八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案

1、八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案（教師用）編寫人；聞富國 審核人： 八數(shù)組 編寫時間：2015/5/10總 課 題一次函數(shù) 總課時  課 題 學習目標 1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義 2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系. 3、會畫一次函數(shù)的圖象學習重點 理解和掌握一次函數(shù)解析式特點 學習難點 一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的正確理解學習過程學 習 內(nèi) 容二次備課一、       創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)目標1、創(chuàng)設情境： 1.寫出下列問題的解析式

2、（1）某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y(1)試用解析式表示y與x的關(guān)系（2）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按01分收?。?）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化. 上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和 如果我們用b來表示這個常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b（k0）2.一次函數(shù)的概念一

3、般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)1.對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k0；(2)自變量x的次數(shù)為1；2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示: 一次函數(shù)正比例函數(shù)2、學習目標：二、自學探究，交流展示 3：下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 4.若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.分析：一次函數(shù)的條件：(1)、自變量次數(shù)為1； (2)、自變量系數(shù)k 05、下

4、列說法不正確的是( )(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)6.已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時, (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)? (2)此函數(shù)為一次函數(shù)?三、難點釋疑，延伸拓展：7、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時小球的速度？8.汽車油箱中原有油50L，如果行駛中每小時用油5L，求油箱中油量y（L）隨行駛時間x（小時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍。y是x 的

5、一次函數(shù)嗎？9、梯形的上底長x,下底長15,高8；（1）寫出梯形的面積y與上底x的關(guān)系式,是一次函數(shù)嗎? （2）當x每增加1時, y是如何變化的? （3）當x=0時, y等于多少？此時y的意義是什么? 10.若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象過原點，則m=_，此時函數(shù)是_函數(shù)若函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過（1，3）點，則m=_，此時函數(shù)是_函數(shù) 四、反思小結(jié)，當堂測評：1、課堂小結(jié)：2、當堂測評：課后反思：  八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案（教師用）編寫人；聞富國 審核人： 八數(shù)組 編寫時間：2015/5/10總 課 題一次函數(shù) 總課時 &#

6、160;課 題一次函數(shù) (2)學習目標 知道一次函數(shù)圖象的特點。毛 知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系會熟練地畫一次函數(shù)的圖象.學習重點 一次函數(shù)圖象的特點及畫法學習難點 k、b的值與圖象的位置關(guān)系學習過程學 習 內(nèi) 容二次備課一、       創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)目標1、創(chuàng)設情境：1觀察上一節(jié)學案中函數(shù)y=2x+3與y=-2x+3的圖象，猜測一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是什么形狀？小結(jié)：一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象是一條_。通常也稱為直線ykxb(b0)，特別地，正比例函數(shù)ykx(k0)的圖

7、象是經(jīng)過_的一條直線_個點可以確定一條直線。因此今后再畫一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象時，只需要取_個點即可。（取哪兩個點呢？）2比較函數(shù)式y(tǒng)=2x+3與y=-2x+3及圖象的特點：函數(shù)式k值圖象從左到右的趨勢 增減性y=2x+3y=-2x+3小結(jié)：一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：(1)當k0時，y隨x的增大而_，這時函數(shù)的圖象從左到右_；(2)當k0時，y隨x的增大而_，這時函數(shù)的圖象從左到右_.2、學習目標：二、自學探究，交流展示3觀察比較y=-6x與 y=-6x+5的圖象，找出它們的相同點和不同點，完成思考。小結(jié)：直線ykxb可以看作由直線ykx平移_個單位而得到，當b0時，向_平移，當b0時，

8、向_平移。即k值相同時，直線一定平行。4.在不同坐標系中作出下列函數(shù)的圖象：（1）y=3x+2 (2)y= -3x+2 (3)y=3x-2 (4)y= -3x-2歸納：一次函數(shù)中k與b的正、負與它的圖象經(jīng)過的象限歸納列表為（理解掌握）：三、難點釋疑，延伸拓展：5.(1)將直線y3x向下平移2個單位，得到直線 ；(2)將直線y-x-5向上平移5個單位，得到直線 ；(3)將直線y-2x3向下平移5個單位，得到直線 6.函數(shù)ykx-4的圖象平行于直線y-2x，求函數(shù)的表達式7.一次函數(shù)ykxb的圖象與y軸交于點(0,-2)，且與直線平行，求它的函數(shù)表達式8已知一次函數(shù)y(2m-1)xm5,當m是什么

