2020中考數(shù)學(xué)模擬試題附答案

1、一、選擇題（每題3分，共24分）1 . -6的絕對值等于（）D. -62 .下列計算正確的是（）A. X + X = X2 B. X X = 2X C.（X2 Y = X53. 一個幾何體的主視圖和左視圖都是正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（）A.長方體B.正方體C.圓錐D.圓柱4.如圖，已知。是ZU8c的內(nèi)切圓，且NABC=50° , ZACB=80Q , 則N80C是（）A. 110°B. 115° C. 120°D. 125°A.要了解人們對低碳生活的了解程度，宜采用普查方式B. 一組數(shù)據(jù)3、4、5、5、6、7的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

2、C.隨機事件的概率為50%,必然事件的概率為100%D.若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6 .圓錐的側(cè)面積為8爪，母線長為4,則它的底面半徑為（）A. 2B. 1C. 3D. 47 .如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使NCAB = 45。，則折疊后重疊部分的面積為（）A.啦 cm2C.坐cm2D. ,/3cm28.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,經(jīng)過原點的一條直線I將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線I的解析式為（）3 A.3B. y=-xc.9y=-A10二、填空題（每題3分，共30分）9 . 25的平方根是.10 .寫出一個大于1且

3、小于2的無理數(shù).11 .太陽的半徑約是萬千米，用科學(xué)記數(shù)法表示約是千米.12 .在函數(shù)），= +L中，自變量X的取值范圍是.Jx + 113 .分解因式：a3 -ub =.14 .某商原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均增長率為X,則工=.15 .若若。2 + 2-3 = 0,則2016 -2a2 -4a=.16 .如圖，將矩形紙片八8CD折疊，使點4與點C重合，折痕為EF,若48=4, 8c=2,那么線段EF的 長為.第17題第18題17 .如圖，在半徑為2的。中，兩個頂點重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形，則 陰影部分的面積為.18 .直線y=-2x4與x軸交于點A,與y軸交于點

4、B,將線段AB繞著平面內(nèi) 的某個點旋轉(zhuǎn)180。后，得到點C、D,恰好落在反比例函數(shù)y=勺的圖象上，且XD、c兩點橫坐標之比為3 ： 1,則1<=三、解答題（本大題共10小題，共86分）19 .（每題5分，共10分）(2)解方程：x2-2x-3 = 0(1)計算：m 2sin45'+(2 7i)°(g20 .（每題5分，共10分）3%-5>1（1）解不等式組歷、，并寫出整數(shù)解. 1 o S 1Z 口J（2）化簡后選擇一個合適的?的值代入求值：（i+'a）+絲士!nr -1，一 121. （ 7分）一只不透明的箱子里共有3個球,把它們的分別編號為123,這些球

5、除編號不同外其 余都相同.（1）從箱子中隨機摸出一個球,求摸出的球是編號為1的球的概率；（2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下編號后將它放回箱子,攪勻后再摸出一個球并記錄下編號，求 兩次摸出的球都是編號為3的球的概率.22. （7分）某調(diào)查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進 行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：人第A（1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少（2）求樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為小時的人數(shù)，并補全占頻數(shù)分布直方圖;（3）請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間.23. （8 分）如圖，在四邊圖CQ中，AB = CD, BF = DE

6、, AE上 BD, CF±BD,垂足分別為E、F .（1）求證：（2）若 AC與BD交于點、O .求證：AO = CO .第23題24（8分）如圖，在48c中，AB=AC,以48為直徑作半圓00,交8c于點D,連接4D,過點 。作D£_L4C,垂足為點R交A8的延長線于點F.（1）求證：EF是00的切線.4（2）如果00的半徑為5, sinz ADE=-,求AE的長。第24題525. （8分）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯. 媽媽：”今天買這兩樣菜共花了 45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”； 爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%,排骨單

7、價上漲20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少” 請你通過列方程（組）求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）.26. （8分）某商店購進一種商品，每件商品進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y （件） 與每件銷售價式（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：.V30323436y40363228（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取 值范圍）；（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元 （3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為，（元），求出卬與尤之間的關(guān)系式，并求出每件商品 銷售價定為

8、多少元時利潤最大27. （8分）兩車從八地駛向8地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2/7,并且甲車 途中休息了，如圖是甲乙兩車行駛的距離（km）與時間x "）的函數(shù)圖象.（1）求出圖中m, Q的值.（2）求出甲車行駛路程y （km）與時間x "）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍.（3）當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50km.第27題28. (12分)如圖，拋物線經(jīng)過2 (4,0) , B (1,0) , C (0,-2)三點.(1)求出拋物線的解析式；(2)在直線AC上方的拋物線上有一點D,使得ZDC4的面積最大，求出點。的坐標；(3)P是直線x=l右側(cè)

9、的拋物線上一動點，過P作PM1.X軸，垂足為M,是否存在P點，使 得以4P, M為頂點的三角形與4OAC相似若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在， 請說明理由.九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷答案一、選擇題3. D7, B二、填空題9.±510 .后(答案不唯一)ll.6.97xio"I2.x>-113.a(a + b)(a-b)%16.通 -2舊三、解答題19. (1) >/2 2(2) %=-1,/=320. (1)解集是2vx46,整數(shù)解是3、4、56(2)/一,當? = 2H、j,原式=2m +1321. (1)從箱子中隨機摸出個球，摸出的球是編號為1的球

