永磁同步電動機矢量控制模型的設(shè)計與仿真

1、永磁同步電動機矢量控制模型的設(shè)計與仿真交流調(diào)速理論包括矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制。1971年，由FBlaschke提出的矢量控制理論第一次使交流電機控制理論獲得了質(zhì)的飛躍。矢量控制采用了矢量變換的方法，通過把交流電機的磁通與轉(zhuǎn)矩的控制解耦使交流電機的控制類似于直流電動機。矢量控制方法在實現(xiàn)過程中需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，而且對電機的參數(shù)依賴性較大。直接轉(zhuǎn)矩控制是1985年Depenbrock教授在研究異步電機控制方法時提出的。該方法是在定子坐標(biāo)系下分析交流電機的數(shù)學(xué)模型，強調(diào)對電機的轉(zhuǎn)矩進行直接控制，對轉(zhuǎn)矩進行砰一砰控制，無需解耦，省掉了矢量旋轉(zhuǎn)變換計算?？刂贫ㄗ哟沛湺皇寝D(zhuǎn)子磁鏈，不受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影

2、響，但不可避免地產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，低速性能較差，調(diào)速范圍受到限制。而且由于它對實時性要求高、計算量大，對控制系統(tǒng)微處理器的性能要求也較高。矢量控制的基本思想是在普通的三相交流電動機上設(shè)法模擬直流電動機轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個分量互相垂直，彼此獨立，然后分別進行調(diào)節(jié)。這樣交流電動機的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動機相似了?？刂撇呗缘倪x擇上是PID控制，傳統(tǒng)的數(shù)字PID控制是一種技術(shù)成熟、應(yīng)用最為廣泛的控制算法，其結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)方便。1 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型1.1 永磁同步電機系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)永磁同步電機的基本組成

3、：定子繞組、轉(zhuǎn)子、機體。定子繞組通過三相交流電，產(chǎn)生與電源頻率同步的旋轉(zhuǎn)磁場。轉(zhuǎn)子是用永磁材料做成的永磁體，它在定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的作用下，開始旋轉(zhuǎn)。1.2 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換，從數(shù)學(xué)角度看，就是將方程中原來的一組變量，用一組新的變量來代替。線性變換是指這種新舊變量之間存在線性關(guān)系。電動機中用到的坐標(biāo)變換都是線性變換。在永磁同步電機中存在兩種坐標(biāo)系，一種是固定在定子上的它相對我們是靜止的，即：, 坐標(biāo)系，它的方向和定子三相繞組的位置相對固定，它的方向定位于定子繞組 A 相的產(chǎn)生磁勢的方向，另一種是固定在轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，我們通常稱之為 d,q坐標(biāo)，其中 d 軸跟單磁極的 N 極方向相同，即

4、和磁力線的方向相同，q 軸超前 d 軸 90 度下圖所示。在矢量控制中，我們獲取的是定子繞組上的三相電流，所以我們還需要做的一個問題是怎么把三相電流產(chǎn)生的電流矢量等效到,坐標(biāo)系中和 d,q 坐標(biāo)系中去。先討論,坐標(biāo)系和 A，B，C 三相之間的變換（以電流為例）。對于任意矢量有：同時有：把電流在上圖進行分解的得：分別是向量在軸軸 A 軸 B 軸和 C 軸上的投影?？紤]到電樞繞組在不同坐標(biāo)系的合成磁勢相等和功率不變等因數(shù)，需要在它前面加了個系數(shù)。/dq（Park變換）和其逆變換如下：由于矢量控制能為永磁同步電機帶來像直流電機一樣的調(diào)速性能，而矢量控制又是建立在坐標(biāo)變換理論下的體系，因此我們有必要討

5、論一下永磁同步電機在 d，q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。其電路方程如下：轉(zhuǎn)矩方程如下：在永磁同步電機中通常采用 id = 0，所以：可見電磁轉(zhuǎn)矩和 q 軸電流成正比，只要對電流進行控制就達到了控制轉(zhuǎn)矩的目的。同時這樣也能保證最大的輸出轉(zhuǎn)矩。其運動方程如下：其中TL,J 分別為電機的阻轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量。2 永磁同步電機矢量控制及空間矢量脈寬調(diào)制2.1矢量控制的基本概念1971年，德國學(xué)者Blaschke和Hasse提出了交流電動機的矢量控制(Transvector contr01)理論，它是電動機控制理論的第一次質(zhì)的飛躍，解決了交流電機的調(diào)速問題，使得交流電機的控制跟直流電機控制一樣的方便可行，

