五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)(齊)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（p2、3）：意義 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如： 1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)（p4、5）：意義 就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如： 1.5 0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.5 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)

2、出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0 要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0 占位。3、規(guī)律（ 1）（ p9 ）：一個數(shù)（ 0 除外）乘大于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（ 0 除外）乘小于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種（p10 ）：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、（ p11 ）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

3、 乘法： 乘法交換律： a b=ba 乘法結(jié)合律： (a b) c=a(b c)乘法分配律： (a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-b c】除法：除法性質(zhì)：a b c=a(b c) 第二單元小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如： 0.6 0.3 表示已知兩個因數(shù)的積0.6 與其中的一個因數(shù)0.3 ，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（p16 ）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0 再除。10、（ p21 ）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：

4、先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“ 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法” 的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補(bǔ)足。11、 (p23) 在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“ 四舍五入 ” 法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、 (p24 、25)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0 除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。學(xué)習(xí)必備歡迎下載被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。13、 (p28) 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個

5、循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232 的循環(huán)節(jié)是32. 14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。第四單元簡易方程16、（ p45 ）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、 a a 可以寫作a?a 或 a ，a 讀作 a 的平方。2a 表示 a+a 18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

6、求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0 除外），等式依然成立。20、 10 個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù) +加數(shù)一個加數(shù) =和-兩一個加數(shù)減法：差 =被減數(shù) -減數(shù)被減數(shù) =差+減數(shù)減數(shù) =被減數(shù) -差乘法：積 =因數(shù) 因數(shù)一個因數(shù) =積 另一個因數(shù)除法：商 =被除數(shù) 除數(shù)被除數(shù) =商 除數(shù)除數(shù) =被除數(shù) 商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊= =方程右邊= 所以， x= 是方程的解。23、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計(jì)算過程。第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬) 2

7、【長 =周長 2-寬；寬 =周長 2-長】字母公式： c=(a+b) 2 面積 =長 寬字母公式： s=ab 正方形：周長=邊長 4 字母公式： c=4a 面積 =邊長 邊長字母公式： s=a 平行四邊形的面積=底 高字母公式：s=ah 三角形的面積=底 高 2 【底 =面積 2 高；高 =面積 2 底】字母公式：s=ah 2 梯形的面積 =（上底 +下底） 高 2 字母公式：s=（a+b ）h 2 【上底 =面積 2 高下底，下底=面積 2 高-上底；高 =面積 2 （上底 +下底）】學(xué)習(xí)必備歡迎下載24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移25 、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成

8、一個長方形；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2 倍，因?yàn)殚L方形面積=長 寬，所以平行四邊形面積=底 高. 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底 高，所以三角形面積=底 高 2 26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，知道就行。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2

9、倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底 高，所以梯形面積=(上底 +下底 ) 高 2 28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性31、平均數(shù) =總數(shù)量 總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6 位組成，前2 位表示?。ㄖ陛犑小⒆灾螀^(qū)）0 5 4 0 0 1 前 3 位表示郵區(qū)前 4

10、 位表示縣（市）最后 2 位表示投遞局35、身份證號碼：18 位1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗(yàn)碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。第一單元倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0 除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。）1、像 0、1、2、3、4、5、 6 這樣的數(shù)是自然數(shù)。2、像 -3、-2、-1、0、1、2、3 這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。4、倍數(shù)和因數(shù)：舉例如 4 520,20 是 4 和 5 的倍數(shù)， 4 和 5 是 20 的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。5、找倍數(shù)：從1 倍開始有

11、序的找。6、一個數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；學(xué)習(xí)必備歡迎下載最小的倍數(shù)是它本身；沒有最大的倍數(shù)。7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù)，一對一對有序的找較好。8、一個數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；最小的因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身。9、2 的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、 6、8 的數(shù)是 2 的倍數(shù)。10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。按一個數(shù)是不是2 的倍數(shù)來分，自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)11、5 的倍數(shù)的特征：個位是0 或 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù)。12、3 的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。13、既是 2