10、的概率為：-： 3(2)畫樹狀圖如下：123/K/TZ1 2 31 2 3 1 2 3共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是編號為3的球的概率為L922. (1)由題意可得：小時的人數(shù)為：100人，所占比例為：20%, ,本次調(diào)查共抽樣了 500名學(xué)生；(2)小時的人數(shù)為：500X =120 (人)即該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(3)根據(jù)題意得：100乂0 5+200X 1+120% L 5+20X2100+200+120+80動的平均時間約1小時.23. (1)因為 BF=DE,所以BE = DF,又因為 AEJ.BD, CF_LBD,所以N A E B =N C F D = 9 0°

11、; ,因為 AB=CD,所以 Rt/ABEgRt/CDF(2)如圖所示，連接AC交BD于點O,由(1)得 Rt/ABEg RtZJCDF,所以 NABD=NCDB,故 ABCD,又因為AB-CD,所以四邊形ABCD為平行四邊形，所以AO二CO。24. (1)如圖所示，連接OD因為AB二AC,所以/ABC是等腰三角形, 又因為AB=AC, AB為。O的直徑，所以ADJ.BC,所以AD平分BC,又因為。為AB的中點，所以O(shè)DAC,因為DEL AC,所以 DEJ.OD,又因為OD為。的半徑，所以EF是。的切線。(2)因為/ABC是等腰三角形，所以NCAD=NBAD,則NA DE二NAB D,AD 4

12、在 Rt/ABD 中，sinZABD=sinZADE=-,所以 AD=8,AB 5AE 432在 Rt/ADE 中，sinZADE=一，所以 AE二二. AD 5525. 設(shè)上月蘿卜的單價是4元/斤，上月排骨的單價是y元/斤。根據(jù)題意得:3x + 2y = 363(1 + 50%)x + 2(1 + 20%)y = 45化簡得f3x + 2y = 3645x + 2.4y = 45x = 2j = 15這天蘿卜的單價為:2(1+ 50%) = 3 (元/斤)，排骨的單價為:15(1 + 20%) = 18 (元/斤)。26. (1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為、=女工+，根據(jù)表格可知函數(shù)過點(30,

13、40) . (32,36)和點，分別代入可 30k + b = 40%=-2得 ,解得，故)，與x的函數(shù)關(guān)系式為y = 2x + 100°32k + b = 36 h = 00(2)設(shè)商店每天獲利為卬元，由題意可列卬與x的函數(shù)關(guān)系式：w = y(x- 30) = (-2x + 100)(1-30), 當彼=150時，代入函數(shù)可得：(-2+ 100)(1一 30) = 150,化簡得，解得d= 35,，2 = 45,故每件商 品銷售價應(yīng)定為35或45元。(3)由(2)得秒=(-2%+100)(-30) = -2*+ 16O.r - 3000,化為頂點式得w = -2(ar - 40)2

14、 + 200,故當 = 40時，卬取最大值，最大值為200,所以當每件商品銷售價定為40 元時利潤最大。27. (1)根據(jù)題意得：m=：設(shè)甲車的速度為a,則由圖象可得，則a=120+0(2)當時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y = %x，因為此時函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,40),所以得占=40,故 y = 40x(0 < x<)當 1 yx«1.5時，y = 40(lYx<L5).5k2 + Z? = 40當xaL5時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y =+，此時函數(shù)圖象經(jīng)過點A)和,120),所以得：13.5心+b = 120,解得 k2 = 40/=-20 故 y = 40x 20,當y = 26

15、0時，x = 6,5, +=7,故x的取值范圍為1.5 yx47°(3)設(shè)乙車行駛的路程y與時間1的函數(shù)關(guān)系式為)，=攵31 + ，因為此時函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,0)和點心20),所以2k 3 + = 0得：3.5+/? = 120,解得勺=807 = -160 ,故y = 80 x-160。當甲車在前時，則9 9140x-20-(80 x 160) = 50,x = , 一 一 2 = ，4 4419 1911當甲車在后時，則80 x-160-(40x-20) = 50,x = -2 = ,4 44故乙車行駛1小時或11小時，兩車恰好相距50km。4428.解：(1)：該拋物線過點C

16、 (0, -2),工可設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2+bx-2,將A (4, 0), B(l, 0)RA, y=ax2+bx-2,1a = 2解得，z 5b = 2此拋物線的解析式為：(2)如圖，設(shè)D點的橫坐標為t (OVtV4),則D點的縱坐標為:過D作y軸的平行線交AC于E,由題意可求得直線AC的解析式為：_ 1?j 可 x 一 -E點的坐標為：21、aZUC = X4 - 2)= 一9 +2t.(一1一+2r)x4 = /+4E=-(£ 2y + 4當t=2時，DAC的面積最大, /.D (2, 1).(3)存在，如圖，設(shè)P點的橫坐標為m,則P點的縱坐1 s 為PM=一/+二6一222當 lVmV4 時,AM=4-m,VZCOA=ZPMA=90° ,AM