藍(lán)天杯認(rèn)識(shí)垂線教學(xué)設(shè)計(jì)

1、認(rèn)識(shí)垂線四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單位：下蜀中心小學(xué)姓名：黃妍郵政編碼： 212411教材簡(jiǎn)解：認(rèn)識(shí)垂直是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上安排的， 認(rèn)識(shí)垂線的編排與平行線類似，第 42 頁(yè)例題從現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中抽象出兩組相交的直線，發(fā)現(xiàn)都相交成直角，以此描述兩條直線互相垂直的概念，同樣再舉出相應(yīng)的實(shí)例；第 43 例題安排過(guò)已知直線上的點(diǎn)畫它的垂線，“試一試”讓學(xué)生過(guò)已知直線外的一點(diǎn)畫它的垂線， 進(jìn)一步掌握畫垂線的方法。 “想想做做”通過(guò)對(duì)折長(zhǎng)方形的紙、判斷圖形中互相垂直線段以及畫垂線， 鞏固互相垂直的概念， 發(fā)展空間觀念。目標(biāo)預(yù)設(shè)： （1）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)

2、容， 掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)， 掌握作垂線的基本技能。（2）通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學(xué)生感知、實(shí)踐作垂線的方法。（3）在實(shí)踐的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感和在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣， 培養(yǎng)與人合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 1、認(rèn)識(shí)并理解垂直的概念。2 、會(huì)用三角尺、量角器畫垂線。教學(xué)難點(diǎn)： 理解垂直概念并能正確判斷不同形態(tài)的垂直關(guān)系。設(shè)計(jì)理念：1、本節(jié)課內(nèi)容不僅僅是讓學(xué)生會(huì)畫垂線，體會(huì)垂線在生活中的應(yīng)用，還要培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和學(xué)以致用的習(xí)慣。2 、引出點(diǎn)到直線的距

3、離的概念，為以后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形和三角形的高做準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)思路： 1、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從他們熟悉的生活場(chǎng)景中感知、抽象 出四組相交的直線，并依據(jù)相交的角度不同概括出垂直的特征，幫助學(xué)生建立垂直的概念。 同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中找出實(shí)例， 進(jìn)一步支撐和豐富垂直的表象，加深對(duì)垂直的認(rèn)識(shí)和理解。2 、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、 合作交流。為使學(xué)生能充分認(rèn)識(shí)和理解垂直的概念，在本節(jié)課中，設(shè)計(jì)了不同層面的討論題和判斷題，通過(guò)引導(dǎo)他們思考、探究、交流，全程參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而真正理解和掌握垂直的概念。3 、重視學(xué)生的操作實(shí)踐活動(dòng)， 在活動(dòng)中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)， 進(jìn)一步深化垂直概念的理解，促進(jìn)學(xué)生空

4、間觀念的發(fā)展。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們知道同一平面內(nèi)，兩條直線的位置有哪兩種關(guān)系？你會(huì)用手指表示嗎？2、課件出示與教材42 頁(yè)例題圖片類似的本校內(nèi)圖片，提問(wèn)：在圖中你能找出哪兩條線是平行的？（生指）哪兩條線是相交的？（生再指）3、我們可以畫出圖中相交的兩組直線，（根據(jù)學(xué)生所指，抽象出垂直相交的圖形）4、指出：今天我們就來(lái)研究相交的直線，但只研究?jī)蓷l直線一種特殊的相交狀況。（板書：特殊的相交）【設(shè)計(jì)意圖： 復(fù)習(xí)舊知，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)， 同一平面內(nèi)兩條直線的位置有平行與相交兩種情況。為下面研究相交進(jìn)行鋪墊，從現(xiàn)實(shí)生活中的情境出發(fā)，讓學(xué)生尋找平行和相交的直線

5、，平抽象出幾何圖形，培養(yǎng)初步的空間觀念。】二、探究新知。（一）、認(rèn)識(shí)“互相垂直”1、指屏幕上兩幅互相垂直的圖，問(wèn)，觀察這兩組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察練習(xí)紙上同樣的兩個(gè)圖，研究研究。 （或特別這處，如果有困難，則追問(wèn)：每組兩條直線相交成幾個(gè)角？各是什么角？如果說(shuō)“互相垂直”， 則讓學(xué)生說(shuō)理。）2、當(dāng)回答“相交成直角”時(shí)，（出示）追問(wèn)：你能驗(yàn)證給大家看嗎？（可演示用三角尺比量各角，注意可能還有其他不同的放法。）3、揭示：兩條直線相交成直角時(shí)，（畫圖，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫“垂足”手畫）【設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生自主觀察， 發(fā)現(xiàn)這種特殊的相交的特點(diǎn)，

