2020年江蘇省揚州市沙溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2020年江蘇省揚州市沙溝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （    ）a1         b-1       c         d參考答案：c2. 函數(shù)      的圖象是 

2、60;                                                 

3、60;                      （    ）       a關(guān)于原點對稱                 

4、60;                  b關(guān)于x軸對稱w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                    c關(guān)于y軸對稱        

5、60;                            d關(guān)于直線y=x對稱參考答案：d3. 用3種不同顏色給2個矩形隨機涂色，每個矩形涂且只涂種顏色,則2個矩形顏色不同的概率為（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由古典概型及概率計算公式得2個矩形顏色不同的概率為，得解【詳解】用3種不同顏色給2個

6、矩形隨機涂色，每個矩形涂且只涂1種顏色，共種不同涂法，則2個矩形顏色不同共種不同涂法，即2個矩形顏色不同的概率為，故選：c【點睛】本題考查了古典概型及概率計算公式，屬于基礎(chǔ)題4. 函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（       ）a.（1，2）     b.（2，3）    c.（1，）和（3，4）     d.參考答案：b5. （5分）設(shè)是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（）a若m?，n?，lm，ln

7、，則lb若m?，n，ln，則lmc若lm，m，n，則lnd若lm，ln，則nm參考答案：c考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：a、根據(jù)線面垂直的判定，可判斷；b、選用正方體模型，可得l，m平行、相交、異面都有可能；c、由垂直于同一平面的兩直線平行得mn，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得ln；d、n、m平行、相交、異面均有可能解答：解：對于a，根據(jù)線面垂直的判定，當(dāng)m，n相交時，結(jié)論成立，故a不正確；對于b，m?，n，則nm，ln，可以選用正方體模型，可得l，m平行、相交、異面都有可能，如圖所示，故b不正確；對

8、于c，由垂直于同一平面的兩直線平行得mn，再根據(jù)平行線的傳遞性，即可得ln，故c正確；對于d，lm，ln，則n、m平行、相交、異面均有可能，故d不正確故選c點評：本題考查空間中直線與直線、平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握理解空間中線與線，線與面，面與面的位置關(guān)系及判定定理及較好的空間想像能力是準(zhǔn)確解答此類題目的關(guān)鍵6. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是                    

9、60;                                   （      ）參考答案：d7. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實數(shù)的取值    范圍是（ ）a、

10、60;    b、   c、     d、                     參考答案：c略8. 已知，則a,b，c的關(guān)系是（   ）a.成等差但不成等比            b成等差且成等比

11、c、成等比但不成等差           d不成等比也不成等差參考答案：a略9. 若則角應(yīng)為                                  

12、       （   ）a第一或第二象限的角         b第一或第三象限的角c第二或第三象限的角         d第三或第四象限的角參考答案：a10. 實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是（  ）a0,2         b0,+)   

13、    c.1,2        d(,0 參考答案：b作可行域，則直線過點a(1,2)時取最小值0，無最大值，因此的取值范圍是，選b. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.若,且abc的面積為50,則abc周長的最小值為         .參考答案：由，由正弦定理，由，可得，則，則，周長，令，則，在時遞增，則最小值為，故答案為.

14、60;12. 函數(shù)的反函數(shù)是_參考答案：由,解得，交換x,y得到反函數(shù) 13. 已知數(shù)列 a n 中的a 1 = 3，a n + 1 =，則a 5 =       。參考答案：14. 函數(shù)的定義域是                . 參考答案：15. 已知平面向量a=（1，1），b=(1,-1),則向量a-b=     

15、0;    .參考答案：略16. 如圖，在長方形abcd中，ab2，bc1，e為dc的中點，f為線段ec(端點除外)上一動點現(xiàn)將afd沿af折起，使平面abd平面abc.在平面abd內(nèi)過點d作dkab，k為垂足設(shè)akt，則t的取值范圍是_參考答案：17. 已知集合u2,3,6,8，a2,3，b2,6,8，則(cua)b_.參考答案：6,8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當(dāng)時,求集合；（）若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：()當(dāng)時,  由已知得. &#

16、160;         解得.                                        所以.  () 由

17、已知得.     當(dāng)時, 因為，所以.因為，所以，解得     若時, ，顯然有，所以成立     若時, 因為，所以.     又，因為，所以,解得     綜上所述,的取值范圍是.   【答案】19. （10分）已知正方體abcda1b1c1d1，o是底abcd對角線的交點求證：（1）c1o面ab1d1；（2）a1c面ab1d1參考答案：考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：證

18、明題分析：（1）欲證c1o面ab1d1，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證c1o與面ab1d1內(nèi)一直線平行，連接a1c1，設(shè)a1c1b1d1=o1，連接ao1，易得c1oao1，ao1?面ab1d1，c1o?面ab1d1，滿足定理所需條件；（2）欲證a1c面ab1d1，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知只需證a1c與面ab1d1內(nèi)兩相交直線垂直根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知a1cb1d1，同理可證a1cab1，又d1b1ab1=b1，滿足定理所需條件解答：證明：（1）連接a1c1，設(shè)a1c1b1d1=o1，連接ao1，abcda1b1c1d1是正方體，a1acc1是平行四邊形，a1c1ac且a1c1

19、=ac，又o1，o分別是a1c1，ac的中點，o1c1ao且o1c1=ao，aoc1o1是平行四邊形，c1oao1，ao1?面ab1d1，c1o?面ab1d1，c1o面ab1d1；（2）cc1面a1b1c1d1cc1b1d!，又a1c1b1d1，b1d1面a1c1c，即a1cb1d1，a1bab1，bcab1，又a1bbc=b，ab1平面a1bc，又a1c?平面a1bc，a1cab1，又d1b1ab1=b1，a1c面ab1d1點評：本題主要考查了線面平行、線面垂直的判定定理，考查對基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力20. （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，以o為圓心的圓與直線x-y-40相切()求圓o的方程；()圓o與x軸相交于a、b兩點，圓內(nèi)的動點p使得|pa|、|po|、|pb|成等比數(shù)列，求·的取值范圍參考答案：解：（）依題設(shè)，圓o的半徑r等于原點o到直線xy-40的距離，即r2.   所以圓o的方程為x2y24. 5（）不妨設(shè)a(x1,0)，b(x2,0)，且x1<x2，由