 80°=280°故答案為 280°考點：多邊形內(nèi)角與外角1440°40°【解析】【分析】因為等腰三角形的兩個底角相等且三角形內(nèi)角和 為 180°100°只能為頂角所以剩下兩個角為底角且為 40°40°【詳解】解： 三角 形內(nèi)角和為 180°100°只能為頂角剩下兩解析： 40° 40°【解析】【分析】因為等腰三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和為180°，100°只能為頂角，所以剩下兩個角為底角，且為 40°， 40°

20、;【詳解】解：三角形內(nèi)角和為 180°，100°只能為頂角，剩下兩個角為底角，且它們之和為80°，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為 40°， 40°故答案為： 40°， 40°【點睛】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)， 做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵1515【解析】 x>5x相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù) 15 代入得 13-15=15-1x 解得 x=15解析： 15【解析】x> 5 x 相當(dāng)于已知調(diào)和數(shù) 15，代入得，解得， x=15165【解析】【分析

21、】【詳解】試題分析：根據(jù)同角的余角相等知 BCD=A=30所°以分別在 ABC和BDC中利用 30 °銳角所對的直角邊等于斜 邊的一半即可求出 BD解： 在直角 ABC中ACB=9°0 解析： 5【解析】 【分析】【詳解】 試題分析：根據(jù)同角的余角相等知， BCD= A=30°，所以分別在 ABC 和 BDC 中利用 30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD 解：在直角 ABC 中， ACB=90° ， A=30°，且 CDAB BCD= A=30°，AB=20 ，11BC= AB=20× =10

22、，22 11BD= BC=10× =522故答案為 5考點：含 30 度角的直角三角形171【解析】【分析】先化簡再整體代入解答即可【詳解】因為m2+2m1 所以的值為 1故答案是： 1【點睛】考查了代數(shù)式求值熟練掌握運算法則是解本題 的關(guān)鍵 解析： 1【解析】 【分析】 先化簡，再整體代入解答即可【詳解】m2 4m 4 m 22 mm22(m 2)2 m2 m m 2m2 2m, 因為 m2+2m 1，m2 4m 4 m 2所以 2 的值為 1，m m2故答案是： 1【點睛】 考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵1815【解析】試題分析：因為 EF是 AB的垂直平分線所

23、以 AF=BF因為 BF=12CF=3所以 AF=BF=12所以 AC=AF+FC=12+3=1考5 點：線段垂直平分線的性 質(zhì)解析： 15【解析】試題分析：因為 EF是 AB 的垂直平分線，所以 AF=BF因, 為 BF=12，CF=3，所以 AF=BF=12, 所以 AC =AF+FC=12+3=15 考點：線段垂直平分線的性質(zhì)1928【解析】設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為 x元由題意得： 09x-21=21 ×20解得： x=28所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為 28 元故答案為 28解析： 28【解析】 設(shè)這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為 x 元， 由題意得： 0.9x- 21=21×20%，

24、解得： x=28， 所以這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價為 28 元故答案為 28.203【解析】【分析】由于 C=90°ABC=60°可以得到 A=30°又由BD平分 A BC可以推出 CBD=ABD=A=30°BD=AD=6再由 30°角所對的直角邊等于斜邊的 一半即可求出結(jié)果【詳解析： 3【解析】【分析】由于 C=90°， ABC=60°，可以得到 A=30°，又由 BD 平分 ABC ，可以推出 CBD=ABD=A=30°，BD=AD=6，再由 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出 結(jié)果【詳解】

25、 C=90°， ABC=60°， A=30°BD 平分 ABC ， CBD=ABD=A=30°，BD=AD=6，11CD = BD=6× =322故答案為 3【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理三、解答題21 （1）見解析； （2） BAD 60°， CAD 40°【解析】【分析】（1）延長 BC，作 AD BC 于 D ；根據(jù)角平分線的做法作出角平分線AE 即可；（ 2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：（ 1

26、）如圖所示：AD,AE即為所求；（2）在ABD 中， AD BD ，即 ADB=90° ， B=30°， BAD=18°0 -90 °-30 °=60°；在ABC 中， B+ACB+ BAC=180 ° BAC=180 °-30° -130° =20° CAD=60 °-20°=40° .【點睛】 此題是計算與作圖相結(jié)合的探索考查學(xué)生運用作圖工具的能力，以及運用直角三角形、 三角形內(nèi)角和外角等基礎(chǔ)知識解決問題的能力22 （ 1）如圖所示見解析， A 1（

27、2，3）、 B1（3， 2）、 C1（ 1， 1）；（ 2）-1 【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)確定出點 A1、B1、C1 的坐標(biāo)，然后畫出圖形即可；（2）由點 A 1、 C1的坐標(biāo)，根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b 的值，從而可求得a+b 的值【詳解】（1）如圖所示：A1（2，3）、 B1（3，2）、C1（1，1）（2） A1（2，3）、C1（1，1）， A2（a，2），C2（-2，b）將線段 A1C1向下平移了 1個單位，向左平移了 3 個單位 a=-1 ， b=0 a+b=-1+0=-1 【點睛】 本題主要考查的軸對稱變化、坐標(biāo)變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律確定出 a、b 的值是解題的關(guān)鍵23 （1）115°；（ 2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù) ABF= FBD+BDF，想辦法求出 FBD， BDF 即可；（2）只要證明 AB=AC ， ABC=60° 即可；【詳解】（1） BAC=60° ， C=70°， ABC= 180°