6、并且可以獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美的動態(tài)功能。其基本思想是在普通的三相交流電動機上設(shè)法模擬直流電動機轉(zhuǎn)矩控制的規(guī)律，在磁場定向坐標(biāo)上，將電流矢量分解成為產(chǎn)生磁通的勵磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，并使得兩個分量互相垂直，彼此獨立，然后分別進行調(diào)節(jié)。交流電機的矢量控制使轉(zhuǎn)矩和磁通的控制實現(xiàn)解耦。所謂解耦指的是控制轉(zhuǎn)矩時不影響磁通的大小，控制磁通時不影響轉(zhuǎn)矩。這樣交流電動機的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動機相似了。因此矢量控制的關(guān)鍵仍是對電流矢量的幅值和空間位置(頻率和相位)的控制。矢量控制是通過對兩個電流分量的分別控制實現(xiàn)的。根據(jù)電機方程所確定的電磁關(guān)系，一定的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速對應(yīng)于一定的id

7、和iq，通過對這兩個電流的控制，跟蹤相應(yīng)的給定值，便實現(xiàn)了對電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。而且由于位于d，q軸的電流分量相互正交，使對轉(zhuǎn)矩的控制和對磁場的控制實現(xiàn)了解耦，因此便于實現(xiàn)各種先進的控制策略。對于永磁同步電機，轉(zhuǎn)子磁通位置與轉(zhuǎn)子機械位置相同，這樣通過檢測轉(zhuǎn)子實際位置就可以得知電機轉(zhuǎn)子磁鏈位置，從而使永磁同步電機的矢量控制比起異步電機的矢量控制大大簡化。當(dāng)id=0時，從電機端口看，永磁同步電機相當(dāng)于一臺他勵直流電機。定子電流中只有q軸分量，且定子磁動勢空間矢量與永磁體磁場空問矢量正交，在一定的定子電流幅值下能夠輸出最大的轉(zhuǎn)矩。2.2 同步電機的矢量控制三相電動機由三相對稱正弦交流電源供電時（2

8、-1） 該式說明，當(dāng)磁鏈幅值一定時,U的大小與成正比，或者說供電電壓與頻率成正比，其方向是磁鏈軌跡方向的切線方向。當(dāng)磁鏈?zhǔn)噶吭诳臻g旋轉(zhuǎn)一周時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運動2弧度，其運動軌跡與磁鏈圓重合。這樣，電動機旋轉(zhuǎn)磁場的形狀問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運動軌跡的形狀問題來討論。電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組的空間位置來定義的。經(jīng)典的SPWM控制目的是使逆變器的輸出電壓盡量接近正弦波，而電流波形會受到負載電路參數(shù)的影響，并且電壓利用率較低。為此提出了電壓空間矢量PWM(SVPWM)技術(shù)。SVPWM也稱作磁鏈軌跡法，從原理上講，把電動機與PWM逆變器看作一體，著眼于如何使電機獲得幅值

9、恒定的圓形磁場，當(dāng)電機通以三相對稱正弦電壓時，交流電機內(nèi)產(chǎn)生圓形磁鏈，SVPWM以此圓形磁鏈為基準(zhǔn)，通過逆變器功率器件的不同開關(guān)模式產(chǎn)生有效電壓矢量來逼近基準(zhǔn)圓，即用多邊形來逼近圓形。SVPWM法則由三相逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的實際磁鏈?zhǔn)噶咳ケ平鶞?zhǔn)磁鏈圓，并由它們比較的結(jié)果決定逆變器的開關(guān)狀態(tài)，形成PWM波形。該控制方法具有開關(guān)損耗小、電機轉(zhuǎn)矩脈動低、電流波形畸變小、直流電壓利用率提高的優(yōu)點。SVPWM采用id=0的轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制后，此時電動機轉(zhuǎn)矩和電流iq呈線性關(guān)系，只要對iq進行控制就可以達到控制轉(zhuǎn)矩的目的 。并且，在表面式永磁同步電機中，保持id=0可以保證用最小的電流幅值得到最

