江蘇省常州市溧陽市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2019-2020 學(xué)年江蘇省常州市溧陽市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇（本大題共8 小題，每小題 2分，共 16分，在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1.已知 x=2 是一元二次方程x22 mx+4=0 的一個(gè)解，則m 的值為（）a. 2b. 0c. 0 或 2d. 0或 2【答案】 a 【解析】試題分析： x=2 是一元二次方程x22mx+4=0的一個(gè)解，44m+4=0， m=2故選 a考點(diǎn)：一元二次方程的解2.方程 x24x+50 根的情況是（）a. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根d. 沒

2、有實(shí)數(shù)根【答案】 d 【解析】【詳解】解：a=1，b= 4，c=5 ，=b24ac= （ 4）2 415=40，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根3.在四張完全相同的卡片上分別畫有等腰三角形、矩形、菱形、圓，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是（）a. 14b. 12c. 34d. 1【答案】 c 【解析】【分析】在等腰三角形、矩形、菱形、圓中是中心對(duì)稱圖形的有矩形、菱形、圓，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】等腰三角形、矩形、菱形、圓中是中心對(duì)稱圖形的有矩形、菱形、圓，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是：34故選： c【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一

3、個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a 出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=mn也考查了中心對(duì)稱圖形的定義4.數(shù)據(jù) 3， 1，x，4，5，2 的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x 的值是（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】 b 【解析】【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的確定方法判斷出眾數(shù)可能值，最后根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等，即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)題意得，數(shù)據(jù)3，1，x， 4，5，2 的平均數(shù)為（3+1+x+4+5+2）6 （ 15+x）6 2+36x，數(shù)據(jù) 3，1，x，4，5，2 的眾數(shù)為1 或 2 或 3或 4 或 5，x1 或 2 或 3 或 4 或 5，

4、數(shù)據(jù) 3，1， x，4，5， 2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，2+36x1 或 2 或 3 或 4或 5，x 9 或 3 或 3或 9 或 15，x3，故選： b【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)確定方法，平均數(shù)的計(jì)算方法，解一元一次方程，掌握平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵5.在 abc 中， c90， tana13，那么 sina 的值是（）a. 12b. 13c. 1010d. 3 1010【答案】 c 【解析】【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得bc，ac 的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得ab的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案【詳解】 tanabcac13，bcx，ac3x，由勾股定理，得ab10 x，sinabcab

5、1010，故選： c【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，利用正切函數(shù)的定義得出bc=x ，ac=3x 是解題關(guān)鍵6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的 y 與 x 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x0134y2422則下列判斷中正確的是（）a. 拋物線開口向上b. 拋物線與y 軸交于負(fù)半軸c. 當(dāng) x=1 時(shí) y0d. 方程 ax2+bx+c=0 的負(fù)根在0 與 1 之間【答案】 d 【解析】【分析】根據(jù)表中的對(duì)應(yīng)值，求出二次函數(shù)2yaxbxc的表達(dá)式即可求解【詳解】解：選取0 2（ ，），14（，），3 2（ ，）三點(diǎn)分別代入2yaxbxc得24932cabcabc解得：132abc 二次函數(shù)表達(dá)式為2

6、32yxx1a，拋物線開口向下； 選項(xiàng) a 錯(cuò)誤；2c函數(shù)圖象與y的正半軸相交； 選項(xiàng) b 錯(cuò)誤；當(dāng) x= 1 時(shí)，2( 1)3 ( 1)220y； 選項(xiàng) c 錯(cuò)誤；令0y，得2320 xx，解得：13172x，23172x317102，方程20axbxc的負(fù)根在0 與 1 之間；故選： d【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵7.如圖， a、b、 c、d 是o 上的四點(diǎn)， bd 為o 的直徑，若四邊形abco 是平行四邊形，則 adb的大小為（）a. 30b. 45c. 60d. 75【答案】 a 【解析】【詳解】解： 四邊形 abco 是平行四邊形，且oa

