2020年廣西壯族自治區(qū)河池市長(zhǎng)老鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2020年廣西壯族自治區(qū)河池市長(zhǎng)老鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則                      （    ）（a）      （b）   

2、60;  （c）       （d）參考答案：d2. 下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（）ay=by=logaax（a0且a1）cy=a（a0且a1）dy=參考答案：b【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】分別判斷函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否和y=x相同即可【解答】解：ay=|x|，與y=x的對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)by=logaax=x，函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則與y=x相同，是同一函數(shù)，滿足條件cy=a=ax與y=x的對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)dy=x，（x0），函數(shù)的定義域與y=x不相同，不是同一函數(shù)，故選：

3、b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)主要是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致即可3. 如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（  ）a1b錯(cuò)誤！未找到引用源。cd錯(cuò)誤！未找到引用源。 參考答案：d略4. 在abc中.b = 60°那么角a等于：(    )a.135°b.90°c.45°d.30°參考答案：c略5. 給出下面四個(gè)命題：；。其中正確的個(gè)數(shù)為   

4、;                           （     ）（a）1個(gè)        （b）2個(gè)        （c）3個(gè)    

5、    （d）4個(gè)參考答案：b略6. 規(guī)定，則函數(shù)的值域?yàn)閍.       b.      c.        d. 參考答案：a略7. 點(diǎn)p是直線上的動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)p向圓作切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（   ）（a）            （b）     

6、      （c）            （d）參考答案：c圓，圓心 ，半徑由題意可知，點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)最小時(shí)，直線圓心到直線的距離 ，切線長(zhǎng)的最小值為 8. 設(shè)函數(shù)yx3與的圖像的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()a(0，1)          b(1，2)      c(2，3) 

7、60;     d(3，4)參考答案：b略9. 圓x2+y24x+4y+6=0截直線xy5=0所得的弦長(zhǎng)等于（    ）    a、            b、           c、1       

8、;       d、5參考答案：a10. 在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為13，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（      ）a.1     b. 19      c. 1       d. 1參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解為  

9、;           參考答案：12. 如圖，菱形abcd的邊長(zhǎng)為1，若e是bc延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，ae交cd于點(diǎn)f，則向量的夾角的大小等于        度。參考答案： 13. 已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,)，則f(9)=        。參考答案：314. 在一個(gè)有三個(gè)孩子的家庭中，（1）已知其中一個(gè)是女孩，則至少有一個(gè)男孩的概率是_

10、（2）已知年齡最小的孩子是女孩，則至少有一個(gè)男孩的概率是_參考答案：見(jiàn)解析共有種，只有男孩種除去，只有女孩有種，15. 函數(shù)的定義域是_。參考答案：略16. 已知，則的值是         .參考答案：略17. 棱長(zhǎng)為2的正方體的外接球的表面積為  參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 為了研究某種細(xì)菌在特定條件下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到如表所示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若t與y線性相關(guān)天數(shù)t（天） 3 456 7 繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)） 5 68912 （1）求

11、y關(guān)于t的回歸直線方程；（2）預(yù)測(cè)t=8時(shí)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)（參考公式：，）參考答案：【考點(diǎn)】bk：線性回歸方程【分析】（1）求出回歸系數(shù)，即可求y關(guān)于t的回歸直線方程；（2）當(dāng)t=8時(shí)，求出y，即可預(yù)測(cè)t=8時(shí)細(xì)菌繁殖的個(gè)數(shù)【解答】解：（1）由已知=5， =8，則5?=200，52=125，=1.7所以=0.5，所以y關(guān)于t的回歸直線方程y=1.7t0.5；（2）當(dāng)t=8時(shí)，y=1.7×80.5=13.1（千個(gè)）19. 數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足求的通項(xiàng)公式；設(shè)的前項(xiàng)和為，求參考答案：；.20. （14分）已知圓c的半徑為3，圓心c在直線2x+y=0上且在x軸的下方，x軸被圓c截得的弦長(zhǎng)b

12、d為2（1）求圓c的方程；（2）若圓e與圓c關(guān)于直線2x4y+5=0對(duì)稱，p（x，y）為圓e上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì) 專題：綜合題；直線與圓分析：（1）由題意可設(shè)方程為（xa）2+（y+2a）2=9，由條件可得a=1，進(jìn)而可得方程；（2）設(shè)圓心e（m，n），由對(duì)稱關(guān)系可得m=2，n=4，半徑為3，表示圓e上的點(diǎn)與（1，2）的距離，即可求出的取值范圍解答：（1）由題意設(shè)圓心坐標(biāo)（a，2a）（1分），則圓方程為（xa）2+（y+2a）2=9（2分）作cax軸于點(diǎn)a，在rtabc中，cb=3，ab=，ca=2，（4分）所以|2a|=2，解得a=±1（5分）又

13、因?yàn)辄c(diǎn)c在x軸的下方，所以a=1，即c（1，2）（6分）所以圓方程為：（x1）2+（y+2）2=9（7分）（2）設(shè)圓心e（m，n），由題意可知點(diǎn)e與點(diǎn)c是關(guān)于直線2x4y+5=0對(duì)稱，所以有（9分）可解得m=2，n=4（11分）所以點(diǎn)e（2，4）且圓e的半徑為3（12分）所以圓e的方程為（x+2）2+（y4）2=9，表示圓e上的點(diǎn)與（1，2）的距離因?yàn)椋?，2）與點(diǎn)e（2，4）的距離為=3，所以的取值范圍為33，3+3點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，以及對(duì)稱問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬中檔題21. （本題滿分10分）證明函數(shù)f（x）在3,5上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在3,5的最大值和最小值

14、。參考答案：22. （本小題滿分12分）2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)其中規(guī)定：居民區(qū)的pm25年平均濃度不得超過(guò)35微克/立方米，pm25的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米 某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天pm25的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：組別pm25濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率第一組(0,255025第二組(25,501005第三組(50,753015第四組(75,100)201 合計(jì)201() 根據(jù)上面的頻率分布表，估計(jì)該居民區(qū)pm25的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的概率；                                             （