2020年山西省呂梁市興縣第三中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2020年山西省呂梁市興縣第三中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（）a28+6b30+6c56+12d60+12參考答案：b【考點】由三視圖求面積、體積【分析】通過三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積即可【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角邊長為4和5的三角形，一個側(cè)面垂直底面的等腰三角形，高為4，底邊長為5，如圖，所以s底=10，s后=，s右=10，s左=6幾何體的表面積為：s=s底+s后+s右+s左=30+6故選：

2、b2. 函數(shù)f（x）=tan（x+）的單調(diào)增區(qū)間為（）a（k，k+），kzb（k，（k+1），kzc（k，k+），kzd（k，k+），kz參考答案：c【考點】正切函數(shù)的圖象【分析】由條件利用正切函數(shù)的增區(qū)間，求得函數(shù)f（x）=tan（x+）的單調(diào)區(qū)間【解答】解：對于函數(shù)f（x）=tan（x+），令kx+k+，求得kxk+，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（k，k+），kz，故選：c3. 一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是a          b  &#

3、160;      c        d參考答案：d略4. 已知定義在r上的函數(shù)f（x）=2|xm|1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（）aabcbacbccabdcba參考答案：c【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（x）為偶函數(shù)便可求出m=0，從而f（x）=2|x|1，這樣便知道f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，便可將自變量的值變到區(qū)間0，+）上：a=f（|log0.53|

4、），b=f（log25），c=f（0），然后再比較自變量的值，根據(jù)f（x）在0，+）上的單調(diào)性即可比較出a，b，c的大小【解答】解：f（x）為偶函數(shù)；f（x）=f（x）；2|xm|1=2|xm|1；|xm|=|xm|；（xm）2=（xm）2；mx=0；m=0；f（x）=2|x|1；f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；0log23log25；cab故選：c5. 已知集合,，則下列結(jié)論正確的是（     ）a. b. c. d. 參考答案：d6. 直線的傾斜角是（）a150&#

5、176;b135°c120°d30°參考答案：a7. （5分）已知向量=（1，1），b=（x2，x+2），若，共線，則實數(shù)x的值為（）a1b2c1或2d1或2參考答案：c考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量共線的坐標關(guān)系得到x的等式解之解答：因為，共線，向量=（1，1），b=（x2，x+2），所以x2=x+2，解得x=1或者x=2；故選：c點評：本題考查了向量共線的坐標關(guān)系；屬于基礎(chǔ)題目8. 下列函數(shù)中，最小正周期為的是（     ）a     b 

6、    c      d參考答案：d9. 若集合m=y| y=，p=y| y=， 則mp=       （     ）   ay| y>1    by| y1     cy| y>0     dy| y0 參考答案：c略10. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()a(，0) b(0，)c(

7、1,0 d0,1)參考答案：c由x21>0，得1<x<1.令ux21(1<x<1)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,0，又ylogu為增函數(shù)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,0二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知定義在r上的奇函數(shù)，當時，那么時，        參考答案：因為函數(shù)為奇函數(shù)，因此當x<0,-x>0,得到f(-x)=(-x)2+(-x)+1=-f(x)，解得函數(shù)的解析式為-x2+x+1。 12. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為_參考答案：

8、213. 設(shè)a + b = 2, b>0, 則當a = _時, 取得最小值.參考答案：14. 在abc中，則          參考答案：   15. 已知，則_參考答案：試題分析: ,故應(yīng)填答案.考點：誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系的綜合運用16. 已知冪函數(shù)的圖像過點（2，8），則=           .參考答案：17. 已知函數(shù)，則的值是     

9、0;  參考答案：  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知或，若，求的取值范圍。參考答案：當時，有2a>a+3,所以a>3; 當時，有所以;綜上所述，a的取值范圍是略19. 已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），xr（）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)f（x）在區(qū)間， 上的最小值和最大值參考答案：【分析】（ i）化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，求出f（x）的最小正周期；（）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（iii）根據(jù)x的取值范圍求出2x+的取值

10、范圍，從而求出f（x）的最值【解答】解：（ i）函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+1，函數(shù)f（x）的最小正周期為：t=；（） 由，解得，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kz）；（ iii）由，得，令2x+=，解得x=，f（x）min=×（）+1=0，令2x+=，解得x=，f（x）max=×1+1=+120. （本小題滿分14分）函數(shù)的定義域為a，不等式的解集為b（1）分別求;（2）已知集合，且，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：解：（1）要使函數(shù)有意義，必須解得，則函數(shù)的定義域；由，得，解

11、得則不等式的解集b=所以    7分（2）當時，滿足；當時，要使，必須綜上所述，實數(shù)的取值范圍為14分21. 如圖，雙曲線與拋物線相交于，直線ac、bd的交點為p（0，p）。（i）試用m表示（ii）當m變化時，求p的取值范圍。參考答案：（）x1x2· （）p的取值范圍是（）依題意，a、b、c、d四點坐標是下面方程組的解：消去x，得y2y1m0，                  

12、;   2分由14(1m)0，得m，且y1y21，y1y21mx1x2·    6分（）由向量(x1，y1p)與(x2，y2p)共線，得x1(y2p)x2(y1p)0，p            9分，m，0p，故p的取值范圍是                 

13、    12分22. （15分）如圖，三棱柱abca1b1c1中，側(cè)面bb1c1c為菱形，b1c的中點為o，且ao平面bb1c1c（1）證明：b1cab；（2）若acab1，cbb1=60°，bc=1，求三棱柱abca1b1c1的高參考答案：考點：直線與平面垂直的性質(zhì)；棱柱、棱錐、棱臺的體積 專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離分析：（1）連接bc1，則o為b1c與bc1的交點，證明b1c平面abo，可得b1cab；（2）作odbc，垂足為d，連接ad，作ohad，垂足為h，證明cbb1為等邊三角形，求出b1到平面abc的距離，即可求三棱柱abca1b1c1的高解答：（1）證明：連接bc1，則o為b1c與bc1的交點，側(cè)面bb1c1c為菱形，bc1b1c，ao平面bb1c1c，aob1c，aobc1=o，b1c平面abo，ab?平面abo，b1cab；（2）作odbc，垂足為d，連接ad，作ohad，