7、=oc ，四邊形 abco 是菱形， ab=oa=ob ， oab是等邊三角形， aob=60 ， bd是o 的直徑，點(diǎn) b、 d、 o 在同一直線上， adb=12 aob=30 故選 a8.設(shè) a( 2，y1)，b( 1，y2) ，c( 2，y3) 是拋物線 y ( x+1)2+m 上的三點(diǎn)， 則 y1，y2，y3的大小關(guān)系為 （）a. y3y2y1b. y1y2y3c. y1y3y2d. y2y1y3【答案】 b 【解析】分析】本題要比較y1，y2，y3的大小，由于y1，y2，y3是拋物線上三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以可以根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答：先求出拋物線的對(duì)稱軸，再由對(duì)稱性得a 點(diǎn)關(guān)于對(duì)

8、稱軸的對(duì)稱點(diǎn)a的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線開口向下，在對(duì)稱軸右邊，y 隨 x 的增大而減小，便可得出y1， y2，y3的大小關(guān)系【詳解】拋物線y（ x+1）2+m，如圖所示，對(duì)稱軸為x 1，a（ 2，y1） ，a 點(diǎn)關(guān)于 x 1 的對(duì)稱點(diǎn)a（0，y1） ，a 10，【在 x 1 的右邊 y 隨 x 的增大而減小，a（0，y1） ，b（1，y2） ，c（2，y3） ，012，y1y2y3，故選： b【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷二、填空題（本大題共10小題，每小題 2 分，共 20 分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

9、9.數(shù)據(jù) 3， 6，0，5 的極差為 _【答案】 9【解析】【分析】根據(jù)極差的定義直接得出結(jié)論【詳解】數(shù)據(jù)3，6，0，5的最大值為6，最小值為3，數(shù)據(jù) 3， 6，0，5 的極差為6（ 3） 9，故答案為9【點(diǎn)睛】此題考查了極差，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值10. 微信給甲、乙、丙三人，若微信的順序是任意的，則第一個(gè)微信給甲的概率為_【答案】13【解析】【分析】根據(jù)題意，微信的順序是任意的，微信給甲、乙、丙三人的概率都相等均為13【詳解】微信的順序是任意的，微信給甲、乙、丙三人的概率都相等，第一個(gè)微信給甲的概率為13故答案為13【點(diǎn)睛】此題考查了

10、概率的求法：如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件a 的概率 p（a）=mn11. 一元二次方程x2 x=0的根是 _【答案】 x1=0 x2=1【解析】【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解【詳解】方程變形得：xx1=0可得 x=0 或 x1=0解得： x1=0 x2=1故答案為x1=0 x2=1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握方程解法是解本題的關(guān)鍵12. 二次函數(shù)y x2+6x3 配方后為y（ x+3）2+_【答案】（ 12）【解析】【分析】由于二次項(xiàng)系數(shù)為

11、1，所以右邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，化簡，即可得出結(jié)論【詳解】 yx2+6x 3（ x2+6x）+3（ x2+6x+3232） 3（ x+3）293（ x+3）212，故答案為：（ 12） 【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式的互化，掌握配方法是解本題的關(guān)鍵13. 若 ab 是 o 的直徑， ac 是弦， odac 于點(diǎn) d，若 od4，則 bc_的【答案】 8【解析】【分析】由 od ac 于點(diǎn) d，根據(jù)垂徑定理得到adcd，即 d 為 ac 的中點(diǎn)，則od 為 abc 的中位線，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到od12bc，然后把od4 代入計(jì)算即可【詳解】 od

12、ac 于點(diǎn) d，adcd，即 d 為 ac 的中點(diǎn)，ab 是 o 的直徑，點(diǎn) o 為 ab 的中點(diǎn)，od 為 abc 的中位線，od12bc，bc2od 24 8故答案為： 8【點(diǎn)睛】 本題考查了三角形中位線定理以及垂徑定理的運(yùn)用熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14. 二次函數(shù)y a（x+m）2+n 的圖象如圖，則一次函數(shù)ymx+n 的圖象不經(jīng)過第_象限【答案】 一【解析】【分析】由二次函數(shù)解析式表示出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到頂點(diǎn)在第四象限，求出m與 n 的正負(fù)，即可作出判斷【詳解】根據(jù)題意得：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n） ，且在第四象限， m0，n0，即 m0，n 0，則一次函數(shù)ymx+

