三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計精華版_第1頁
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1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。教材分析:三角形內(nèi)角和是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進行的,它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ),因此,掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示的是讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù),并分別計算出它們的和,初步感知內(nèi)角和是180。再提出用實驗的方法加以驗證。教材還安排了“做一做”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù),求出第三個角的度數(shù)。教學(xué)目標:1、通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實“三角形內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律,并能應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。2、通過動

2、手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。發(fā)展空間觀念,促進思維的發(fā)展。3、讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。 教學(xué)重難點:讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)過程:課前談話:唱反調(diào)。同學(xué)們今天我們來到一個新的環(huán)境來上課,緊張嗎?那我們先來做個小游戲輕松一下。玩過“唱反調(diào)”嗎?我說“上”,你們要說?(下)我說“左”,(學(xué)生說“右”);“正”(“反”);“起立”(“坐下”);“內(nèi)角”(“外角”)。這個游戲好玩嗎?現(xiàn)在不緊張了吧,那我們就開始上課了。一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題1、導(dǎo)入課件出示一個三角形。師:同學(xué)們,你們知道三角形有幾個

3、角?生:3個角。(課件顯示3個角)師:是這3個角嗎? (指著內(nèi)角)這3個角是三角形的內(nèi)角,今天這節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角。(板書:三角形的內(nèi)角和)猜:你們知道三角形這3個內(nèi)角的和是幾度嗎?(180度)2、引發(fā)思考出示三角板。師:請大家看這個三角板,你們知道它的內(nèi)角和是幾度?(180°)你怎么知道的?(30°+60°+90°=180°)看到180°你會想到什么?(平角)如果把三角板的角折下來,拼在一起會怎樣?師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°? 這節(jié)課我們就一起來研究證明這個問題。二、動手操作,探究問題1、交流驗

4、證方法師:我們前面有學(xué)過這樣的3種三角形(把銳角、直角、鈍角三角形貼在黑板上),只要我們驗證了這3種三角形的內(nèi)角和都是180°,那也就能證明所有的三角形內(nèi)角和都是180°。你們有沒辦法來證明嗎?可以先小組討論一下。(師有意識的指導(dǎo):你們想到什么方法了?我們可以把三個角撕下來或剪下來,再把角拼起來看看是不是180度(看看每個三角形是不是都一樣的)學(xué)生匯報。生1:我們小組打算用測量的方法,先量出每個角的度數(shù)再把它們加起來看看是不是180。師:你們小組的辦法真不錯。有多少小組也跟他們想的一樣?還有其他方法嗎?生2:我們是用剪拼的方法。先師:你的想法真特別,期待你們等一下的表現(xiàn)。其

5、他組還有想法嗎?師:看來方法不止一種,下面請各小組用你們討論的方法來驗證到底三角形內(nèi)角和是不是180°。2、小組合作驗證師:老師為每小組都準備了3種三角形,放在信封袋里。在動手操作之前老師有幾點要求。(1) 給各個三角形的各個內(nèi)角標上1、2、3。(邊說邊在黑板的三角形上標)(2) 分工合作,將相關(guān)的過程或結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單上。 師:比如你們組是測量的方法,由組長分配,3個同學(xué)每人測量1個三角形;1個同學(xué)負責(zé)記錄,把他們的測量結(jié)果用算式在學(xué)習(xí)單上表示出來;還有1個同學(xué)負責(zé)匯報小組合作的成果。(3) 觀察并討論“你們發(fā)現(xiàn)了什么”。 師:聽懂了嗎?現(xiàn)在開始!師巡視指導(dǎo)。3、反饋匯報師:下面哪

6、一小組愿意先向大家介紹你們的驗證過程?方法一:測量生1:我們小組是用測量的方法。量出來的3個角度數(shù)分別是,銳角(直角、鈍角)三角形的角加起來的和是180°。你們同意我們的做法嗎?還有不同意見嗎?追問:剛好是180°嗎?有沒有量出來加起來不是180°的? 你們相信三角形的內(nèi)角和是180°嗎?師:剛才測量出來的結(jié)果不同,因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差,所以測量出的結(jié)果不是很準確。但是同樣能得到三角形的內(nèi)角和是180°。師:還有其他的方法來證明嗎? 方法二:剪拼生2:我們小組是用剪拼的方法。(投影儀上拼角)將三角形的三個角剪下來,拼成一個平角,得到三

7、角形的內(nèi)角和是180度。我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是180°的。大家還有什么不同意見嗎?師:你們是怎么想到這種方法的?剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量,就能證明三角形的內(nèi)角和是180°,讓我們把掌聲送給剛才這個小組,你們小組的想法真是與眾不同。師:現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕,我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。的確,你們看3個角拼成了一個平角,平角就是180°。 方法三:折疊師:老師這還有另外一種方法,也能證明三角形的內(nèi)角和是180°,看好咯。把角1折過來,把角2折過來,再把角3也折過來,你們看,這3個角合在一起怎么樣?(也是一個平角180度)是啊,

