福建省泉州市市第十一中學2019年高三數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、福建省泉州市市第十一中學2019年高三數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是（）abcd參考答案：d考點：由三視圖求面積、體積343780 專題：空間位置關系與距離分析：由已知中的四個三視圖，可知四個三視圖，分別表示從前、后、左、右四個方向觀察同一個棱錐，但其中有一個是錯誤的，根據a與c中俯視圖正好旋轉180°，故應是從相反方向進行觀察，而其正視圖和側視圖中三角形斜邊傾斜方向相反，滿足實際情況，可得a，c均正確，而根據a

2、c可判斷b正確，d錯誤解答：解：三棱錐的三視圖均為三角形，四個答案均滿足；且四個三視圖均表示一個高為3，底面為兩直角邊分別為1，2的棱錐a與c中俯視圖正好旋轉180°，故應是從相反方向進行觀察，而其正視圖和側視圖中三角形斜邊傾斜方向相反，滿足實際情況，故a，c表示同一棱錐設a中觀察的正方向為標準正方向，以c表示從后面觀察該棱錐b與d中俯視圖正好旋轉180°，故應是從相反方向進行觀察，但側視圖中三角形斜邊傾斜方向相同，不滿足實際情況，故b，d中有一個不與其它三個一樣表示同一個棱錐，根據b中正視圖與a中側視圖相同，側視圖與c中正視圖相同，可判斷b是從左邊觀察該棱錐故選d點評：本

3、題考查的知識點是空間幾何體的三視圖，本題要求具有超強的空間想像能力，難度較大2. 0（xex）dx=(     )a1b1c+d參考答案：c考點：微積分基本定理 專題：計算題；導數(shù)的概念及應用分析：0（xex）dx=（x2ex），從而解得解答：解：0（xex）dx=（x2ex）=（01）（）=；故選c點評：本題考查了積分的運算，屬于基礎題3. 已知復數(shù)z的共軛復數(shù)為（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)在復平面內對應的點位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：c【考點】a4：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】（i為虛數(shù)單位），可得z=13i再利用復

4、數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出【解答】解：（i為虛數(shù)單位），z=13i則復數(shù)=12i在復平面內對應的點（1，2）位于第三象限故選：c4. 將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（ ）a. 12種b. 10種c. 9種d. 8種參考答案：a試題分析：第一步，為甲地選一名老師，有種選法；第二步，為甲地選兩個學生，有種選法；第三步，為乙地選名教師和名學生，有種選法，故不同的安排方案共有種，故選a考點：排列組合的應用5. 在矩形中，點為矩形內一點，則使得的概率為（   ）a  

5、       b         c         d參考答案：d6. （理）已知函數(shù)，則下列關于函數(shù)的零點的個數(shù)判斷正確的是a當時有3個零點，當時有2個零點。b當時有4個零點，當時有1個零點。  c無論取何值均有2個零點     d無論取何值均有4個零點。參考答案：b7. 執(zhí)行如圖所示的框圖，若輸出結果為3，則可輸入的實數(shù)值

6、的個數(shù)為                                          ()a、1       &#

7、160;            b、2             c、3                    d、4 參考答案：c略8. 從9名學生中選出4人參加辨論比賽

8、，其中甲、乙、丙三人至少有兩人入選的不同選法的種數(shù)為(a) 36.(b) 96.(c) 63.            (d) 51.參考答案：d略9. 已知i是虛數(shù)單位.若復數(shù)z滿足，則復數(shù)z=a. b. c. d. 參考答案：b10. 一個直三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正三角形，則此三棱柱的體積為(    )a.b.c.d.4參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“?x2，x24”的否定是  

9、;    參考答案：?x02，x024【考點】命題的否定【分析】直接利用全稱命題是否定是特稱命題寫出結果即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題“?x2，x24”的否定是：?x02，x024故答案為：?x02，x024【點評】本題考查命題的否定特稱命題與全稱命題的否定關系，基本知識的考查12. 給出下列說法，其中說法正確的序號是小于90°的角是第象限角；     若是第象限角，則tansin；若f（x）=cos2x，|x2x1|=，則f（x1）=f（x2）；若f（x）=sin2x，g（x）=cos2