9、數(shù)時，函數(shù)值y隨x的增大而減小？9已知一次函數(shù)y(1-2m)xm-1，若函數(shù)y隨x的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,求m的取值范圍.10說出直線y3x2與；y5x-1與y5x-4的相同之處11在直線y=-3x+2上有兩點A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1x2,則y1 y2.四、反思小結(jié)，當堂測評：1、課堂小結(jié)：  2、當堂測評： 課后反思： 八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案（教師用）編寫人；聞富國 審核人： 八數(shù)組 編寫時間：2015/5/10總 課 題一次函數(shù) 總課時  課 題一次函數(shù)（3） 學習目標

10、 1了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù) 2能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達式 3能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力學習重點 能根據(jù)兩個條件確定一個一次函數(shù)。學習難點 從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達式。學習過程學 習 內(nèi) 容二次備課一、       創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)目標1、創(chuàng)設情境： 一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kxb(k0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢

11、？1. 已知一個一次函數(shù)當自變量x-2時，函數(shù)值y-1,當x3時，y-3能否寫出這個一次函數(shù)的解析式呢？根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設這個一次函數(shù)為:ykxb(k0),問題就歸結(jié)為如何求出k與b的值由已知條件x-2時，y-1，得 -1-2kb由已知條件x3時，y-3， 得 -33kb兩個條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程解得所以，一次函數(shù)解析式為2、學習目標：二、自學探究，交流展示 2若一次函數(shù)ymx-(m-2)過點(0,3)，求m的值分析 考慮到直線ymx-(m-2)過點(0,3)，說明點(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對應值，但由于圖象上每一點的坐標(x

12、,y)代表了函數(shù)的一對對應值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值所以此題轉(zhuǎn)化為已知x0時，y3，求m即求關(guān)于m的一元一次方程解答過程如下：這種先設待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法三、難點釋疑，延伸拓展：3.已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1，-5),求當x5時，函數(shù)y的值分析 1圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1，-5)，即已知當x-1時，y1；x1時，y-5代入函數(shù)解析式中，求出k與b2雖然題意并沒有要求寫出函數(shù)的關(guān)系式，但因為要求x5時，函數(shù)y的值，仍需從求函

13、數(shù)解析式著手解答過程如下：4.某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關(guān)系如圖所示 (1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設函數(shù)解析式，再把已知的坐標代入解析式求出待定系數(shù)即可5. 已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數(shù)的關(guān)系式四、反思小結(jié)，當堂測評：1、課堂小結(jié)：2、當堂測評：6.根據(jù)下列條件求出相應的函數(shù)關(guān)系式(1)

14、直線ykx5經(jīng)過點(-2,-1)；(2)一次函數(shù)中，當x1時，y3；當x-1時，y77.寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖象都經(jīng)過點(-2,3)8.一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過點(3,3)和(1,-1)求它的函數(shù)關(guān)系式.課后反思： 八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案（教師用）編寫人；聞富國 審核人： 八數(shù)組 編寫時間：2015/5/10總 課 題一次函數(shù) 總課時  課 題一次函數(shù)的應用 學習目標1.熟練地作出一次函數(shù)的圖象,會求一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標； 2.會作出實際問題中的一次函數(shù)的圖象.學習重點學會識圖，利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題學習難點利

15、用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題學習過程學 習 內(nèi) 容二次備課一、       創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)目標1、創(chuàng)設情境：復習回顧2、學習目標：二、自學探究，交流展示  1.求直線y-2x-3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線.解： 因為x軸上點的_坐標是0，y軸上點的_坐標是0，所以當y0時，x_，點A_就是直線與x軸的交點；當x0時，y_，點B_就是直線與y軸的交點.過點_和_所作的直線就是直線y-2x-3.（自己畫圖）線段OA= 線段OB= ,AOB的面積為： 三、難點釋疑，延伸拓展：例1、求函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標，