12、 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)的特征：個位是0 的數(shù)。既是 2 的倍數(shù)又是3 的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)既是 3 的倍數(shù)又是5 的倍數(shù)的特征：個位是0 或 5 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是3 的倍數(shù)還是5 的倍數(shù)的特征：個位是0 的數(shù)；各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù)9 的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9 的倍數(shù)，這個數(shù)就是9 的倍數(shù)14、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)。100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：15、合數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫合數(shù)。1

13、既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，最小的合數(shù)是4. 16、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分，自然數(shù)可以分為三類。第二單元圖形的面積（一）1、長方形周長 =（長 +寬） 2 c = 2 ( a + b ) 2、長方形面積 =長 寬s = a b 3、正方形周長 =邊長 4 c = 4 a 4、正方形面積 =邊長 邊長s = a 2 5、平行四邊形面積=底 高s = a h 6、平行四邊形底=面積 高a = s h 7、平行四邊形高=面積 底h = s a 8、三角形面積 =底 高 2 s = a h 2 9、三角形底 =面積 2 高a = 2 s h 10、三角形高 =面積 2 底h = 2 s a 11、梯形面積 =

14、（上底 +下底） 高 2 s = ( a + b ) h 2 12、梯形高 =梯形面積 2 （上底 +下底）h = 2 s ( a + b ) 學(xué)習(xí)必備歡迎下載13、梯形上底 =梯形面積 2 高-下底a = 2 s h - b 14、梯形下底 =梯形面積 2 高-上底b = 2 s h - a 15、1 平方千米 =100 公頃 =1000000平方米16、1 公頃 =10000 平方米17、1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米第三單元分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、 分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。3、 分?jǐn)?shù)單

15、位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。4、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。5、假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。6、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。10、 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個

16、合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如 122 2 3 12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；（2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）1 和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)（5）2 和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如 8 和 9. 14、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做

17、這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1 的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載17、 約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大小：分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同時，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同時，通分再比。20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)大小不變。21、分?jǐn)?shù)

18、的意義兩種解釋：把單位“1”平均分成 4 份，表示這樣的3 份。把 3 平均分成4 份，表示這樣的1 份。數(shù)學(xué)與交通：1 相遇問題：基本公式：一個人走：速度 時間 =路程兩個人同時相對而行：速度和 相遇時間 =兩人共走路程甲走的路程 +乙走的路程 =兩人共走的路程2、旅游費(fèi)用：購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少，價格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票。若只有a、b 兩種方案是，只要選擇其中一種價格便宜的就行。租車問題 : 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。3、看圖找關(guān)系：讀懂圖表中的有關(guān)信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么。在速度與時間的關(guān)系上

19、，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行駛；線往下畫，說明減速。在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發(fā)；與橫軸平行，說明原地不動；線往下畫，說明又從終點(diǎn)回到某地。第四單元分?jǐn)?shù)加減法1，異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算。2，對計(jì)算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)。3，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)。4，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位，就在1 的后面加幾個0 做分母，去掉小數(shù)點(diǎn)做分子，能約分的要約分。第五單元圖形的面積（二）1， 求組合圖形面積的方法：（1）分割法：將圖形進(jìn)行合理分割，

20、形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ)，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補(bǔ)圖形面積 =組合圖形面積。2.不規(guī)則圖形面積的估算：（1）數(shù)格子的方法。（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。雞兔同籠：1，列表法。2，假設(shè)法3，列方程點(diǎn)陣中的規(guī)律：略第六單元可能性大小1，用 1 表示事件一定發(fā)生，用0 表示事件一定不會發(fā)生，用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。2，設(shè)計(jì)活動方案。鋪地磚：1，地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數(shù)2，每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地磚塊數(shù)3，列方程4，注意：轉(zhuǎn)化單位，結(jié)果不是整塊數(shù)用進(jìn)一法取近似值1、直接寫出得數(shù)。（每小題0.5 分，共 6 分）0.12