10、x，x1、x2是方程f（x）=g（x）的兩個根，則|x2x1|的最小值是           參考答案：【考點】命題的真假判斷與應用 【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】結合三角函數(shù)的性質分別對各個選項進行判斷即可【解答】解：對于：如30°90°，在第四象限，故錯誤；對于：tansin=sin=，是第象限角，1cos0，cos0，tansin0，即tansin，故正確；對于：由|x2x1|=，得：x2=x1±，f（x1）f（x2）=cos2x1cos2（x1±

11、）=cos2x1cos（2x1±2）=cos2x1cos2x1=0，故正確；對于：令x1=，x2=，代入方程，滿足方程，而|x2x1|=故錯誤；故答案為：【點評】本題考查了三角函數(shù)的性質及運算，熟練掌握關于三角函數(shù)的基礎知識是解答本題的關鍵，本題是一道基礎題13. 參考答案：214. 若實數(shù)x,y滿足xy=1,則+的最小值為_.參考答案：     15. 設i是虛數(shù)單位，復數(shù)（a+3i）（1i）是實數(shù)，則實數(shù)a=            

12、  參考答案：3考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)分析：利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)為實數(shù)的充要條件即可得出解答：解：復數(shù)（a+3i）（1i）=a+3+（3a）i是實數(shù)，3a=0，解得a=3故答案為：3點評：本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)為實數(shù)的充要條件，屬于基礎題16. 已知函數(shù) (ar)若f f(1)1，則a_.參考答案：【知識點】函數(shù)的值b1  【答案解析】  解析：函數(shù)（ar）ff（1）=1，f（1）=2，ff（1）=f（2）=a?2?2=1，解得a=故答案為：【思路點撥】利用分段函數(shù)的性質求解17. 若點是函數(shù)的一個對稱中心，則 

13、         參考答案：由題意，即，所以，應填答案。點睛：解答本題的思路是依據題設條件，求得，即，進而借助同角三角函數(shù)的關系求得，使得問題獲解。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知矩陣，計算參考答案：試題分析：利用矩陣特征值及其對應特征向量性質：進行化簡.先根據矩陣m的特征多項式求出其特征值，進而求出對應的特征向量，.再將分解成特征向量，即，最后利用性質求結果，即19. 在平面直角坐標系中，以原點o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c1的極坐標方程為2（1+

14、3sin2）=4，曲線c2：（為參數(shù)）（）求曲線c1的直角坐標方程和c2的普通方程；（）極坐標系中兩點a（1，0），b（2，0+）都在曲線c1上，求+的值參考答案：【考點】q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（）由曲線c1的極坐標方程能求出曲線c1的直角坐標方程；曲線c2的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出c2的普通方程（）由已知得，由此能求出+的值【解答】（本小題滿分10分）解：（）曲線c1的極坐標方程為2（1+3sin2）=4，2+32sin2=4，曲線c1的直角坐標方程，曲線c2：（為參數(shù)）c2的普通方程（）a（1，0），b（2，0+）都在曲線c1上，20. (本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底

15、面是矩形，平面，于點（1）求證：；（2）求直線與平面所成的角的余弦值.參考答案：21. 橢圓ab0與拋物線有共同的焦點f，且兩曲線在第一象限的交點為m，滿足.（1）求橢圓的方程；（2）過點，斜率為k的直線l與橢圓交于a，b兩點，設，假設，求k的取值范圍.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由題可得，點m的橫坐標為，代入拋物線方程可求得m點縱坐標，然后利用橢圓的定義求出a，即可得到本題答案；（2）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，利用韋達定理得，由題，得，結合以上三個式子，得，求出在的取值范圍，即可得到本題答案.【詳解】（1）由橢圓與拋物線有共同的焦點f，且兩曲線在第一象限的交點為m，滿足，得橢圓的，點m的橫坐標為，代入拋物線方程，可得，因為橢圓焦點為，所以，得，則橢圓的方程為；（2）設直線的方程為，代入橢圓方程得