13、n 不經(jīng)過第一象限故答案為：一【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15. 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，a 1,1，b 3,1，如果拋物線2yax (a0)與線段 ab 有公共點(diǎn)，那么 a的取值范圍是_【答案】1a19【解析】【分析】分別把 a、b 點(diǎn)的坐標(biāo)代入2yax得 a的值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a的取值范圍【詳解】解：把a(bǔ) 1,1代入2yax得a1；把b 3,1代入2yax得1a9，所以 a的取值范圍為1a19故答案為1a19【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)16. 如圖，

14、在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，abcv的每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則tanbac_. 【答案】 2【解析】【分析】如圖，取格點(diǎn)e，連接 ec利用勾股定理的逆定理證明aec=90 即可解決問題【詳解】解：如圖，取格點(diǎn)e，連接 ec易知 ae=2,10,2 2acec，ac2=ae2+ec2， aec=90 ，tanbac=2 222ecae.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型17. 如圖，ae、 be 是 abc 的兩個(gè)內(nèi)角的平分線，過點(diǎn) a 作 ad ae交 be 的延長線于點(diǎn)d若 adab，be：ed1：2，則cosa

15、bc_【答案】32【解析】【分析】取 de 的中點(diǎn) f，連接 af，根據(jù)直角三角形斜邊中點(diǎn)的性質(zhì)得出afef，然后證得 baf dae，得出aeaf，從而證得 aef 是等邊三角形，進(jìn)一步證得abc60 ，即可求得結(jié)論【詳解】取de 的中點(diǎn) f，連接 af，efdf ，be：ed1：2，beefdf，bfde，abad， abd d，adae，efdf ，afef，在baf 和 dae 中abadabfdbfde baf dae（sas ） ，aeaf， aef 是等邊三角形， aed60 ， d30 ， abc2abd， abd d， abc60 ，cosabc cos60 32，故答案為：

16、32【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18. 如圖，rtabc 中，acb90，bc3， tana34，將 rtabc 繞點(diǎn) c 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 dec，點(diǎn) f 是 de 上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)f 為圓心， fd 為半徑作 f，當(dāng) fd_時(shí)， f 與 rtabc 的邊相切【答案】209或145【解析】【分析】如圖 1，當(dāng) f 與 rtabc 的邊 ac 相切時(shí)，切點(diǎn)為h，連接 fh ，則 hf ac，解直角三角形得到ac4，ab5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到dce acb90 ，de ab5，cd ac4，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 df209；如

17、圖 2， 當(dāng) f 與 rtabc 的邊 ac 相切時(shí)， 延長 de 交 ab 于 h，推出點(diǎn) h 為切點(diǎn)， dh 為 f的直徑，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】如圖1，當(dāng) f 與 rtabc 的邊 ac 相切時(shí)，切點(diǎn)為h，連接 fh，則 hf ac，df hf ，rt abc 中， acb90 ，bc3，tanabcac34，ac4，ab5，將 rtabc 繞點(diǎn) c 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到 dec ， dce acb 90 ，deab5，cdac4，fh ac，cd ac，fh cd， efh edc，fhcdefde，4df55df，解得： df209；如圖 2，當(dāng) f 與 rt ab

18、c 的邊 ac 相切時(shí)，延長de 交 ab 于 h， a d， aeh dec ahe90 ，點(diǎn) h 為切點(diǎn)， dh 為 f 的直徑， dec dbh ，debdcddh，574dh，dh 285，df 145，綜上所述，當(dāng)fd209或145時(shí)， f與 rt abc 的邊相切，故答案為：209或145【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共 8 小題，共 64 分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答， 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. 解下列方程：（1）x26x+90；（2）x24x 12；（3）3x（2x5

