2019-2020年長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學試卷

1、1 / 14【解析版】 2019-2020 年長春市綠園區(qū)七年級下期末數(shù)學試卷一、選擇題（共8 小題，每小題3 分，滿分 24 分）1下列四個方程中，有一個解為的是（）a 2x+5y=12 b 3xy=1 c x+y=1 d 6x+5y=14 2已知關于x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，則 a的值為（）a 1 b 1 c 9 d 9 3不等式2x1 5 的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd4若 ab，則下列不等式一定成立的是（）a a+1b+1 bc 2a 2b d a+c b+c 5若一個正n 邊形的一個外角為36 ，則 n 等于（）a 4 b 6 c 8 d 10 6下列圖形中，既是中

2、心對稱，又是軸對稱圖形的是（）abcd7只用下列圖形不能鑲嵌的是（）a 正三角形b 長方形c 正五邊形d 正六邊形8如圖，將 abc 沿 bc 方向平移2cm 得到 def ，若 abc 的周長為16cm，則四邊形abfd 的周長為（）2 / 14a 16cm b 18cm c 20cm d 22cm 二、填空題（共6 小題，每小題3 分，滿分 18 分）9若 a=1，b=2，則以 a， b為邊長的等腰三角形的周長為10若一個多邊形內角和等于1260 ，則該多邊形邊數(shù)是11如圖， abc bad ，a、c 的對應點分別是b、d若 ab=9 ， bc=12，ac=7 ，則bd=12如圖，平面上兩

3、個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于度13不等式2x 1 3 的非負整數(shù)解是14形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為=a db c，如=1 （ 2） 0 2=2，依此法則計算=2 中的 x 值為三、解答題（共10 小題，滿分78 分）1516解方程組：17解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來3 / 1418如圖，四邊形abcd 中， a+b=200 ， adc 、 dcb 的平分線相交于點o，求cod 的度數(shù)19如圖， abc=38 ， acb=100 ，ad 平分 bac ，ae 是 bc 邊上的高，求dae的度數(shù)20在長為10m，寬為 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形

4、各邊的方向分割出三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長和寬21如圖 1 是 3 3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形abcd 的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的四幅圖就視為同一種圖案），請在圖3 中的四幅圖中完成你的設計22如圖的小方格都是邊長為1 個單位的正方形，按照下列要去作圖，（不寫作法，只作出圖形即可）（1）作 abc 關于直線ef的軸對稱圖形 a1b1c1；（2）將 abc 向右平移4個單位得到 a2b2c2；4 / 14（3）作 a3b3c3，使 a3b3c3和 abc 關于點 o 成中心對稱23

5、某移動公司開設了兩種通訊業(yè)務：“ 全球通 ” 使用者繳費50 元月租費，然后每通話1min 再付話費0.4 元； “ 快捷通 ” 不繳月租費，每通話1min 付話費 0.6 元（本題的通話均指市內通話）若一個月通話xmin ，兩種方式的費用分別為y1元和 y2元（1）用含 x 的式子分別表示y1和 y2，則 y1=，y2=；（2）某人估計一個月通話300min，選擇哪種業(yè)務合算？（3）每個月通話多少分鐘時，兩種方式所付的費用一樣多？24如圖，線段ab=20cm （1）點 p沿線段 ab 自 a 點向 b 點以 2厘米 /秒運動，同時點q 沿線段 ba 自 b 點向 a 點以 3 厘米 /秒運動

6、，幾秒鐘后，p、q 兩點相遇？（2）如圖， ao=po=2cm ， poq=60 ，現(xiàn)點 p繞著點 o 以 30 /s 的速度順時針旋轉一周后停止，同時點q 沿直線 ba 自 b 點向 a 點運動，假若點p、q 兩點也能相遇，求點q 運動的速度5 / 14-學年七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8 小題，每小題3 分，滿分 24 分）1下列四個方程中，有一個解為的是（）a 2x+5y=12 b 3xy=1 c x+y=1 d 6x+5y=14 考點 ：二元一次方程的解分析： 把方程的解代入各個方程判定即可解答：解：把分別代入各式中可得，x+y=1 有一個解為，故選： c點

