法拉第電磁感應(yīng)定律壓軸難題培優(yōu)題含答案

1、法拉第電磁感應(yīng)定律壓軸難題培優(yōu)題含答案一、高中物理解題方法：法拉第電磁感應(yīng)定律1如圖甲所示，一個(gè)電阻值為r，匝數(shù)為n 的圓形金屬線圈與阻值為2r 的電阻 r1連接成閉合回路。線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b 隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為 t0和 b0。導(dǎo)線的電阻不計(jì)，求0 至 t1 時(shí)間內(nèi)(1)通過(guò)電阻 r1上的電流大小及方向。(2)通過(guò)電阻 r1上的電荷量q。【答案】 (1) 20 203n b rrt電流由 b 向 a 通過(guò) r1(2) 20 2103n b r trt【解析】【詳解】(1)由

2、法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為220 220n b rbenn rttt由閉合電路的歐姆定律，得通過(guò)r1的電流大小為20 2033n b reirrt由楞次定律知該電流由b 向 a 通過(guò) r1。(2)由qit得在 0 至 t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)r1的電量為 : 20 21103n b r tqitrt2如下圖所示，mn、pq為足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌，間距l(xiāng)=0.5m.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角= 30，nq 丄 mn，nq 間連接有一個(gè)3r的電阻，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為01bt，將一根質(zhì)量為m=0.02kg 的金屬棒ab 緊靠 nq 放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻1r，其

3、余部分電阻不計(jì)，現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與nq 平行，當(dāng)金屬棒滑行至cd 處時(shí)速度大小開(kāi)始保持不變， cd 距離 nq 為 s=0.5 m，g=10m/s2。(1)求金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度是多大；(2)金屬棒從靜止開(kāi)始到穩(wěn)定速度的過(guò)程中，電阻r 上產(chǎn)生的熱量是多少？(3)若將金屬棒滑行至cd 處的時(shí)刻記作t=0,從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大？【答案】 (1)8m/s5 (2)0.0183j(3) 5t46【解析】【詳解】(1) 在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)，有si

4、namgf其中,aefbil irr根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有eblv聯(lián)立解得：m1.6sv(2) 根據(jù)能量關(guān)系有21 sin2mgsmvq電阻 r 上產(chǎn)生的熱量rrqqrr解得：0.0183jrq(3) 當(dāng)回路中的總磁通量不變時(shí)，金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，此時(shí)金屬棒將沿導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：sinmgma根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有212xvtat設(shè) t 時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，總磁通量不變，有：()blsb l sx當(dāng) t=1s 時(shí)，代入數(shù)據(jù)解得，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度：5t46b3如圖所示，兩根相距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd、 ef固定在水平面內(nèi)，并處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且

5、電阻不計(jì)在導(dǎo)軌的左端接入阻值為r 的定值電阻，將質(zhì)量為 m、電阻可忽略不計(jì)的金屬棒mn 垂直放置在導(dǎo)軌上，可以認(rèn)為mn 棒的長(zhǎng)度與導(dǎo)軌寬度相等，且金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，不計(jì)空氣阻力金屬棒mn以恒定速度v 向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b 且保持不變，為了方便，可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷（1）請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，推導(dǎo)金屬棒mn 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e；（2）在上述情景中，金屬棒mn 相當(dāng)于一個(gè)電源，這時(shí)的非靜電力與棒中自由電荷所受洛倫茲力有關(guān)請(qǐng)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義，推導(dǎo)金屬棒mn 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e（3）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出自由電荷所受洛倫茲力示意圖我們知道，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷

6、不做功那么，金屬棒mn 中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢？請(qǐng)結(jié)合圖中自由電荷受洛倫茲力情況，通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明【答案】（ 1）eblv；（ 2）vebl（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)先求出金屬棒mn 向右滑行的位移,得到回路磁通量的變化量 ,再由法拉第電磁感應(yīng)定律求得 e的表達(dá)式 ;(2)棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí) ,電子具有向右的分速度,受到沿棒向下的洛倫茲力，1vfe b,棒中電子在洛倫茲力的作用下,電子從 m 移動(dòng)到 n 的過(guò)程中 ,非靜電力做功vwe bl,根據(jù)電動(dòng)勢(shì)定義weq計(jì)算得出e.（3）可以從微觀的角度求出水平和豎直方向上的洛倫茲力做功情況，在比較整個(gè)過(guò)程中做功的