16、并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.例2、今年入夏以來，我市用水量大增自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標準，若某戶居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，當0x5時，y0.72x,當x5時，y0.9x-0.9(1)畫出函數(shù)的圖象；(2)觀察圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費標準.練習：（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警。行駛多少千米后，摩托車將自動報警(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系?(2)A,B哪個速度快? (3)15分內(nèi)B能否追上A?(4

17、)如果一直追下去,那么B能否追上A?(5)當A逃到離海岸的距離12海里的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?四、反思小結(jié)，當堂測評：課堂小結(jié)：學會識圖，利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題、利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題 八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案（教師用）編寫人；聞富國 審核人： 八數(shù)組 編寫時間：2015/5/10總 課 題一次函數(shù) 總課時  課 題一次函數(shù)與方程、不等式（1） 學習目標 1.使學生理解二元一次方程組的解是兩條直線的交點坐標，并能通過圖象法來求二元一次方程組的解； 2.讓學生

18、了解到函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型，也是一種重要的數(shù)學思想，培養(yǎng)和提高學生在數(shù)學學習中的創(chuàng)造和應用函數(shù)的能力學習重點  學習難點 學習過程學 習 內(nèi) 容二次備課一、       創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)目標1、創(chuàng)設情境： 問題 學校有一批復印任務，原來由甲復印社承接，按每100頁40元計費現(xiàn)乙復印社表示：若學校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費兩復印社每月收費情況如下圖所示根據(jù)圖象回答：(1)乙復印社的每月承包費是多少？(2)當每月復印多少頁時，兩復印社實際收費相同？

19、(3)如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右，那么應選擇哪個復印社？2、學習目標：二、自學探究，交流展示 問 “乙復印社的每月承包費”在圖象上怎樣反映出來？答 “乙復印社的每月承包費”指當x0時，y的值，從圖中可以看出乙復印社的每月承包費是200元問 “收費相同”在圖象上怎樣反映出來？答 “收費相同”是指當x取相同的值時，y 相等，即兩條射線的交點我們看到，兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關(guān)系式而兩個一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解問 如何在圖象上看出函數(shù)值的大?。看?作一

20、條x軸的垂線，如下圖，此時x的值相同，它與哪一條射線的交點較高，就表示對應函數(shù)值較大，收費就較高；反之，它與另一條射線的交點較低，就表示對應函數(shù)值較小，收費就較低從圖中可以看出，如果每月復印頁數(shù)在1200頁左右，那么應選擇乙復印社收費較低三、難點釋疑，延伸拓展：實踐應用例1 小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元小張的同學小王以前沒有存過零用錢，聽到小張在存零用錢，表示從小張存款當月起每個月存18元，爭取超過小張請你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系，并計算半年以后小王的存款是多少，能否超過小張？至少幾個月后小王的存款能超過小張？解 設小張存x個月的

21、存款是y1元，小王的存x個月的存款是y2元，則y15012x，y218x，當x6時，y15012×6122（元）， y218×6108（元）所以半年后小王的存款不能超過小張由y2y1，即18x 5012x，得x，所以9個月后，小王的存款能超過小張思考：求的解觀察兩直線交點坐標與這個方程組的解有什么關(guān)系結(jié)論 我們看到，兩個一次函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)的關(guān)系式而兩個一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解據(jù)此，我們可以利用圖象來求某些方程組的解例2 利用圖象解方程組解 在直角坐標系中畫出兩條直線，如下圖所示兩條直線的交點

22、坐標是(2,-1)，所以方程組的解為例3 下圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）根據(jù)圖象解答下列問題：(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分別是多少？(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？解 (1)設表示輪船行駛過程的函數(shù)解析式為ykx(k0),由圖象知：當x8時，y160代入上式，得8k160,可解得k20所以輪船行駛過程的函數(shù)解析式為y20x設表示快艇行駛過程的函數(shù)解析式為yaxb(a0),由圖象知：當x2時，y0；