7、評： 本題主要考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是把方程的解代入各個方程2已知關于x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，則 a的值為（）a 1 b 1 c 9 d 9 考點 ：一元一次方程的解專題 ：計算題分析： 將 x=2代入方程即可求出a的值解答：解：將 x=2 代入方程得：4a 5=0，解得： a=9故選： d 點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3不等式2x1 5 的解集在數(shù)軸上表示為（）abcd考點 ：在數(shù)軸上表示不等式的解集專題 ：計算題分析： 先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得解答：解：解不等式得

8、：x 3，所以在數(shù)軸上表示為故選 a點評： 不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“ ” 空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線， “ ” 空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線4若 ab，則下列不等式一定成立的是（）6 / 14a a+1b+1 bc 2a 2b d a+c b+c 考點 ：不等式的性質分析： a、由不等式的性質1 可判斷 a； b、由不等式的性質2 可判斷 b；c、由不等式的性質 3 可判斷 c；d、由不等式的性質1可判斷 d解答：解： a、ab，由不等式的性質1 可知： a+1b+1，故 a 正確；b、ab，由不等式的性質2 可知：，故 b錯誤；c、ab，由不等式的

9、性質3 可知： 2a 2b，故 c 錯誤；d、ab，由不等式的性質1 可知： a+cb+c，故 d 錯誤故選： a點評： 本題主要考查的是不等式的性質，掌握不等式的基本性質是解題的關鍵5若一個正n 邊形的一個外角為36 ，則 n 等于（）a 4 b 6 c 8 d 10 考點 ：多邊形內角與外角分析： 利用多邊形的外角和即可解決問題解答： 解：n=360 36 =10故選 d點評：本題主要考查了正n 邊形的外角特點因為外角和是360 度，所以當多邊形是正多邊形時，每個外角都相等直接利用外角求多邊形的邊數(shù)是常用的方法6下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱圖形的是（）abcd考點 ：中心對稱圖形；

10、軸對稱圖形分析： 根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180 后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解： a、此圖形旋轉180 后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；b、此圖形旋轉180 后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；c、此圖形旋轉180 后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；7 / 14d、此圖形旋轉180 后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤故選： a點評： 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決

11、問題的關鍵7只用下列圖形不能鑲嵌的是（）a 正三角形b 長方形c 正五邊形d 正六邊形考點 ：平面鑲嵌（密鋪）分析： 根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360 能否被一個內角度數(shù)整除：若能整除，則能進行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進行平面鑲嵌解答：解： a、正三邊形的每個內角是60 ，能整除360 ，能密鋪；b、長方形每個內角都是90 ，即能密鋪；c、正五邊形的每一個內角是180 360 5=108 ，不能整除360 ，所以不能密鋪；d、正六邊形每個內角是120度，能整除360 ，可以密鋪故選 c點評： 本題考查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的

12、內角加在一起恰好組成一個周角8如圖，將 abc 沿 bc 方向平移2cm 得到 def ，若 abc 的周長為16cm，則四邊形abfd 的周長為（）a 16cm b 18cm c 20cm d 22cm 考點 ：平移的性質專題 ：幾何圖形問題分析： 根據(jù)平移的基本性質，得出四邊形abfd 的周長=ad+ab+bf+df=2+ab+bc+2+ac即可得出答案解答：解：根據(jù)題意，將周長為16cm 的 abc 沿 bc 向右平移2cm 得到 def，ad=cf=2cm ，bf=bc+cf=bc+2cm ，df=ac ；又 ab+bc+ac=16cm ，四邊形 abfd 的周長 =ad+ab+bf+

