中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)—函數(shù)ppt課件

1、20052005年年課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)習(xí)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)習(xí)目標(biāo)3 3函數(shù)：函數(shù)：有的放矢有的放矢(課標(biāo)要求課標(biāo)要求) (1)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律律參見(jiàn)例參見(jiàn)例8 (2)函數(shù)函數(shù) 通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。意義。 能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。 能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。參見(jiàn)例參見(jiàn)例9 能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變

2、量取值范圍，實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。并會(huì)求出函數(shù)值。 能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。參見(jiàn)例參見(jiàn)例10 結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。 參見(jiàn)例參見(jiàn)例11 11 (3)一次函數(shù)一次函數(shù) 結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。 會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)

3、kx十十b(k0)探索并理解其性質(zhì)探索并理解其性質(zhì)(k0或或k0時(shí)，圖象時(shí)，圖象的變化情況的變化情況)。 理解正比例函數(shù)。理解正比例函數(shù)。 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。次方程組的近似解。 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 (4)反比例函數(shù)反比例函數(shù) 結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。表達(dá)式。 能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)k/x(ko)探索并理探索并理解其性質(zhì)解其性質(zhì)(k0

4、或或k0時(shí)，圖象的變化時(shí)，圖象的變化)。 能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。題。 (5)(5)二次函數(shù)二次函數(shù) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。意義。 會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。 會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸口方向和對(duì)稱(chēng)軸( (公式不要求記憶和推公式不要求記憶和推導(dǎo)導(dǎo)) )，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 會(huì)利用二次函

5、數(shù)的圖象求一元二會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。次方程的近似解。 一、常量與變量一、常量與變量 1.1.常量與變量：常量與變量： 在某一變化過(guò)程中，不斷變化的數(shù)量叫在某一變化過(guò)程中，不斷變化的數(shù)量叫變量變量. .在某一變化過(guò)程中保持不變的量叫在某一變化過(guò)程中保持不變的量叫常常量量. . 2. 2.變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系: : 在某一變化中在某一變化中, ,如果一個(gè)變量如果一個(gè)變量 Y Y隨著另隨著另一個(gè)變量一個(gè)變量 X X的變化而不斷變化的變化而不斷變化, ,那么那么X X叫叫自變自變量量,Y,Y叫叫因變量因變量. . 二、函數(shù)二、函數(shù)w1.1.一般地一般地. .在某個(gè)變化中

6、在某個(gè)變化中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y,y,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x的值的值, ,相應(yīng)地就確定了相應(yīng)地就確定了y y的一的一個(gè)值個(gè)值, ,那么我們稱(chēng)那么我們稱(chēng)y y是是x x的的函數(shù)函數(shù), ,其中其中x x叫叫自變自變量量,y,y叫叫因變量因變量. .w2.2.要點(diǎn)：要點(diǎn)：w是一個(gè)變化的過(guò)程；是一個(gè)變化的過(guò)程；w有兩個(gè)變量；有兩個(gè)變量；w這里的函數(shù)是一個(gè)這里的函數(shù)是一個(gè)單值單值函數(shù)函數(shù); ;ww函數(shù)的函數(shù)的實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系關(guān)系. .三、函數(shù)表示方法三、函數(shù)表示方法w解析法解析法: :用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系; ;w列表法列表法:

7、 :用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系; ;w圖象法圖象法: :用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系. .表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過(guò)計(jì)算,才能得到所需結(jié)果.能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過(guò)程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值.表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫(huà)圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)式和表格的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)的總體概括和形象化的表達(dá).四、四、一次函數(shù)一次函數(shù)n1.1.若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y的關(guān)系可以表示成的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0),k

8、0)的形式的形式, ,則稱(chēng)則稱(chēng)y y是做是做x x的的一次函數(shù)一次函數(shù) (x(x為自變量為自變量,y,y為因變?yōu)橐蜃兞苛?.).n2.2.特別地特別地, ,當(dāng)常數(shù)當(dāng)常數(shù)b b0 0時(shí)時(shí), ,一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)就成為就成為:y=kx(k:y=kx(k是常是常數(shù)數(shù),k0),k0),稱(chēng)稱(chēng)y y是是x x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù). .n3.3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系: :正比例函數(shù)正比例函數(shù)是當(dāng)是當(dāng)b=0b=0時(shí)的特殊的一次函時(shí)的特殊的一次函數(shù)數(shù). . 五、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)五、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)n2.2.一次函數(shù)一次函數(shù)

9、y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象的位置及的圖象的位置及增減性增減性: :ny y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;n1.1.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象是一條直的圖象是一條直線線, ,稱(chēng)稱(chēng)直線直線y=kx+b.y=kx+b.駛向勝利的彼岸xyoxyony y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .b0b=0b0b0k0時(shí)時(shí)n當(dāng)當(dāng)k0k0y0時(shí)時(shí), ,為一元一次不等為一元一次不等式式kx+b0;kx+b0;當(dāng)當(dāng)y0y0時(shí)時(shí), ,為一元一為一元一次不等式次不等式kx+b0.kx+b0Y0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于第一兩支雙曲線分別位于第一

10、, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi); ;當(dāng)當(dāng)k0k0k0時(shí)時(shí), ,在每一象限在每一象限內(nèi)內(nèi),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小; ;當(dāng)當(dāng)k0k0K0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0時(shí)時(shí),在在x軸的上方軸的上方(經(jīng)過(guò)一經(jīng)過(guò)一,二象限二象限);當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),與與x軸相交軸相交(經(jīng)過(guò)一經(jīng)過(guò)一,二三四象限二三四象限).當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),與與x軸相交軸相交(經(jīng)過(guò)一經(jīng)過(guò)一,二三四象限二三四象限).向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最小值為最小值為c.當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)時(shí),最大值為最大值為c.在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大

11、而增大的增大而增大. 在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表：caxy2caxy2十四、二次函數(shù)十四、二次函數(shù)y=a(x-h)2的性質(zhì)的性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸.位置與開(kāi)口方向位置與開(kāi)口方向.增減性與最值增減性與最值開(kāi)口大小開(kāi)口大小拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸位置位置開(kāi)口方向開(kāi)口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2 (a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0時(shí)時(shí),

12、 開(kāi)口向上開(kāi)口向上,在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè),y都隨都隨x的增大而減小的增大而減小,在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),y都隨都隨 x的增大的增大而增大而增大. a00時(shí)時(shí), ,向右平移向右平移; ;當(dāng)當(dāng) 000時(shí)向上平移時(shí)向上平移; ;當(dāng)當(dāng) 0 0-4ac 0有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0w(1)用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=y=axax2 2+bx+c+bx+c的圖象；的圖象；二十、一元二次方程的圖象解法二十、一元二次方程的圖象解法 w1.1.利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的一般步驟：的根的一般步驟：w(2)觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=y=axax2 2+bx+