23、當x6時，y160代入上式，得可解得所以快艇行駛過程的函數(shù)解析式為y40x80(2)由圖象可知，輪船在8小時內(nèi)行駛了160千米，快艇在4小時內(nèi)行駛了160千米，所以輪船的速度是（千米/時），快艇的速度是（千米/時）(3)設輪船出發(fā)x小時快艇趕上輪船，20x40x-80得x4,x22答 快艇出發(fā)了2小時趕上輪船四、反思小結(jié)，當堂測評：1、課堂小結(jié)：1.實際問題中數(shù)量之間的相互關(guān)系，用函數(shù)的思想去進行描述、研究其內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律；2.使學生體會到二元一次方程組的解是兩條直線的交點坐標，能通過圖象法來求二元一次方程組的解2、當堂測評： 1.利用圖象解下列方程組：(1) (2)2.已知直線

24、y2x1和y3xb的交點在第三象限，寫出常數(shù)b可能的兩個數(shù)值3.學校準備去白云山春游甲、乙兩家旅行社原價都是每人60元，且都表示對學生優(yōu)惠甲旅行社表示： 全部8折收費；乙旅行社表示： 若人數(shù)不超過30人則按9折收費，超過30人按7折收費(1)設學生人數(shù)為x，甲、乙兩旅行社實際收取總費用為y1、y2（元），試分別列出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式（y2應分別就人數(shù)是否超過30兩種情況列出）；(2)討論應選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；(3)試在同一直角坐標系內(nèi)畫出(1)題兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解釋題(2)題討論的結(jié)果4.藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥經(jīng)多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗測得成人服藥后血液中藥物

25、濃度y（微克毫升）與服藥后時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖請你根據(jù)圖象：(1)說出服藥后多少時間血液中藥物濃度最高？(2)分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x的函數(shù)關(guān)系式課后反思： 八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案（教師用）編寫人；聞富國 審核人： 八數(shù)組 編寫時間：2015/5/10總 課 題一次函數(shù) 總課時  課 題一次函數(shù)與方程、不等式（2）學習目標 1.使學生理解并掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的相互聯(lián)系； 2.使學生能初步運用函數(shù)的圖象來解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過函數(shù)圖象來回答一元一次方程、一

26、元一次不等式的解集 學習重點 一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的相互聯(lián)系學習難點 感受到“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學研究和探究現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律中的作用能運用函數(shù)的圖象來解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過函數(shù)圖象來回答一元一次方程、一元一次不等式的解集學習過程學 習 內(nèi) 容二次備課一、       創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)目標1、創(chuàng)設情境： 問題 畫出函數(shù)y的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1) x取什么值時，函數(shù)值 y等于零？(2) x取什么值時，函數(shù)值 y始終大于零？2、學習目標：二、自學

27、探究，交流展示問 一元一次方程0的解與函數(shù)y的圖象有什么關(guān)系？答 一元一次方程0的解就是函數(shù)y的圖象上當y0時的x的值問 一元一次方程0的解，不等式0的解集與函數(shù)y的圖象有什么關(guān)系？答 不等式0的解集就是直線y在x軸上方部分的x的取值范圍三、難點釋疑，延伸拓展：例1 畫出函數(shù)yx2的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1) x取什么值時，函數(shù)值 y等于零？(2) x取什么值時，函數(shù)值 y始終大于零？解 過(2,0)，(0,-2)作直線，如圖(1)當x2時，y0；(2)當x2時，y0例2 利用圖象解不等式(1)2x5x1，(2) 2x5x1解 設y12x5，y2x1，在直角坐標系中畫出這兩條直線，如下圖所示

28、兩條直線的交點坐標是(2, 1) ，由圖可知：(1)2x5x1的解集是y1y2時x的取值范圍，為x2；(2)2x5x1的解集是y1y2時x的取值范圍， 四、反思小結(jié)，當堂測評：1、課堂小結(jié)： 運用函數(shù)的圖象來解釋一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通過函數(shù)圖象來回答一元一次方程、一元一次不等式的解集2、當堂測評： 1.已知函數(shù)y4x3當x取何值時，函數(shù)的圖象在第四象限？2.畫出函數(shù)y3x6的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1) x取什么值時，函數(shù)值 y等于零？(2) x取什么值時，函數(shù)值 y大于零？(3) x取什么值時，函數(shù)值 y小于零？3.畫出函數(shù)y0.5x1的圖象