7、變化狀況【詳解】（1）如圖所示，在一小段時(shí)間t 內(nèi)，金屬棒mn 的位移xv t這個(gè)過(guò)程中線框的面積的變化量sl xlv t穿過(guò)閉合電路的磁通量的變化量b sblvt根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律et解得eblv（2）如圖所示，棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，正電荷具有向右的分速度，受到沿棒向上的洛倫茲力1vfe b，f1即非靜電力在 f 的作用下，電子從n 移動(dòng)到 m 的過(guò)程中，非靜電力做功vwe bl根據(jù)電動(dòng)勢(shì)定義weq解得vebl（3）自由電荷受洛倫茲力如圖所示設(shè)自由電荷的電荷量為q，沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為u如圖所示，沿棒方向的洛倫茲力1fq bv，做正功11wfu tq bu tv垂直棒方向的洛倫茲力2fqub

8、，做負(fù)功22wfv tqubv t所以12+=0ww，即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零1f做正功，將正電荷從n 端搬運(yùn)到m 端，1f相當(dāng)于電源中的非靜電力，宏觀上表現(xiàn)為“ 電動(dòng)勢(shì) ” ，使電源的電能增加；2f做負(fù)功，宏觀上表現(xiàn)為安培力做負(fù)功，使機(jī)械能減少大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為等量的電能，在此過(guò)程中洛倫茲力通過(guò)兩個(gè)分力做功起到“ 傳遞 ” 能量的作用【點(diǎn)睛】本題較難，要從電動(dòng)勢(shì)定義的角度上去求電動(dòng)勢(shì)的大小，并學(xué)會(huì)從微觀的角度分析帶電粒子的受力及做功情況4如圖所示，光滑的長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌寬度d=50cm，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角 =37，導(dǎo)軌上端電阻r=

9、0.8 ，其他電阻不計(jì)導(dǎo)軌放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 b=0.4t金屬棒ab 從上端由靜止開(kāi)始下滑，金屬棒ab 的質(zhì)量m=0.1kg（ sin37 =0.6，g=10m/s2）（1）求導(dǎo)體棒下滑的最大速度；（2）求當(dāng)速度達(dá)到5m/s 時(shí)導(dǎo)體棒的加速度；（3）若經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體棒下滑的垂直距離為s，速度為v若在同一時(shí)間內(nèi)，電阻產(chǎn)生的熱與一恒定電流i0在該電阻上產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流i0的表達(dá)式（各物理量全部用字母表示）【答案】 （1）18.75m/s （2）a=4.4m/s2（3）222mgsmvrt【解析】【分析】根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與安培力大小表達(dá)式，結(jié)合閉合電路歐姆定律與受力平衡

10、方程，即可求解；根據(jù)牛頓第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根據(jù)能量守恒求解；解：（ 1）當(dāng)物體達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體棒有最大速度，有：sincosmgf，根據(jù)安培力公式有：fbil，根據(jù)歐姆定律有：coseblvirr，解得：222sin18.75cosmgrvb l；（2）由牛頓第二定律有：sincosmgfma，cos1blviar，0.2fbiln，24.4/ams；（3）根據(jù)能量守恒有：22012mgsmvi rt，解得：202mgs mvirt5如圖所示，兩根間距為l的平行金屬導(dǎo)軌，其cd 右側(cè)水平，左側(cè)為豎直的14畫弧，圓弧半徑為 r，導(dǎo)軌的電阻與摩擦不計(jì)，在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為

11、r1的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)有一根阻值為r2、質(zhì)量為m 的金屬桿，在水平拉力作用下，從圖中位置ef 由靜止開(kāi)始做加速度為a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，經(jīng)時(shí)間t1，金屬桿運(yùn)動(dòng)到cd 時(shí)撤去拉力，此時(shí)理想電壓表的示數(shù)為u，此后全屬桿恰好能到達(dá)圓弧最高處ab。重力加速度為g。求：（1）金屬桿從ef 運(yùn)動(dòng)到 cd 的過(guò)程中，拉力f 隨時(shí)間 t 變化的表達(dá)式；（2）金屬桿從ef 運(yùn)動(dòng)到 cd 的過(guò)程中，電阻r1上通過(guò)的電荷量；（3）金屬桿從cd 運(yùn)動(dòng)到 ab 的過(guò)程中，電阻r1上產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮?(1)2122211()urr tfmar

12、 at；(2)112utqr；(3)2211121()2rqma hmgrrr【解析】【分析】利用法拉第電磁感應(yīng)定律和電流公式聯(lián)合求解。根據(jù)能量守恒定律求出回路產(chǎn)生的總焦耳熱，再求出r1上產(chǎn)生的焦耳熱?！驹斀狻?1) 金屬桿運(yùn)動(dòng)到cd 時(shí)，由歐姆定律可得11uir由閉合電路的歐姆定律可得e1i1(r1r2) 金屬桿的速度v1at1由法拉第電磁感應(yīng)定律可得e1blv1解得：1211()u rrbr lat；由開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，則v=at 感應(yīng)電流12blvirr金屬桿受到的安培力f安 =bil由牛頓運(yùn)動(dòng)定律f f安ma 可得2122211()urr tfmar at； (2) 金屬桿從 ef運(yùn)