13、df=2+ab+bc+2+ac=20cm故選： c點評： 本題考查平移的基本性質： 平移不改變圖形的形狀和大小； 經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等得到cf=ad ，df=ac 是解題的關鍵二、填空題（共6 小題，每小題3 分，滿分 18 分）9若 a=1，b=2，則以 a， b為邊長的等腰三角形的周長為5考點 ：等腰三角形的性質；三角形三邊關系分析： 題目給出等腰三角形有兩條邊長a=1，b=2，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形8 / 14解答：解：分兩種情況考慮：（1）如果腰長為1，則三邊是：1、1、2，

14、不滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質，不成立；（2）如果腰長為2，則三邊是：2、2、1，滿足三角形兩邊之和大于第三邊的性質，成立，故周長 =2+2+1=5 所以以 a，b 為邊長的等腰三角形的周長為5故答案為： 5點評： 本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論10若一個多邊形內角和等于1260 ，則該多邊形邊數(shù)是9考點 ：多邊形內角與外角專題 ：計算題分析： 根據(jù)多邊形內角和定理及其公式，即可解答；解答：解：一個多邊形內角和等于1260 ，（ n2） 180 =1260 ，解得， n=9

15、故答案為9點評： 本題考查了多邊形的內角定理及其公式，關鍵是記住多邊形內角和的計算公式11如圖， abc bad ，a、c 的對應點分別是b、d若 ab=9 ， bc=12，ac=7 ，則bd=7考點 ：全等三角形的性質分析： 根據(jù)全等三角形的性質得出bd=ac ，即可得出答案解答：解： abc bad ，ac=7 ，bd=ac=7 ，故答案為： 7點評： 本題考查了全等三角形的性質的應用，能理解全等三角形的性質是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等12如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于72度考點 ：多邊形內角與外角分析： 先分別求出正五邊形的一個內角為1

16、08 ，正方形的每個內角是90 ，再根據(jù)圓周角是 360 度求解即可9 / 14解答：解：正五邊形的一個內角為108 ，正方形的每個內角是90 ，所以 =360 108 90 90 =72 點評： 主要考查了多邊形的內角和多邊形內角和公式：（n2） ?180 13不等式2x 1 3 的非負整數(shù)解是0，1，2考點 ：一元一次不等式的整數(shù)解分析： 首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可解答：解：不等式的解集是x 2，故不等式2x1 3的非負整數(shù)解為0，1，2故答案為： 0，1， 2點評： 正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵解不等式應根據(jù)不等式的基本性質1

17、4形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則用公式表示為=a db c，如=1 （ 2） 0 2=2，依此法則計算=2 中的 x 值為2考點 ：解一元一次方程分析： 根據(jù)已知得出4x（ 2） 3=2，進而求出即可解答：解：根據(jù)題意得：4x（ 2） 3=2，4x+6=2，4x=8，x= 2故答案為： 2點評： 此題主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根據(jù)已知直接代入求出是解題關鍵三、解答題（共10 小題，滿分78 分）15考點 ：解一元一次方程專題 ：計算題分析： 先去分母，再去括號，移項，合并，系數(shù)化1解答：解：同分母可得：3（53x）=2（ 35x），移項可得： x+9=0 ，即 x=

18、9故原方程的解為x=9點評： 對于帶分母的方程：去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號16解方程組：考點 ：解二元一次方程組10 / 14專題 ：計算題分析： 方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：，3+ 得： 5x=0，即 x=0，把 x=0 代入 得： y=5，則方程組的解為點評： 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來考點 ：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題 ：計算題分析： 首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大、小小

19、取小、比大的小比小的大取中間、比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來解答：解：解不等式2x5 3（ x1）得 x 2，解不等式4x 得 x1，不等式組的解集為2 x1，在數(shù)軸上表示為：點評： 本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心18如圖，四邊形abcd 中， a+b=200 ， adc 、 dcb 的平分線相交于點o，求cod 的度數(shù)考點 ：多邊形內角與外角；三角形內角和定理分析： 首先根據(jù)四邊形內角和可得adc+ dcb=360 200 =160 ，再根據(jù)角平分線的性質可得 odc+ocd