10、大的輸出轉(zhuǎn)矩。因此只要能準(zhǔn)確地檢測出轉(zhuǎn)子位置(d軸)，使三相定子電流的合成電流矢量位于q軸上，那么，只要控制定子電流的幅值，就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩，這和直流電動機的控制原理類似。本控制系統(tǒng)采用的是令id=0，此時轉(zhuǎn)矩和iq成線性關(guān)系，只要控制iq即可達到對轉(zhuǎn)矩的控制，其矢量控制仿真結(jié)構(gòu)圖如下：圖2-1 矢量控制同步電機結(jié)構(gòu)圖矢量控制的目的是為了改善轉(zhuǎn)矩控制性能，而最終實施仍然是落實到對定子電流(交流量)的控制上。由于在定子側(cè)的各個物理量，包括電壓、電流、電動勢、磁動勢等等，都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，調(diào)節(jié)、控制和計算都不是很方便。因此，需要借助于坐標(biāo)變換，使得各個物理量從靜止坐

11、標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，然后，站在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上進行觀察，電動機的各個空間矢量都變成了靜止矢量，在同步坐標(biāo)系上的各個空間矢量就都變成了直流量，可以根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式的幾種形式，找到轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個分量之間的關(guān)系，實時的計算出轉(zhuǎn)矩控制所需要的被控矢量的各個分量值，即直流給定量。按照這些給定量進行實時控制，就可以達到直流電動機的控制性能。由于這些直流給定量在物理上是不存在的，是虛構(gòu)的，因此，還必須再經(jīng)過坐標(biāo)的逆變換過程，從旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系回到靜止坐標(biāo)系，把上述的直流給定量變換成實際的交流給定量，在三相定子坐標(biāo)系上對交流量進行控制，使其實際值等于給定值。 3. SVPWM產(chǎn)生原理SVPWM 是空間電壓矢

12、量 PWM 波產(chǎn)生，它具有電壓利用率高、低諧波成分、開關(guān)次數(shù)少和功率管功耗小等特點。同時，SVPWM 還能很好的結(jié)合矢量控制算法，為矢量控制得實現(xiàn)提供很好的途徑，以最大限度的發(fā)揮設(shè)備的性能。因此被越來越多的變頻設(shè)備所采用。3.1電壓空間矢量SVPWM技術(shù)的基本原理電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系: 當(dāng)用三相平衡的正弦電壓向交流電機供電時，電動機的定子磁鏈空間矢量幅值恒定，并以恒速旋轉(zhuǎn)，磁鏈?zhǔn)噶康倪\動軌跡形成圓形的空間旋轉(zhuǎn)磁場(磁鏈圓)。因此如果有一種方法，使得逆變電路能向交流電動機提供可變頻、并能保證電動機形成定子磁鏈圓，就可以實現(xiàn)交流電動機的變頻調(diào)速。電壓空間矢量是按照電壓所加在繞組上的空間位置來定

13、的。電動機的三相定子繞組可以定義一個三相平面靜止坐標(biāo)系：這是一個特殊的坐標(biāo)系，它有三個軸,互相間隔120度，分別代表三個相。三相定子相電壓Ua, Ub, Uc,分別施加在三相繞組上，形成三個相電壓空間矢量Ua, Ub, Uc,它們的方向始終在各相的軸線上，大小則隨著時間按正弦規(guī)律變化。因此，三個相電壓空間矢量相加所形成的一個合成電壓空間矢量是一個以電源角頻率w速度旋轉(zhuǎn)的空間矢量。同樣的，也可以定義電流和磁鏈的空間矢量I和 。因此有：當(dāng)轉(zhuǎn)速不是很低的時候，定子電阻R的壓降相對較小。該式說明，當(dāng)磁鏈幅值一定時，u的大小與成正比，或者說供電電壓與頻率f成正比。其方向是磁鏈軌跡方向的切線方向。當(dāng)磁鏈?zhǔn)?/p>