6、 并引導(dǎo)學(xué)生自主驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上揭示“垂直”的概念， 體現(xiàn)了發(fā)揮學(xué)生的主體性， 讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，自主構(gòu)建知識(shí)?！?、根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為兩條直線在什么情況下才能稱互相垂直？你能在圖中指一指誰(shuí)是誰(shuí)的垂線嗎？哪兒是垂足？先自己指一指， 說(shuō)一說(shuō)，再小組交流。5、在生活中你見過(guò)互相垂直的線嗎？相機(jī)出示教材中的實(shí)例圖，對(duì)學(xué)生的表達(dá)及時(shí)給予修正。6、基本練習(xí)。（加深認(rèn)識(shí)“互相垂直”）下面的哪幾個(gè)圖形中的兩條直線是互相垂直的？課件出示：略（注意幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)兩條直線有平行與相交，相交有時(shí)成直角，有時(shí)不成直角。小結(jié)：兩條線互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交的夾角是否成 90 度，直線、射線、線段都沒有

7、關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷、說(shuō)理，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“重直”的特征，加深對(duì)“垂直”的理解，同時(shí)，通過(guò)交流比較，構(gòu)建同一平面內(nèi)兩條直線有平行和相交，相交有時(shí)成直角，有時(shí)不成直角的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！浚ǘ嫶咕€1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了互相垂直，并能判斷兩條直線是否互相垂直，你會(huì)用手指表示出兩條線段互相垂直嗎？老師還想請(qǐng)大家想辦法利用自己身邊的材料做或畫出兩條互相垂直的線段來(lái)，試一試吧，可以合作。 （折紙、搭、用方格紙、三角尺或量角器畫。）教師巡視、指導(dǎo)。實(shí)物進(jìn)行展示，交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用手指表示“垂直”，貼近學(xué)生，有趣而又突出重點(diǎn)。并以此激發(fā)學(xué)生“創(chuàng)造”的愿望， 接下來(lái)就在這種內(nèi)驅(qū)力下利用身邊的工

8、具創(chuàng)造互相垂直的線段。 一方面進(jìn)一步加深對(duì)“垂直”特征的體驗(yàn)， 激發(fā)創(chuàng)造性， 另一方面也為借助三角尺、直尺畫角作了鋪墊。】2、教學(xué)過(guò)直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線。（1）、如果有一條直線，上面有一點(diǎn) A，你能經(jīng)過(guò)這條直線上的 A 點(diǎn)畫出這條直線的垂線嗎？出示圖。（2）、學(xué)生嘗試用直尺與三角尺經(jīng)過(guò)A 點(diǎn)畫垂線。有困難的可以看課本第43 頁(yè)的圖示，教師巡視指導(dǎo)。（3）組織交流：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你是用什么工具，是怎樣經(jīng)過(guò) A 點(diǎn)畫已知直線的垂線的？學(xué)生回答時(shí)， （）指名一學(xué)生演示，同時(shí)小結(jié)方法。把直尺的一條邊與直線重合；把三角尺的一條直角邊緊靠直尺平移至 A點(diǎn)；沿三角尺的另一條直角邊畫出直線。提問(wèn)：有不同的方

9、法嗎？（直尺在這里有什么作用？可以不用嗎？不用直尺，三角尺要先怎么辦？）指出：我們一般用三角尺畫垂線?！驹O(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生已經(jīng)具有畫平行線的基礎(chǔ)， 因此放開讓學(xué)生自主探索過(guò)直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線， 考慮到可能會(huì)出現(xiàn)的困難， 允許學(xué)生閱讀課本第 43 頁(yè)的圖示，畫法在活到探索后交流總結(jié)。體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的充分信任，為他們提供充分的自主探索空間?！浚?）、“試一試”。談話：如果這個(gè)點(diǎn)不在直線上呢？（指出“直線外”出示圖。）你能經(jīng)過(guò)直線外的一點(diǎn) A 畫出已知直線的垂線嗎？教師教師巡視指導(dǎo)。指名演示作圖。 訂正交流：從剛才的交流中， 你能說(shuō)說(shuō)經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)用三角尺畫已知直線的垂線的步驟是怎樣的？要注意

10、什么？小結(jié)：一重合、二平移、三畫線。追問(wèn)：過(guò)直線外一點(diǎn)畫垂線的步驟和過(guò)直線上一點(diǎn)畫垂線有什么相同的地方？（教師演示）三、測(cè)評(píng)鞏固、拓展延伸1、判斷題。（1）、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（2）、如果直線 a 和直線 b 相交成直角，那么直線）a 叫做垂線，直線b 叫做垂線。（）2、“想想做做”第2 題。課件出示下面各是什么圖形？每個(gè)圖形中哪些線段是互相垂直的？舉幾個(gè)例子要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)在互相垂直的兩條線段中，誰(shuí)是誰(shuí)的垂線？垂足在哪？組織交流。3、完成“想想做做”第3 題。巡視、指導(dǎo)，完成后互相檢查。4、課件出示生活垂直圖片，感受垂直之美?！驹O(shè)計(jì)意圖：拓展題的設(shè)計(jì)，一方面加深了學(xué)生對(duì)互相垂直的理解及認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)垂直的特征， 另一方面，也培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)