整式的乘法知識點

1、整式的乘法知識點1、冪的運算性質(zhì)：（a0，m、n都是正整數(shù)）（1）am·anamn同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（2） amn 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘（3）積的乘方等于各因式乘方的積（4） amn 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減例（1）在下列運算中，計算正確的是（）（A）（B）（C）（D）（2）=_=2零指數(shù)冪的概念：a01（a0）任何一個不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l 例：=3負指數(shù)冪的概念：a-p（a0，p是正整數(shù)）任何一個不等于零的數(shù)的負指數(shù)冪，等于這個數(shù)的正指數(shù)冪的倒數(shù)例：= =4單項式的乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項

2、式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式例：（1） （2）5單項式及多項式的乘法法則：a(b+c+d)=ab+ac+ad單項式及多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加例：（1） （2）6多項式及多項式的乘法法則：( a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd多項式及多項式相乘，先用一個多項式的每一項及另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加 例：（1） （2）7乘法公式： 完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2口訣：首平方、尾平方，乘積的二倍放中央例：(2x+5y)2=( )2+2×( )×( )+( )2=_；=

3、( )2- 2×( )×( )+( )2=_；(-x+y)2=( )2=_；(-m-n)2= 2=( )2_；x2+_+4y2=(x+2y)2 +( )2平方差公式：（ab）（ab）a2b2口訣：兩個數(shù)和乘以這兩個數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差注意：相同項的平方減相反項的平方例：(x-4)(x+4)=( )2- ( )2=_；(3a+2b)(3a-2b)=( )2- ( )2=_；(-m+n)(m+n)=( )2-( )2=_；=( )2-( )2=_；(2a+b+3)(2a+b-3) =( )2-( )2=_=；(2ab+3)(2a+b-3)= =( )2-( )2另一種方

4、法：(2ab+3)(2a+b-3)=(m+n)(m-n)(m2+n2)=()(m2+n2)=( )2 -( )2=_；(x+3y)( )=9y2-x2十字相乘：+ ( )一次項的系數(shù)是及的，常數(shù)項是及的例：1、若是一個完全平方式，那么m的值是_。2、；（_）3、計算：（1）(3x2)(2x3y)(2x5y)3y(4x5y)（2）（3）（4）（5）（6）先化簡，再求值，其中因式分解知識點一、因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式的因式分解二、因式分解的注意事項：（1）因式分解必須是恒等變形；（2）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止（3）因式分解及整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式三、因式分解的方法：先提公因式，再.直到每個因式都不可再分解為止常用的公式：平方差公式： a2b2（ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2