13、動(dòng)到 cd過(guò)程中，位移2112xat電阻 r1上通過(guò)的電荷量：qi t12eirretb ssxl聯(lián)立解得：112utqr；(3) 金屬桿從cd 運(yùn)動(dòng)到 ab 的過(guò)程中，由能量守恒定律可得212qmvmgr因此電阻 r1上產(chǎn)生的焦耳熱為1112rqqrr可得2211121()2rqma hmgrrr。【點(diǎn)睛】此題為一道綜合題，牽涉知識(shí)點(diǎn)較多，明確求電動(dòng)勢(shì)、安培力、焦耳熱的方法是解題的關(guān)鍵，靈活利用法拉第電磁感應(yīng)定律和能量守恒的結(jié)論是解題的捷徑。6如圖 1 所示，水平面上有兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌mn 和 pq，兩導(dǎo)軌間距為l，電阻均可忽略不計(jì)。在m 和 p 之間接有阻值為r 的定值電阻，導(dǎo)

14、體桿ab 質(zhì)量為 m、電阻為 r，并與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)給 ab 桿一個(gè)初速度v0，使桿向右運(yùn)動(dòng)。（1）當(dāng) ab 桿剛好具有初速度v0時(shí)，求此時(shí)ab 桿兩端的電壓u；a、b 兩端哪端電勢(shì)高；（2）請(qǐng)?jiān)趫D2 中定性畫出通過(guò)電阻r 的電流 i 隨時(shí)間 t 變化規(guī)律的圖象；（3）若將 m 和 p之間的電阻r 改為接一電容為c的電容器，如圖3 所示。同樣給ab 桿一個(gè)初速度v0，使桿向右運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)分析說(shuō)明ab 桿的運(yùn)動(dòng)情況?！敬鸢浮?（1）0blrurrv；a 端電勢(shì)高（ 2）（3）當(dāng) ab 桿以初速度v0開(kāi)始切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路開(kāi)始給電容

15、器充電，有電流通過(guò)ab 桿，桿在安培力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，安培力減小，加速度也減小，桿做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電容器兩端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，充電結(jié)束，桿以恒定的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！窘馕觥俊痉治觥浚?）求解產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，根據(jù)全電路歐姆定律求解電流強(qiáng)度和電壓，根據(jù)右手定則判斷電勢(shì)高低；（2）分析桿的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，確定感應(yīng)電流變化情況，由此畫出圖象；（3）桿在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度逐漸減小、由此分析安培力的變化，確定運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)動(dòng)量定理求解最后的速度大小?！驹斀狻浚?）ab 桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：e = blv0 根據(jù)全電路歐姆定律：eirrab桿兩端電壓即路端

16、電壓：uir解得0blrurrv；a 端電勢(shì)高。（2）桿在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度逐漸減小、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流逐漸減小，通過(guò)電阻r 的電流 i 隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象如圖所示：（3）當(dāng) ab 桿以初速度v0開(kāi)始切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路開(kāi)始給電容器充電，有電流通過(guò)ab 桿，桿在安培力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，安培力減小，加速度也減小，桿做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電容器兩端電壓與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，充電結(jié)束，桿以恒定的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！军c(diǎn)睛】對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問(wèn)題；另一條是能量，分析電

17、磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。7如圖所示，足夠長(zhǎng)的固定平行粗糙金屬雙軌mn、pq 相距 d0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角 30 ，處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b0.5t 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。長(zhǎng)也為 d 的金屬棒ab 垂直于導(dǎo)軌mn、pq 放置，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，棒的質(zhì)量m0.1kg，電阻r0.1 ，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)36，導(dǎo)軌上端連接電路如圖所示。已知電阻r1與燈泡電阻r2的阻值均為0.2 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，取重力加速度大小g 10 m/s2。(1)求棒由靜止剛釋放瞬間下滑的加速度大小a；(2)假若棒由靜止釋放并向下加速運(yùn)動(dòng)一段距離后，燈l的發(fā)光亮度穩(wěn)定，求此時(shí)燈l的實(shí)際功率

18、p和棒的速率v?！敬鸢浮?(1) a2.5 m/s2 (2) v0.8m/s【解析】 (1)棒由靜止剛釋放的瞬間速度為零，不受安培力作用根據(jù)牛頓第二定律有mgsin mg cos ma代入數(shù)據(jù)得a2.5m/s2(2)由“ 燈 l的發(fā)光亮度穩(wěn)定” 知棒做勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡有 mgsin mg cos bid代入數(shù)據(jù)得棒中的電流i 1a由于 r1r2，所以此時(shí)通過(guò)小燈泡的電流210.5a2ii2220.05wpi r此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1212r rebdvirrr得 v0.8 m/s【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)體棒切割磁感線的過(guò)程中的最大值問(wèn)題，綜合了共點(diǎn)力的平衡、牛頓第二定律的應(yīng)用、閉合電路的電路知識(shí)、電磁感