29、，根據(jù)圖象，求：(1)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；(2)函數(shù)圖象在x軸上方時，x的取值范圍；(3)函數(shù)圖象在x軸下方時，x的取值范圍4.如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍課后反思： 八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案（教師用）編寫人；聞富國 審核人： 八數(shù)組 編寫時間：2015/5/10總 課 題一次函數(shù) 總課時  課 題一次函數(shù)與方程、不等式（3）學習目標 1.通過對一次函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)與一次方程、一次不等式聯(lián)系的

30、探索，提高自主學習和對知識綜合應用的能力 2.讓學生用簡單的已知函數(shù)來擬合實際問題中變量的函數(shù)關(guān)系 學習重點 體會“問題情境建立模型解釋應用回顧拓展”這一數(shù)學建模的基本思想學習難點嘗試解決一些身邊的函數(shù)應用問題 學習過程學 習 內(nèi) 容二次備課一、       創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)目標1、創(chuàng)設情境： 問題為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t()變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系？ 將這些數(shù)值所對應的點在坐標系中作出我們發(fā)現(xiàn)，這些點大致位

31、于一條直線上，可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系我們可以用一條直線去盡可能地與這些點相符合，求出近似的函數(shù)關(guān)系式如下圖所示的就是一條這樣的直線，較近似的點應該是(10，1000.3)和(60，1002.3)設Vktb(k0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k0.04，b999.7V0.04t999.7你也可以將直線稍稍挪動一下，不取這兩點，換上更適當?shù)膬牲c2、學習目標：二、自學探究，交流展示 我們曾采用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式但是現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復雜的，在實踐中得到一些變量的對應值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)

32、驗分析，也需要進行近似計算和修正，建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進行研究三、難點釋疑，延伸拓展：例1 為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學設計的小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：(1)小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出這個一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；(2)小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由解 (1)設一次函數(shù)為ykxb(k0)，將表中數(shù)據(jù)任取兩組，不妨取

33、(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得解得一次函數(shù)關(guān)系式是y1.6x10.8(2)當x43.5時，y1.6×43.510.880.477答 一次函數(shù)關(guān)系式是y1.6x10.8，小明家里的寫字臺和凳子不配套例2 某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務工作者果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所買的水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍(2)當購買量

34、在什么范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由解 (1)；(2)當，即9x8x5000時，解得x5000所以當x5000時，兩種付款一樣；解得3000x5000 所以當3000x5000時，選擇甲方案付款最少；解得x5000所以當x5000時，選擇乙方案付款最少四、反思小結(jié)，當堂測評：1、課堂小結(jié)：1.現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復雜的，在實踐中得到一些變量的對應值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗分析，也需要進行近似計算和修正，建立比較接近的函數(shù)關(guān)系式進行研究；2.把實際問題數(shù)學化，運用數(shù)學的方法進行分析和研究，是常用的、有效的一種方法.2、當堂測評： 1.酒精

35、的體積隨溫度的升高而增大，在一定范圍內(nèi)近似于一次函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)測得一定量的酒精在0時的體積是5.250升，在40時的體積是5.481升.求出其函數(shù)關(guān)系式，又問這些酒精在10和30時的體積各是多少？2.分別寫出下列函數(shù)的關(guān)系式，指出是哪種函數(shù)，并確定其中自變量的取值范圍(1)在時速為60km的運動中，路程 s關(guān)于運動時間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)某校要在校園中辟出一塊面積為84m2的長方形土地做花圃，這個花圃的長y(m)關(guān)于寬x(m)的函數(shù)關(guān)系式；(3)已知定活兩便儲蓄的月利率是0.0675%，國家規(guī)定，取款時，利息部分要交納20%的利息稅，如果某人存入2萬元，取款時實際領到的金額y（元)與