8、這種折疊的方法和剪拼的方法一樣,都是把三角形的3個角拼成一個180度的平角,這也證明了三角形的內(nèi)角和是180度。師:我們也來動手剪一剪或折一折,看看是不是都是這樣。(生動手)4、小結(jié):剛才同學(xué)們用測量、剪拼等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800,(板書:三角形的內(nèi)角和是180°。)現(xiàn)在讓我們用自信的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。5、師:我們一起驗證了“三角形的內(nèi)角和是180度”,你們知道這是誰最早發(fā)現(xiàn)嗎?請看,(課件出示)他就是法國數(shù)學(xué)家帕斯卡(發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180度”),他當時也只有12歲。孩子們,只要做個生活的有心人,發(fā)現(xiàn)

9、問題后進行大膽猜想、驗證,其實你也可以!三、 應(yīng)用知識,解決問題下面,我們就利用三角形內(nèi)角和的知識來解決一些數(shù)學(xué)問題。(課件出示)1、基礎(chǔ)練習(xí)師:你們會算嗎?生:會。師:請打開數(shù)學(xué)書到69頁,完成練習(xí)十六的第1題。(1)練習(xí)十六第1題。一生上臺匯報。師:多少同學(xué)是和他一樣的?師:90°-40°=50°,可以這樣算嗎?你們的學(xué)習(xí)可真靈活,知道兩個銳角的和是90°。(2)一個等邊,一個等腰,一個直角的生獨立完成。師:這樣的你還會算嗎?請做在書本69頁第2題上。反饋。師:誰愿意來跟大家分享一下你們計算的結(jié)果?過渡:2、變式練習(xí)(1)師:這三個三角形可頑皮了,你

10、看等邊三角形迫不及待地變起來了?,F(xiàn)在每個角是幾度?(課件連續(xù)點)現(xiàn)在呢?現(xiàn)在呢?這時呢?你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)師:鈍角三角形也不甘示弱,他說:“我也會變,我也會變,看我的。”(頂角往下壓)師:頂角壓成120°,相應(yīng)的底角幾度?140°呢?同學(xué)們,你又發(fā)現(xiàn)了什么?什么在變?生:頂角變大了,相應(yīng)的底角變小了。師:頂角還可以繼續(xù)往下壓嗎?(可以)可以大到150°嗎?可以大到是170°嗎,可以大到180°嗎?生:不可以。因為到180°就變成一個平角了。只有一條線。師:是的,頂角最大只能是小于180°的。師:那你們知道什么不變?(三角形

11、的內(nèi)角和是不變的。)(3) 師:直角三角形他拉來1個幫手,左邊的直角三角形內(nèi)角和是幾度?(180°)右邊的呢?(180°)現(xiàn)在看清楚了,奇跡就要發(fā)生了。(課件將兩個三角形拼在一起)兩個三角形合在一起了,現(xiàn)在這個新三角形的內(nèi)角和是幾度呢?大家把答案寫在學(xué)習(xí)單的反面。同桌互相看一下,你的同桌和你的一樣嗎?誰來回答?(生:180°)和他一樣的舉手。預(yù)設(shè)1師:可是我認為是360°。(讓學(xué)生爭論)預(yù)設(shè)2師追問:你怎么想的?生:因為180°+180°=360°。師:你說的很有道理。生1:我認為是180°。因為兩個三角形拼在一起

12、,就變成了一個三角形了,每個三角形的內(nèi)角和總是180°。師:追問還有一個180°哪去了?生2:我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形,拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了,就比原來兩個三角形少180°,所以大三角形的內(nèi)角和還是180°,不是360°。 師:你真聰明。演示: 原來中間的180°消失了,變成一條線了。(4)總結(jié):通過剛才三角形的變化我們發(fā)現(xiàn)不論位置、大小、形狀如何,它的內(nèi)角和總是180°,看來我們可不能被表象所迷惑。3、猜角師:同學(xué)們,老師這還有一個三角形也特頑皮,躲起來只露出一個角,你們能猜猜另外兩個角分別是幾度嗎?(1)師課件出示一僅露出一個角40°的三角形,讓學(xué)生猜另兩個角分別是幾度,生:70°、70°;生2:90°、50°(2)若截去一個角,猜猜剩下的圖形的內(nèi)角和是多少度呢?課件演示截后圖形(兩種可能三角形和四邊形)。師:三角形的內(nèi)角和我們已會算,這個四邊形的內(nèi)角和是多少度呢?大家可以回去思考一下,我們下一課再來討論交

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