四川省眉山市2020年數(shù)學(xué)中考試題及答案

1、眉山市 2020 年數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題1. 一 5 的絕對值是（）a. 5 b. 15c. 15d. 5 2.下列計算正確的是（）a. 222()xyxyb. 2233235x yxyx yc. 326328a ba bd. 523()xxx3.據(jù)世界衛(wèi)生組織2020年6月26日通報，全球新冠肺炎確診人數(shù)達到941萬人，將數(shù)據(jù)941萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 29.41 10人b. 59.4110人c. 69.41 10人d. 70.941 10人4.如圖所示的幾何體的主視圖為（）a. b. c. d. 5.下列說法正確的是（）a. 一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形b.

2、 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形c. 對角線相等的四邊形是矩形d. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.不等式組121452(1)xxxx的整數(shù)解有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個7.某校評選先進班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為100，所占比例如下表：項目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動參與所占比例40%25%25%10%八年級2班這四項得分依次80，90，84，70，則該班四項綜合得分（滿分100）為（）a. 81.5b. 82.5c. 84d. 868.如圖，四邊形abcd的外接圓為o，bccd，35dac，45acd，則adb的度數(shù)為（

3、）a. 55b. 60c. 65d. 709.一副三角板如圖所示擺放，則與的數(shù)量關(guān)系為（）a. 180b. 225c. 270d. 10. 已知221224abab，則132ab的值為（）a. 4b. 2c. 2d. 411. 已知二次函數(shù)22224yxaxaa（a為常數(shù)）的圖象與x軸有交點，且當(dāng)3x時，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（）a. 2ab. 3ac. 23ad. 23a12. 如圖， 正方形abcd中，點f是bc邊上一點， 連接af，以af為對角線作正方形aefg ，邊f(xié)g與正方形abcd的對角線ac相交于點h，連接dg以下四個結(jié)論：eabgad；afcagd；22aeaha

4、c；dgac其中正確的個數(shù)為（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個二、填空題13. 分解因式：3244aaa_14.設(shè)1x，2x是方程22340 xx的兩個實數(shù)根，則1211xx的值為 _15. 如圖，在rt abc中，90bac，2ab將abc繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)至11ab c的位置，點1b恰好落在邊bc的中點處，則1cc的長為 _16.關(guān)于x的分式方程11222kxx的解為正實數(shù)，則k的取值范圍是 _ 17. 如圖，等腰abc中，10abac， 邊ac的垂直平分線交bc于點d， 交ac于點e 若abd的周長為26，則de的長為 _18. 如圖， 點p為o外一點， 過點p作o的切線p

5、a、pb，點a、b為切點 連接ao并延長交pb的延長線于點c，過點c作cdpo，交po的延長線于點d已知6pa，8ac，則cd的長為_ 三、解答題19. 計算：201222sin 458220.先化簡，再求值：229222aaa，其中33a21. 某數(shù)學(xué)興趣小組去測量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔ab，如圖所示， 在山腳平地上的d處測得塔底b的仰角為 30 ，向小山前進80米到達點e處，測得塔頂a的仰角為60，求小山bc的高度22. 中華文化源遠流長，文學(xué)方面，西游記、 三國演義 、 水滸傳、 紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對

6、四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_部，中位數(shù)是 _部；（2）扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為 _度；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機選擇一部來閱讀，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率23. 已知一次函數(shù)ykxb 與反比例函數(shù)myx的圖象交于( 3,2)a、(1, )bn兩點（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求aob的面積；（3）點p在x軸上，當(dāng)pao為等腰三角

7、形時，直接寫出點p的坐標(biāo)24. “綠水青山就是金山銀山” ，某村為了綠化荒山，計劃在植樹節(jié)當(dāng)天種植柏樹和杉樹經(jīng)調(diào)查，購買2棵柏樹和3棵杉樹共需850元；購買3棵柏樹和2棵杉樹共需900元（1）求柏樹和杉樹的單價各是多少元；（2）本次綠化荒山， 需購買柏樹和杉樹共80棵，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的2倍，要使此次購樹費用最少，柏樹和杉樹各需購買多少棵？最少費用為多少元？25. 如圖，abc和cde都是等邊三角形，點b、c、e三點在同一直線上，連接bd，ad，bd交ac于點f（1）若2addf db，求證：adbf；（2）若90bad，6be求tandbe的值；求df的長26. 如圖 1，拋物線2yx

8、bxc與x軸交于a、b兩點，與y軸交于點c，已知點b坐標(biāo)為(3,0)，點c坐標(biāo)為(0,3)（1）求拋物線的表達式；（2）點p為直線bc上方拋物線上的一個動點，當(dāng)pbc的面積最大時，求點p的坐標(biāo)；（3）如圖 2，點m為該拋物線的頂點，直線mdx軸于點d，在直線md上是否存在點n，使點n到直線mc的距離等于點n到點a的距離？若存在，求出點a的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案1. a 2.c 3.c 4.d 5.b 6.d 7.b 8.c 9.b 10.a 11.d 12.d 132(2)a a；14.3415.2 316.2k且2k17.15418.2 5195220.23a，2 3321. 小山bc的高度為1040 3米22. （1）1， 2； （2） 72 ； （3）見解析；（4）見解析，1423. （1）6yx，24yx； （2）8； （3）13,0，13,0，( 6,0) ，13,06