14、量在空間旋轉(zhuǎn)一周時，電壓矢量也連續(xù)地按磁鏈圓的切線方向運動2弧度，其運動軌跡與磁鏈圓重合。這樣，電動機旋轉(zhuǎn)磁場的形狀問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運動軌跡的形狀問題來討論。永磁同步電機的矢量控制原理本質(zhì)上就是圍繞著如何建立一個旋轉(zhuǎn)的空間磁場，電機轉(zhuǎn)動實質(zhì)上就是空間磁場的轉(zhuǎn)動。4. 系統(tǒng)仿真模型4.1 MATLAB動態(tài)仿真工具SlMULINK簡介MATLAB是由Math Works公司開發(fā)的一種主要用于數(shù)值計算及可視化圖形處理的高科技計算語言。它將數(shù)值分析、矩陣計算、圖形處理和仿真等諸多強大功能集成在一個極易使用的交互式環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的許多科學(xué)提供了一種高效率的

15、編程工具，集科學(xué)計算、自動控制、信號處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理等于一體。在MATLAB中，SIMULINK是一個比較特別的工具箱，它具有兩個顯著的功能：SMU(仿真)與LINK(鏈接)，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的一個集成環(huán)境。它支持連續(xù)、離散或兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣速率的多速率系統(tǒng)。SIMULINK為用戶提供了用方框圖進行建模的圖形接口，具有直觀、方便、靈活的優(yōu)點。利用MATLABSimulink進行系統(tǒng)的輔助設(shè)計，在可以做出實際系統(tǒng)之前，預(yù)先對系統(tǒng)進行仿真和分析，并可以做適當(dāng)?shù)膶崟r修正，增強系統(tǒng)的性能，減少系統(tǒng)反修改的時間，實現(xiàn)有效開發(fā)系統(tǒng)的目的。在Simulink l

16、ibrary brower中列出了各模塊的目錄，其中主要模塊有Source源模塊，Sink顯示和輸出模塊，Continuous連續(xù)性函數(shù)模塊，Nonlinear非線性函數(shù)模塊，Signal Systems信號系統(tǒng)函數(shù)模塊等口。4.2 永磁同步電機仿真模型的建立為建立永磁同步電機矢量控制的系統(tǒng)仿真模型，首先需要一個比較準(zhǔn)確反映電機特性的電機模型。在SIMULINK中己經(jīng)提供了一個永磁同步電機的仿真模塊，它封裝了電機的主要電壓方程和機械方程。在本仿真系統(tǒng)里，使用的是MATLABSIMULINK提供的永磁同步電動機模型。在SVPWM模塊的基礎(chǔ)上，結(jié)合PWM實現(xiàn)模塊、逆變器模塊、PI調(diào)節(jié)器模塊、坐標(biāo)變

17、換模塊等就構(gòu)成了基于SVPWM的永磁同步電機控制系統(tǒng)的仿真模型。模型如圖所示。4.3 雙閉環(huán)仿真系統(tǒng)的建立1）速度PI控制2）電流PI控制3）坐標(biāo)變換（1）坐標(biāo)變換（dp/abc）仿真模型（2）坐標(biāo)變換（abc/dp）仿真模型依據(jù)前述為永磁同步電機系統(tǒng)仿真所建立的各個模塊的輸入輸出關(guān)系，可以根據(jù)雙環(huán)矢量控制的原理構(gòu)建系統(tǒng)的仿真模型。其中所謂雙環(huán)是指內(nèi)部的電機電流PI調(diào)節(jié)反饋控制環(huán)路和外部的電機速度PI反饋控制環(huán)路。選擇電流作為控制變量的基本原因是，在磁場定向控制時，電磁轉(zhuǎn)矩和磁通解耦后直接受控于定子電流的轉(zhuǎn)矩分量和磁鏈分量，通過控制電流就可以有效地控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈。圖4-1中是雙閉環(huán)矢量控制仿真模型的系統(tǒng)框圖，其中電流環(huán)的反饋包含有轉(zhuǎn)子位置的反饋。速度環(huán)反饋包含轉(zhuǎn)子速度的反饋。參數(shù)調(diào)節(jié)總結(jié)如下：1)比例系數(shù)Kp作用在于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但將產(chǎn)生超調(diào)和振蕩甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此Kp不能取的過大；如果Kp取值較小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)動、靜態(tài)特性變壞。2)積分環(huán)節(jié)作用系數(shù)Ki的作用在于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，積分速度越快，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差消除越快；但Ki過大，在響應(yīng)過程的初期以及系統(tǒng)在過渡過程中會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程出現(xiàn)較