河南省洛陽(yáng)市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)(6月)數(shù)學(xué)(理)有答案

1、. . 洛陽(yáng)市高二年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分. 在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求 . 1. 若i為虛數(shù)單位，,a br且2aibii，則復(fù)數(shù)abi的模等于 a. 2 b. 3 c. 5 d.62. 命題“若ab，則acbc”的逆否命題是 a. 若ab，則acbc b. 若acbc，則ab c. 若acbc，則ab d. 若ab，則acbc3. 設(shè)0 x，由不等式2314272,3,4,xxxxxxl，類比推廣到1naxnx，則a a. 2n b. 2n c. 2n d.nn4. 設(shè)隨機(jī)變量2,1n:，

2、若3pm，則13p等于 a. 122m b. 1m c. 1 2m d.12m5. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件a=“兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)”，b=“兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于7”，則|p b a a. 13 b.49 c. 59 d.236. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“1111232nf nl”時(shí)，由nk不等式成立，證明1nk時(shí)，左邊應(yīng)添加的項(xiàng)數(shù)是 a. 12k b. 21k c. 2k d.21k學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2018 年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100 人，得到如下數(shù)據(jù)：7. 若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018 年俄羅斯世界杯的關(guān)注與否與性別有關(guān)”，則此結(jié)論的錯(cuò)誤的概率不超過(guò). . a.

3、 0.10 b. 0.05 c. 0.025 d. 0.01 8. 某教師有相同的語(yǔ)文參考書3 本，相同的數(shù)學(xué)參考書4 本，從中取出4 本不同的書贈(zèng)送給4 位同學(xué)，每位同學(xué) 1 本，則不同的贈(zèng)送方法有 a. 20種 b.15種 c. 10種 d.4種9. 設(shè)隨機(jī)變量2,xbp:，隨機(jī)變量3,ybp:，若519p x，則31dy a. 2 b. 3 c. 6 d. 7 10. 已知拋物線24 3yx的焦點(diǎn)為f,a,b 為拋物線上兩點(diǎn)，若3affbu uu ru u u r，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則abo的面積為 a. 8 3 b. 4 3 c. 2 3 d.311. 設(shè)等差數(shù)列na滿足510081008

4、12016 11,aa51009100912016 11aa，數(shù)列na的前n項(xiàng)和為ns，則 a. 2016100810092016,saa b. 2016100810092016,saac. 2016100810092016,saa d.2016100810092016,saa12. 設(shè)函數(shù)2ln,021,0 xxfxxxx，若faf bf cfd，其中, , ,a b c d互不相等，則對(duì)于命題:0,1p abcd和命題122:2,2q abcdeeee真假的判斷，正確的是 a. p假q真 b. p假q假 c. p真q真 d. p真q假二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分

5、. 13. 設(shè)函數(shù)3,01,1xxfxx x，則定積分20fx dx為 . 14. 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：. . 由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程?ybxa的?20b，預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格定為9.5元時(shí)，銷量為 . 15. 已知, x y滿足約束條件02323xxyxy，若yx的最大值為a，則二項(xiàng)式61axx的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）16. 若函數(shù)320h xaxbxcxd a圖象的對(duì)稱中心為00,mxh x，記函數(shù)h x的導(dǎo)函數(shù)為g x，則有00gx，設(shè)函數(shù)3232fxxx，則1240324033201720172017201

6、7ffffl . 三、解答題：本大題共6 小題，共70 分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程. 17. （本題滿分10 分）已知abc的三個(gè)內(nèi)角,a b c所對(duì)應(yīng)的邊分別為, ,a b c，且滿足1cos.2bcca（ 1）求abc的內(nèi)角b的大小；（ 2）若abc的面積為234b，試判斷abc的形狀 . 18. （本題滿分12 分）已知正項(xiàng)數(shù)列na的首項(xiàng)為11a，且221110nnnnnaa ana對(duì)nn都成立 . （ 1）求na的通項(xiàng)公式；（ 2）記2121nnnbaa，數(shù)列nb的前n項(xiàng)和為nt，證明：12nt. 19. （本題滿分12 分）第 35 屆牡丹花會(huì)期間，我班有5 名同

7、學(xué)參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹園. （ 1）若學(xué)生甲和乙必須在同一公園，且甲和丙不能在同一公園，則共有多少種不同的分配方案；（ 2）每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè),x y分別表示5 名學(xué)生分配到王城公園和牡丹園的人數(shù)，記xy，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望e. . . 20. （本題滿分12 分）如圖，已知矩形11bbc c所在平面與底面1abb n垂直，在直角梯形1abb n中，111/,.2anbb aban cbbaanbb（ 1）求證：bn平面11bc n；（ 2）求二面角11cc nb的大小 . 21. （本題滿分12 分）已知橢圓c 的方程為222210 xyabab，雙曲線22221xyab的一條漸近線與x軸所成角為30o，且雙曲線的焦距為4 2.（ 1）求橢圓c 的方程；（ 2）設(shè)12,f f分別是橢圓c 的左、右焦點(diǎn)， 過(guò)2f作直線l（與x軸不重合） 交橢圓 c 與 a,b 兩點(diǎn)，線段 ab 的中點(diǎn)為e, 記直線1f