19、） 4x10【答案】（ 1）x1x23； （ 2）x1 2，x26； （ 3）x152，x223【解析】【分析】（1）運(yùn)用因式分解法即可求解；（2）方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可；（3）方程移項(xiàng)后運(yùn)用因式分解法求解即可【詳解】（ 1）x26x+90（x3）20 x30 x1x23；（2）x24x 12x24x120（x+2） （x 6） 0 x+20 或 x60 x1 2，x26；（3）3x（2x5） 4x103x（ 2x5） 2（2x5） 0（2x5） （3x2） 02x 50 或 3x2 0 x152，x223【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法2

20、0. 在 abc 中， c90（1）已知 a 30， bc 2，求 ac、ab 的長；（2）己知 tana24，ab62，求 ac、bc 的長【答案】（ 1）ab4， ac23； （2）bc22， ac8【解析】【分析】（1）根據(jù)含30 角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】（ 1）在 abc 中， c90 ， a30 ，bc2，ab2bc4，ac3bc23；（2）在 abc 中， c90 ，tana24，ab62，bcac24，設(shè) bc2k，ac4k，ab22bcac32k62，k2，bc2k22，ac4k 8【點(diǎn)睛】本題考查了含30 角的直角三角形，解直角

21、三角形，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21. 一只箱子里共有3 個(gè)球，其中2 個(gè)白球， 1 個(gè)紅球，它們除顏色外均相同（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子， 攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖【答案】（1）23p； （2）13p. 【解析】【分析】（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，此題要求畫樹狀圖，要按要求解答【詳解】解： （1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是23

22、p（2）記兩個(gè)白球分別為白1 與白 2，畫樹狀圖如圖所示：從樹狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為6，兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為2，因此其概率2163p. 22. 期中考試中， a，b， c，d，e 五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如表信息：abcde平均分中位數(shù)數(shù)學(xué)7172696870英語8882948576（1）完成表格中的數(shù)據(jù)；（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分（個(gè)人成績平均成績）成績方差從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好，請問a同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？【答案】（ 1）70， 70，85，85； （2

23、）數(shù)學(xué)【解析】【分析】（1）由平均數(shù)、中位數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）代入公式：標(biāo)準(zhǔn)分（個(gè)人成績平均成績） 成績方差計(jì)算，再比較即可【詳解】（ 1）數(shù)學(xué)平均分是：15 （71+72+69+68+70 ） 70 分，中位數(shù)為： 70 分；英語平均分是：15 （88+82+94+85+76 ） 85 分，中位數(shù)為： 85 分；故答案為： 70，70，85，85；（2）數(shù)學(xué)成績的方差為：15（7170）2+（7270）2+（69 70）2+（6870）2+（7070）22；英語成績的方差為：15（8885）2+（ 8285）2+（9485）2+（8585）2+（7685）236；a同學(xué)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分為：

24、7170212，a同學(xué)英語標(biāo)準(zhǔn)分為：888536112，因?yàn)?1212，所以 a 同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)學(xué)科考得更好【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計(jì)算，正確把握方差的定義是解題關(guān)鍵23. 如圖， ab 是 o 的直徑， cd 切 o 于點(diǎn) c，becd 于 e，連接 ac， bc（1）求證： bc 平分 abe；（2）若 o 的半徑為 3，cosa23，求 ce 的長【答案】（ 1）證明見解析； （2）2 143【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得oc de，則可判斷ocbe，根據(jù)平行線的性質(zhì)得ocb cbe，加上 ocb cbo，所以 obc cbe；（2）由已知數(shù)據(jù)可求出ac，bc 的

25、長，易證 bec bca，由相似三角形的性質(zhì)即可求出ce 的長【詳解】（ 1）證明： cd 是 o 的切線，ocde，而 bede，ocbe， ocb cbe，而 oboc， ocb cbo， obc cbe，即 bc 平分 abe；（2） o 的半徑為 3，ab6，ab 是 o 的直徑， acb90 ，cosa23，acab23，ac22，bc368 27， abc ecb， acb bec90 ， bec bca，ceacbcab，即2 2ce2 76，ce2 143【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用以及相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)定理是解題