19、應(yīng)知識(shí)等知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容，要注意正確理清題目設(shè)置的情景，注意電磁感應(yīng)的過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系與轉(zhuǎn)化的方向。8如圖所示，在水平面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌hgdef ， efgh，de=ef =dg=gh=eg =l一質(zhì)量為 m 足夠長(zhǎng)導(dǎo)體棒ac垂直 ef方向放置于在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為 r整個(gè)裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒ac施加一水平向右的外力，使導(dǎo)體棒從d 位置開(kāi)始以速度v0沿 ef方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸(1)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到fh 位置，即將離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)，fh 兩端的電勢(shì)差(2)關(guān)于導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路產(chǎn)生感應(yīng)電流

20、，小明和小華兩位同學(xué)進(jìn)行了討論小明認(rèn)為導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認(rèn)為前一過(guò)程導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度在增大，所以電流是增大的，后一過(guò)程導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度不變，電流才是恒定不變的你認(rèn)為這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)正確嗎?請(qǐng)通過(guò)推算證明你的觀點(diǎn)(3)求導(dǎo)體棒從d 位置運(yùn)動(dòng)到eg位置的過(guò)程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱【答案】 (1)045fhublv (2)兩個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)都不正確 (3)220336b l vq【解析】【分析】【詳解】(1)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到fh位置，即將離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)，由于切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e=blv0在電路中切割磁感線的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，則此時(shí)可將電路等效為

21、：可以將切割磁感線的fh棒看成電動(dòng)勢(shì)為e ，內(nèi)阻為r 的電源，根據(jù)題意知，外電路電阻為r=4r，再根據(jù)閉合電路歐姆定律得fh 間的電勢(shì)差：004445fhrrueblvblvrrrr(2)兩個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)都不正確取 ac棒在 d 到 eg運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一位置，mn 間距離設(shè)為x，則由題意有： dm=nm=dn=x則此時(shí)切割磁感線的有效長(zhǎng)度為x，則回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=bxv0回路的總電阻為r=3rx據(jù)歐姆定律知電路中電流為0033bxvbveirrxr，即此過(guò)程中電流是恒定的；當(dāng)導(dǎo)體棒由eg棒至 fh 的過(guò)程中，由于切割磁感線的導(dǎo)體長(zhǎng)度一定，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，但電路中電阻是隨運(yùn)動(dòng)而增加

22、的據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流是減小的(3)設(shè)任意時(shí)刻沿運(yùn)動(dòng)方向的位移為s,如圖所示：則32sx安培力與位移的關(guān)系為22002 339ab v xb v sfbixrrac棒在 deg上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電熱，數(shù)值上等于克服安培力做的功，又因?yàn)閍fs，所以2203032212ab l vfql因?yàn)閷?dǎo)體棒從d 至 eg過(guò)程中，導(dǎo)體棒的電阻始終是回路中電阻的13，所以導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的焦耳熱2203336b l vqq9如圖甲所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1 m，左側(cè)接一阻值為r=0.5 的電阻在mn 與 pq之間存在垂直軌道平面的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度d=1 m一質(zhì)量m=1 kg 的金屬棒

23、ab 置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻金屬棒 ab 受水平力f 的作用從磁場(chǎng)的左邊界mn 由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其中，f與 x（x 為金屬棒距 mn 的距離）的關(guān)系如圖乙所示通過(guò)電壓傳感器測(cè)得電阻r 兩端電壓隨時(shí)間均勻增大則：（1）金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多少？（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度b 的大小為多少？（3）若某時(shí)刻撤去外力f后金屬棒的速度v 隨位移 s 的變化規(guī)律滿足v=v022b lmrs（v0為撤去外力時(shí)的速度，s 為撤去外力f 后的位移），且棒運(yùn)動(dòng)到pq 處時(shí)恰好靜止，則金屬棒從 mn 運(yùn)動(dòng)到 pq 的整個(gè)過(guò)程中通過(guò)左側(cè)電阻r的電荷量為多少？外力f作用的時(shí)間為多少？【答案】（ 1）a=0.4m/s2；（ 2） b=0.5t；（ 3）t=1s【解析】【詳解】解： (1)金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，0 x，0v，金屬棒不受安培力作用金屬棒所受合力為：0.4nf由牛頓第二定律得：20.4m/sfam(2)由題意可知，電阻r兩端電壓隨時(shí)間均