北師大七年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1 .計(jì)算2一2的結(jié)果是（）A. 4B. - 4C. -D.二442 .下列說(shuō)法正確的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.在同一平面內(nèi)，若 a±b, b±c,則a±cC.對(duì)頂角相等D. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角3 .下列運(yùn)算正確的是（）A. a 3+a 5=a2B.（3a2）3= 9a5C. （x- 1） （1-x）= x2- 1D.（ a+b）2=a2+b24 .如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件：（1）/1=/ 3； （2） /3=/4； （

2、3）/1 = /4； （4） / 2+/4= 180。，其中能判定 a/ b的有（）二A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5 .納米是一種長(zhǎng)度單位，1米=109納米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑為（）A. 3.5X10 6米 B. 3.5X10 5米 C. 35X1013米D. 3.5X1013米6 .出生1-6個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育得非?？?，他們的體重 y （克）與月齡x （月）間的關(guān)系可以用 y = a+700x來(lái)表示，其中a是嬰兒出生時(shí)的體重，一個(gè)要兒出生時(shí)的體重是3000克，這個(gè)嬰兒第4個(gè)月的體重為（）A. 6000 克B. 5800 克

3、C. 5000 克D. 5100 克7 .如圖，點(diǎn) O在直線 AB上,OCXAB, / DOE = 90° ,則/ AOD的余角是（）擺放的椅子為y把，則y與x之間的關(guān)系式為（）C. y= 5x 1A. y=6xB . y= 4x 2表示父親離家的時(shí)間，那么下列圖象中大致符合這首詩(shī)含義的是（10.已知 a=8131, b= 2741, c= 961,則 a, b, c 的大小關(guān)系是（）A. a>b>cB. a>c>bC. a< b< cD. b>c>aA. / CODB. / COEC. / COE 和/ COD D. / COD 和/

4、 BOE8.按圖（1） - （3）的方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式維續(xù)擺放，如果擺放的餐桌為x張,D. y=4x+29 .小明看到了一首詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返， 老父早早到車(chē)站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還” 讀完后，他想用圖象描述這首詩(shī)的內(nèi)容，如果用縱軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，橫軸、填空題（本大題共 5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把答案寫(xiě)在題中橫線上 11,計(jì)算（-x3） 2的結(jié)果是12 .如圖，AB/ CD,射線 AE交CD于點(diǎn)F,若/ 1 = 116° ,則/ 2的度數(shù)等于13 .地表以下巖層的溫度 y （C）隨著所處深度 x （km）的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn) y與

5、x之間有如下關(guān)系:x/kmY/C5590125160根據(jù)表格，估計(jì)地表以下巖層的溫度為230c時(shí)，巖層所處的深度為 km.14 .如圖中陰影部分的面積等于 .展也雜3；?比515 .南宋數(shù)學(xué)家楊輝在研究(a+b) n展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，采用了特殊到一般的方法，他將(a+b)0, (a+b) 1, (a+b) 2, (a+b) 3,，展開(kāi)后各項(xiàng)的系數(shù)畫(huà)成如圖所示的三角陣，在數(shù)學(xué)上稱(chēng)之為楊輝三角.已知( a+b) 0=1, (a+b) 1 = a+b, (a+b) 2 = a2+2ab+b2, (a+b) 3 = a3+3a2b+3ab2+b3.按楊輝三角寫(xiě)出(a+b) 5的展開(kāi)式是 .11 11

6、 211 3 3 1w三、解答題(本大題共 8個(gè)小題，共55分)解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程16. (10分)計(jì)算(1) (- 3x2y) 2? (6xy3) + ( 9x3y4)(2) (x - y) ( x+y) - 4y (x- y)17. (5 分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x- 2y) 2-x (x+3y) - 4y2,其中 x= - 4, y=7j-.18. (4分)如圖，填空并填寫(xiě)理由：(1)因?yàn)? 1 = 7 2所以 AD / BC(2)因?yàn)? A+/ABC=180° ,所以 AD / BC(3)因?yàn)?所以/ C+/ABC=180。(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

7、(4)因?yàn)?II所以/ 3=Z C (兩直線平行，同位角相等)19. (4分)如圖，已知點(diǎn) M在射線ON上，Z a, Z 3.從A、B兩題中任選一題完成尺規(guī)作圖:A.求作/ POM,使得/ POM=Z a+Z 3B.求作點(diǎn) P,使得/ POM = Z a, / PMO = Z 3要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母.20. (6分)根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項(xiàng)式的乘法.例如：( =2a2+3ab+b2可以用圖(1)表示2a+b) (a+b)(1)根據(jù)圖(2),寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式;1 To fi IVb(2)從A, B兩題中任選一題作答：A.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，表示