26、的關(guān)鍵24. 如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)o 處練習(xí)射門 將足球從離地面0.5m 的 a 處正對(duì)球門踢出 （點(diǎn) a 在 y 軸上） ，足球的飛行高度y（單位： m）與飛行時(shí)間t（單位： s）之間滿足函數(shù)關(guān)系yat2+5t+c，己知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m（1）a，c；（2）當(dāng)足球飛行的時(shí)間為多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？（3）若足球飛行的水平距離x（單位： m）與飛行時(shí)間t（單位： s）之間具有函數(shù)關(guān)系x10t，已知球門的高度為 2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？【答案】（ 1）2516，12； （2）當(dāng)足球飛行的

27、時(shí)間85s時(shí)，足球離地面最高，最大高度是4.5m； （3）能【解析】分析】（1）由題意得： 函數(shù) yat2+5t+c 的圖象經(jīng)過 （0，0.5） （0.8，3.5） ，代入函數(shù)的表達(dá)式即可求出a，c 的值；（2）利用配方法即可求出足球飛行的時(shí)間以及足球離地面的最大高度；（3）把 x28 代入 x10t 得 t 2.8，把 t2.8 代入解析式求出y值和 2.44m 比較大小即可得到結(jié)論【詳解】（ 1）由題意得：函數(shù)yat2+5t+c的圖象經(jīng)過（0，0.5） （0.8，3.5） ，20.53.50.85 0.8cac，解得：251612ac，拋物線的解析式為：y2516t2+5t+12，故答案為

28、：2516，12；（2） y2516t2+5t+12，y2516（t85）2+92，當(dāng) t85時(shí)， y最大4.5，當(dāng)足球飛行的時(shí)間85s時(shí)，足球離地面最高，最大高度是4.5m；（3）把 x28 代入 x10t 得 t 2.8，當(dāng) t2.8 時(shí)， y2516 2.82+5 2.8+122.252.44，他能將球直接射入球門【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求得解析式是解題的關(guān)【的鍵25. 如圖，在直角三角形abc 中， c90，點(diǎn) d 是 ac 邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)d 作 debd，交 ab 于點(diǎn) e，若 bd10，tanabd 12，cosdbc45，求 dc

29、和 ab 的長【答案】 dc=6 ；ab=40 53，【解析】【分析】如圖，作ehac 于 h解直角三角形分別求出de， eb，bc，cd，再利用相似三角形的性質(zhì)求出ae 即可解決問題【詳解】如圖，作ehac 于 hdebd， bde90 ，tanabddedb12， bd10，de5，be22bdde2210555， c90 ，cosdbcbcbd45，bc8，cd22bdbc221086，ehbc， aeh abc，aeabecbc，5 5aeae58，ae25 53，abae+be=25 53+554053【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練

30、掌握基本知識(shí)26. 如圖，直線y x1 與拋物線y x2+6x5 相交于 a、d 兩點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)為c，連結(jié) ac（1）求 a， d 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) p 為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)a、 d 不重合），連接 pa、pd當(dāng)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為2 時(shí)，求 pad 的面積；當(dāng) pda cad 時(shí)，直接寫出點(diǎn)p 的坐標(biāo)【答案】（1）a（1，0） ，d（ 4，3） ； （2）當(dāng)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為2 時(shí)，求 pad 的面積；當(dāng)pda cad時(shí)，直接寫出點(diǎn)p 的坐標(biāo)【解析】【分析】（1）由于 a、d 是直線直線yx1 與拋物線 y x2+6x5 的交點(diǎn)，要求兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，需可聯(lián)立方程組求解；（2）要求 p ad 的面積，可以過p作 pex 軸，與 ad 相交于點(diǎn)e，求得 pe，再用 pae和 pde 的面積和求得結(jié)果；分兩種情況解答：過d 點(diǎn)作 dpac，與拋物線交于點(diǎn)p，求出 ac 的解析式，進(jìn)而得pd 的解析式，再解 pd 的解析式與拋物線的解析式聯(lián)立方程組，便可求得p 點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)p點(diǎn)在 ad 上方時(shí)，延長dp 與 y軸交于 f 點(diǎn)，過 f 點(diǎn)作 fgac 與 ad 交于點(diǎn) g，則 cad