36、存入月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式 3. 如圖，溫度計上表示了攝氏溫度（）與華氏溫度（）的刻度.能否用一個函數(shù)關(guān)系式來表示攝氏溫度y（）和華氏溫度x（）的關(guān)系？如果氣溫是攝氏32度，那相當于華氏多少度？4.小亮家最近購買了一套住房準備在裝修時用木質(zhì)地板鋪設居室，用瓷磚鋪設客廳經(jīng)市場調(diào)查得知：用這兩種材料鋪設地面的工錢不一樣小亮根據(jù)地面的面積，對鋪設居室和客廳的費用（購買材料費和工錢）分別做了預算，通過列表，并用x(m2)表示鋪設地面的面積，用y（元）表示鋪設費用，制成下圖請你根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：(1)預算中鋪設居室的費用為 元/ m2，鋪設客廳的費用為 元/ m2；(2)表示鋪設居室的費用

37、y（元）與面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系式為，表示鋪設客廳的費用y（元）與面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系式為；(3)已知在小亮的預算中，鋪設1m2的瓷磚比鋪設1m2的木質(zhì)地板的工錢多5元；購買1m2的瓷磚是購買1m2的木質(zhì)地板費用的.那么鋪設每平方米木質(zhì)地板、瓷磚的工錢各是多少？購買每平方米的木質(zhì)地板、瓷磚的費用各是多少？課后反思： 八年級數(shù)學一次函數(shù)導學案（教師用）編寫人；聞富國 審核人： 八數(shù)組 編寫時間：2015/5/10總 課 題一次函數(shù) 總課時  課 題課題學習 一次函數(shù)的應用 學習目標 鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關(guān)系解決相

38、關(guān)實際問題 熟練掌握一次函數(shù)與方程，不等式關(guān)系，有機地把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力 3經(jīng)歷活動過程，讓學生認識數(shù)學在現(xiàn)實生活中的意義，發(fā)展學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.學習重點根據(jù)變量變化趨勢，寫出函數(shù)式，預估人口數(shù)靈活運用數(shù)學模型解決實際問題學習難點 運用一次函數(shù)知識解決實際問題學習過程學 習 內(nèi) 容二次備課一、       創(chuàng)設情境，呈現(xiàn)目標1、創(chuàng)設情境： 在前面我們學習了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識，認識了變量間的變化情況，并系統(tǒng)學習了一次函數(shù)的有關(guān)概念及應用

39、，且用函數(shù)觀點重新認識了方程及不等式，利用函數(shù)觀點把方程（組）、不等式有機地統(tǒng)一起來，使我們解決實際相關(guān)問題時更方便了下面我們將通過兩個活動對所學有關(guān)知識作一回顧2、學習目標：二、自學探究，交流展示 活動一 活動內(nèi)容設計：中國人口統(tǒng)計表：年份人口數(shù)億年份人口數(shù)億196470419841034196980619891106197490819941176197997919991252 根據(jù)上表的數(shù)據(jù)在直角坐標系中畫出人口增長曲線圖 選擇一個近似于人口增長曲線的一次函數(shù)，寫出它的解析式 按照這樣的增長趨勢，試估計2004年我國的人口數(shù) 活動設計意圖： 通過這一活動熟悉所學有關(guān)一次函數(shù)知識，

40、經(jīng)歷近似取值確定函數(shù)解析式，提高數(shù)學實用性能力，并學會預估測試方法 教師活動： 幫助學生建立近似人口增長的一次函數(shù)，并說明這種模糊方法在數(shù)學中的應用，讓其逐步領略數(shù)學應用的奧妙所在 學生活動： 經(jīng)過建立坐標系、描點、連線，熟悉函數(shù)作圖的一般過程，并在教師指導下確立近似一次函數(shù)解析式，推測人口增長趨勢及結(jié)果，提高預估能力 活動過程及結(jié)論：作圖： 如圖我們近似取1989年人口數(shù)與1999年人口數(shù)確定一次函數(shù)，從圖象上看較準確表示以后幾年的人口發(fā)展趨勢 19891999年人口數(shù)增長了12.5211.06=1.46億 平均每年增長了146÷10=0.146億 那么從1989年開始每過一年人口數(shù)增加0.146億，所以人口總數(shù)y與年份x之間有函數(shù)關(guān)系：y=（x-1989）×0.14