廣西壯族自治區(qū)南寧市武鳴縣羅波中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)南寧市武鳴縣羅波中學(xué)2019年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 為了得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（）a向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度c向上平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度d向下平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：a【考點(diǎn)】hj：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換；3o：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移“左加右減“的原則，結(jié)合平移前后函數(shù)的解析式，可得答案【解答】解：由已知中平移前函數(shù)解析式為y=sinx，平移后函數(shù)解析式為：y=sin（x+）

2、，可得平移量為向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，故選：a2. 設(shè)為直線，為三個(gè)不同的平面，下列命題正確的是(    )a.若則          b.若則c.若則          d.若則參考答案：a略3. 對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有             （ &#

3、160;  ）a               b  c               d  參考答案：c略4. 已知數(shù)列an，bn滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為a. b. c. d. 參考答案：d【分析】由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得an和bn，從而得，進(jìn)而利用等比數(shù)列求和公式求解即可.【詳解】由an+1an

4、2，所以數(shù)列an是等差數(shù)列，且公差是2，bn是等比數(shù)列，且公比是2又因?yàn)?，所以an+（n1）d2n1所以b2n1?22n222n2設(shè)，所以22n2，所以4，所以數(shù)列?n是等比數(shù)列，且公比為4，首項(xiàng)為1由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式得：其前10項(xiàng)的和為（4101）故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5. 由“若ab，則a+cb+c”推理到“若ab，則acbc”是（）a歸納推理b類比推理c演繹推理d不是推理參考答案：b【考點(diǎn)】類比推理【分析】根據(jù)歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理；由“若ab，則a+cb+

5、c”推理到“若ab，則acbc”是由特殊到特殊的推理，所以它是類比推理，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理，由“若ab，則a+cb+c”推理到“若ab，則acbc”是由特殊到特殊的推理，所以它是類比推理故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了歸納推理、類比推理和演繹推理的判斷，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握歸納推理、類比推理和演繹推理的定義和區(qū)別6. 是雙曲線的右支上一點(diǎn)，點(diǎn)分別是圓和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為   (    )a 1    b 2 &

6、#160;    c 3      d4參考答案：c7. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且（4），則（02）    06        b04         c03    d02參考答案：c略8. 把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，所得圖像的解析式是（      ）a b c  d參考答案：b略9

7、. 有一段演繹推理是這樣的:“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線;已知直線平面,直線平面,直線平面,則直線直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,這是因?yàn)?#160; (     )                           a.大前提錯(cuò)誤    b.小前提錯(cuò)誤

8、0;     c.推理形式錯(cuò)誤       d.非以上錯(cuò)誤 參考答案：a直線平行于平面,則直線可與平面內(nèi)的直線平行、異面、異面垂直.大前提錯(cuò)誤.10. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）a第一象限       b第四象限      c第三象限d第二象限 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與圓外切，且與y軸相切的動(dòng)圓圓心

9、的軌跡方程為或            參考答案：， 解析： 由圓錐曲線的定義，圓心可以是以(2,0)為焦點(diǎn)、  為準(zhǔn)線的拋物線上的點(diǎn)；若切點(diǎn)是原點(diǎn)，則圓心在x軸負(fù)半軸上所以軌跡方程為  ，或12. 已知橢圓c:（ab0）的左右焦點(diǎn)為, 若橢圓c上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)p，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是參考答案：13. 若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和(1,1)，則直線l的傾斜角大小為      

10、60;   參考答案：原點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)與點(diǎn)的斜率，即為傾斜角），又點(diǎn)在第二象限，故答案為. 14.  四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，、分別是棱、的中點(diǎn)，直線被球面所截得的線段長(zhǎng)為，則該球表面積為       . 參考答案：15. 如圖，一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積   參考答案：2【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直，且四棱錐的頂

11、點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的底面的頂點(diǎn)長(zhǎng)是，做出垂直的棱長(zhǎng)和底面面積，求出體積【解答】解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直，且四棱錐的頂點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的底面的頂點(diǎn)長(zhǎng)是，與底面垂直的棱長(zhǎng)是=3，四棱錐底面的面積是四棱錐的體積是故答案為：216. lg5lg8 000+3lg 2 2+lg0.06-lg6=_. 參考答案：原式=lg5(3+3lg2)+3lg 2 2+lg =3(1-lg2)(1+lg2)+3lg 2 2-2=3-2=1.17. 已知曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線c上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為    

12、             。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園abcd，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)a1b1c1d1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)a1b1c1d1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園abcd所占面積s關(guān)于的函數(shù)的解析式；（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)a1b1c1d1的長(zhǎng)和寬該如

13、何設(shè)計(jì)？參考答案：由，知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)a1b1c1d1的長(zhǎng)為100米、寬為40米.19. 已知向量，記  () 若，求證：向量和不可能共線； () 若,求函數(shù)的最大值.參考答案：解：（i）（反證法）。假設(shè)與共線, 則，    3分 則而這是不可能的，矛盾.和不可能共線。                    

14、             7分（）     9分    ,在是是單調(diào)遞增, 11分又 14分20.  求兩個(gè)底面半徑分別為1和4，且高為4的圓臺(tái)的表面積及體積，寫出該問(wèn)題的一個(gè)算法，并畫出流程圖參考答案：算法設(shè)計(jì)如下：s1r11，r24，h4；s2l；s3s1r，s2r，s3(r1r2)l；s4ss1s2s3，v (s1s2)h；s5輸出s和v.該算法的流程圖如下： 

15、21. 已知數(shù)列an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用【分析】由題意可得首項(xiàng)和公比的方程組，解方程組易得通項(xiàng)公式【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，則q0，由已知可得，解方程組可得數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=2n1【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題22. 已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+ax+d的圖象過(guò)點(diǎn)p（0，2），且在點(diǎn)m（1，f（1）處的切線方程為6xy+7=0（）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（）求解析式，只需把a(bǔ)，b，d三個(gè)字母求出即可已知點(diǎn)p（0，2）滿足f（x），得到d，又點(diǎn)m（1，f（1）處的切線方程為6xy+7=0，可以得到f（1）的值，并且得到f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為6（）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解答】解：（）f（x）的圖象經(jīng)過(guò)p（0，2），d=2，f（x）=x3+bx2+ax+2，f'（x）=3x2+2bx+a點(diǎn)m（1，f（1）處的切線方程為6xy+7=0f&