2020屆廣西壯族自治區(qū)欽州市第三中學(xué)高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)(理)試題

1、廣西欽州市第三中學(xué)2020 屆高三理數(shù)3 月份考試試卷注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第 i 卷(選擇題 )一、單選題 (本題共 12題，每小題 5分，共 60 分)1.已知集合2|20mx xx， 2,1,0,1,2n，則mni（）a. ?b. 1c. 0 1，d. 1 01，2.若復(fù)數(shù)3(1)zi，則z（）a. 22ib. 22ic. 22id. 22i3.設(shè)sin6a，2log 3b，2314c，則 ( ) a. acbb. cabc. bacd. cba4.某中學(xué)有三棟教學(xué)樓，如圖1 所示，若某學(xué)生要從a處到達(dá)他所在的班級b處（所有樓道間

2、是連通的），則最短路程不同的走法為（）圖 1 a. 5b. 10c. 15d. 205.已知函數(shù)21cos4fxxx，則其導(dǎo)函數(shù)fx的圖象大致是 ( ) a. b. c. d. 6.已知傾斜角為6的直線過拋物線220ypx p焦點(diǎn)， 且與拋物線相交于,a b兩點(diǎn)，若ab4， 則p（）a. 12b. 1c. 2d. 47.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s（）a. 55b. 42c. 33d. 248.等比數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，公比為q，若639ss，562s，則1a（）a. 2b. 2c. 5d. 3 9.如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（）a. 36b. 27c. 27

3、2d. 25210. 已知雙曲線e：22221(0,0)xyabab焦距為 2c ，圓1c：222()(0)xcyrr與圓2c：222()4()xymrmr外切，且e兩條漸近線恰為兩圓的公切線，則e的離心率為（）a. 2b. 5c. 62d. 3211. 關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法，如著名的普豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn)受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值：先請120 名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個(gè)x， y都小于 1 的正實(shí)數(shù)對xy，再統(tǒng)計(jì)其中x，y 能與 1 構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對xy，的個(gè)數(shù) m，最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)m估計(jì)的值如果統(tǒng)計(jì)結(jié)果是34m，那么可以估計(jì)的值為（）a. 2

4、37b. 4715c. 1715d. 531712.已知函數(shù)22( )lnxef xaxxx在(0,2)上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）a. (1, )eb. 22,2eec. 2,e ed. 2,2ee第 ii 卷(非選擇題 )二、填空題 (本題共 4題，每小題 5分，共 20分)13. 已知54x，則函數(shù)1445yxx的最小值為 _ .14. 已知54325432051(21)xa xa xa xa xa xa，則543210aaaaaa_15. 已知拋物線c：22ypx（0p）的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，過f的直線交拋物線c于p，q兩點(diǎn)，交l于點(diǎn)a，若3pffquu u ruuu r，

5、則aqqf_.16. 在abc中，abac，d為ac邊上點(diǎn)，且 ac3ad ，4bd，則abc面積的最大值為_.三、解答題 (第 17題 10 分，第 18-22 題每題 12分，共 70分)17. 已知 abc的內(nèi)角 a，b，c滿足sinsinsinsinsinsinsinsinabcbcabc（1）求角 a；（2）若 abc 的外接圓半徑為1，求 abc的面積 s的最大值18. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列na的前n項(xiàng)和ns滿足241nnsa（*nn）.（1）求數(shù)列na的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)2nannba，求數(shù)列nb的前n項(xiàng)和nt.19. 某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，在,a b實(shí)

6、驗(yàn)地分別用甲、乙方法培育該品種花苗.為觀測其生長情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50 株，對每株進(jìn)行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖，記綜合評分為80 分及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.的（1）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在,a b兩塊實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取3 株花苗，求所抽取的花苗中優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗合計(jì)甲培育法20乙培育法10合計(jì)附：下面的臨界值表僅供參考.20p kk0.0500.0100 0010k3.8416.63510 828（參考公式：22()()()()()n adbckab cd ac bd，其中nabcd）20. 如圖，abcd為矩形， 且平面abcd平面abe，abae，2beab，2ab，2 3ad，點(diǎn)p是線段bd上的一點(diǎn)，且3pdpb的.（1）證明：bdpe；（2）求二面角abed的余弦值21. 已知定點(diǎn)3 0a,，3,0b，直線am、bm相交于點(diǎn)m，且它們的斜率之積為19，記動(dòng)點(diǎn)m的軌跡為曲線c（1）求曲線c的方程；（2）過點(diǎn)1,0t的直線與曲線c交于p、q兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)0,0s