20、= 160 =80 ，再進一步利用三角形內角和定理可得答案解答：解：四邊形abcd 中， a+ b=200 ， adc+ dcb=360 200 =160 ， adc 、 dcb 的平分線相交于點o， odc= adc ， ocd=bcd ，11 / 14 odc+ocd= 160 =80 ， cod=180 80 =100 點評： 此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是掌握多邊形內角和定理：（n2） 180 （n 3）且 n 為整數(shù)）19如圖， abc=38 ， acb=100 ，ad 平分 bac ，ae 是 bc 邊上的高，求dae的度數(shù)考點 ：三角形內角和定理；三角形的外角性質分析：

21、先根據(jù)三角形內角和定理求出bac 的度數(shù)，由角平分線的定義得出bad 的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質求出ade 的度數(shù)，由兩角互補的性質即可得出結論解答：解： abc=38 ， acb=100 （己知） bac=180 38 100 =42 （三角形內角和180 ）又 ad 平分 bac （己知）， bad=21 ， ade= abc+ bad=59 （三角形的外角性質）又 ae 是 bc 邊上的高，即e=90 ， dae=90 59 =31 點評： 此題考查的是三角形的內角和定理，熟知三角形內角和是180 是解答此題的關鍵20在長為10m，寬為 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出

22、三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長和寬考點 ：二元一次方程組的應用專題 ：壓軸題分析： 由圖形可看出：小矩形的2個長 +一個寬 =10m，小矩形的2個寬 +一個長 =8m，設出長和寬，列出方程組即可得答案解答：解：設小矩形的長為xm，寬為 ym，由題意得：，解得：答：小矩形的長為4m，寬為 2m12 / 14點評： 此題主要考查了二元一次方程組的應用，做題的關鍵是：弄懂題意，找出等量關系，列出方程組21如圖 1 是 3 3的正方形方格，將其中兩個方格涂黑，并且使涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形，（要求：繞正方形abcd 的中心旋轉能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的四幅圖

23、就視為同一種圖案），請在圖3 中的四幅圖中完成你的設計考點 ：利用軸對稱設計圖案分析： 根據(jù)軸對稱的性質畫出圖形即可解答：解：如圖所示點評： 本題考查的是利用軸對稱設計圖案，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵22如圖的小方格都是邊長為1 個單位的正方形，按照下列要去作圖，（不寫作法，只作出圖形即可）（1）作 abc 關于直線ef的軸對稱圖形 a1b1c1；（2）將 abc 向右平移4個單位得到 a2b2c2；（3）作 a3b3c3，使 a3b3c3和 abc 關于點 o 成中心對稱考點 ：作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換分析：（1）利用軸對稱的性質分別作出點a、b、c 的對稱點a

24、1、b1、c1即可；（2）利用平移的性質分別作出點a、b、c 的對稱點a2、b2、c2即可；13 / 14（3）利用中心對稱的性質分別作出點a、b、c 的對稱點a3、b3、c3即可解答：解：（ 1）如圖， a1b1c1為所作；（2）如圖， a2b2c2為所作；（3）如圖， a3b3c3為所作點評： 本題考查了作圖旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形也考查了平移變換和軸對稱變換23某移動公司開設了兩種通訊業(yè)務：“ 全球通 ” 使用者繳費50 元月租費，然后每通話1min

25、 再付話費0.4 元； “ 快捷通 ” 不繳月租費，每通話1min 付話費 0.6 元（本題的通話均指市內通話）若一個月通話xmin ，兩種方式的費用分別為y1元和 y2元（1）用含 x 的式子分別表示y1和 y2，則 y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）某人估計一個月通話300min，選擇哪種業(yè)務合算？（3）每個月通話多少分鐘時，兩種方式所付的費用一樣多？考點 ：一元一次方程的應用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值分析：（1）因為移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“ 全球通 ” 使用者先繳50 元月租費，然后每通話1 分鐘，再付話費0.4 元； “ 快捷通 ” 不繳月租費，每通話1min 付費 0.6 元若一個月內通話xmin ，兩種方式的費用分別為y1元和 y2元，則 y1=50+0.4x ，y2=0.6x；（2）令 x=