8、(x+p) ( x+q) = x2+ (p+q) x+pq,并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母；B.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，表示(x- p) (x-q) =x2- (p+q) x+pq,并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.21. (6 分)如圖，ADLBC 于點(diǎn) D, EFLBC于點(diǎn) F, / BDG = / C.試說(shuō)明/ 1 = 7 2.22. (10分)小明騎自行車(chē)上學(xué)，某天他從家出發(fā)騎行了一段路程，想起要買(mǎi)一本書(shū)，于是折回 到他剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他在本次上學(xué)離家的距離與所用的時(shí)間的 關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)小明家與學(xué)校的距離是 米.(2)小明在書(shū)店停留了多少分鐘

9、？(3)從A, B兩題中任選一題作答：A.小明騎行過(guò)程中哪個(gè)時(shí)間段的速度最快，最快的速度是多少?B.小明在這次上學(xué)過(guò)程中的平均速度是多少？23. (10分)問(wèn)題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB, CD和一塊含60。角的直角三角尺 EFG (/ EFG = 90° , / EGF = 60° ) ”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1),小明把三角尺的 60°角的頂點(diǎn) G放在CD上，若/ 2=2/1,求/ 1的度數(shù)；(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明/AEF與/ FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)

10、論應(yīng)用(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn) E落在AB上.若/ AEG="，則/ CFG等于 (用含a的式子表示).A,眼聞圖(3)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 符合題目要求.1 .計(jì)算2一2的結(jié)果是（）A. 4B . - 4C. -yD.a4【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=與=.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】哥的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整指數(shù)哥當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算.2 .下列說(shuō)法正確的是（）A.同旁內(nèi)

11、角互補(bǔ)B.在同一平面內(nèi)，若 a±b, b±c,則a±cC.對(duì)頂角相等D. 一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)判斷即可.【解答】 解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，若 a±b, b± c,則a/c,錯(cuò)誤；C、對(duì)頂角相等，正確；D、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定是鈍角，如鈍角的補(bǔ)角是銳角，錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查了平行線的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；平行線的性質(zhì)有：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角 相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).3 .下列運(yùn)算

12、正確的是（）A. a 3+a 5= Mb （3a2） 9aC. （x-1） （1-x） =x2-1D. （a+b）2=a2+b2【分析】直接利用同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】 解：A、a 3- a 5= a2,故此選項(xiàng)正確；B、（3a2） 3= 27a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x-1） （1-x） =- x2+2x- 1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b） 2= a2+2ab+b2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)哥的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式等知識(shí)，正 確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4 .如圖，直線a、b被直線c

13、所截，下列條件：（1）/1=/ 3； （2） /3=/4； （3）/1 = /4；（4） / 2+/4= 180。，其中能判定 a/ b的有（）C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】根據(jù)平行線的判定方法，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案.【解答】 解：（1） / 1 = 7 3, a/ b （同位角相等，兩直線平行）；（3） / 3與/ 4是對(duì)頂角，無(wú)法判斷兩直線平行;（2） / 3=7 4 （對(duì)頂角相等），Z 1 = Z 3,a / b (同位角相等，兩直線平行)；（4） . / 2+/ 4=180° ,1 = / 3,a / b （同位角相等，兩直線平行）.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】考查了平行線的判定

14、，在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補(bǔ)關(guān)系的兩角首先要判斷它們是 否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.5.納米是一種長(zhǎng)度單位，1米=109納米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑為（）A. 3.5X10 6米 B. 3.5X10 5米C. 35X1013米D. 3.5X1013米【分析】 絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】 解：-1米=109納米，某種植物花粉的

15、直徑約為35000納米，.35000 納米=35000x 10 9m=3.5x 10 5m.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax 10 n,其中1<|a|< 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.6.出生1-6個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育得非?？?，他們的體重y （克）與月齡x（月）間的關(guān)系可以用 y= a+700x來(lái)表示，其中a是嬰兒出生時(shí)的體重，一個(gè)要兒出生時(shí)的體重是3000克，這個(gè)嬰兒第4個(gè)月的體重為（A. 6000 克B. 5800 克C. 5000克D. 5100克【分析】 直接利用函數(shù)關(guān)系式，把 a, x的值代入進(jìn)而得出答案.

16、【解答】 解：由題意可得：y=3000+700x, 當(dāng) x=4 時(shí)，y= 3000+2800 = 5800 (克).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了函數(shù)值，正確得出a, x的值是解題關(guān)鍵.A. / CODOCXAB, /DOE = 90° ,則/ AOD的余角是（C. / COE 和/ COD D. / COD 和/ BOE【分析】根據(jù)余角的意義求解即可.【解答】解：: OCXAB, /AOC = 90° ,Z AOD+Z COD = 90° , Z AOD+Z BOE =90° ,丁/AOD的余角是/ COD或/ BOE.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂線，利

17、用余角的意義求解是解題關(guān)鍵.x張,8 .按圖（1） - （3）的方式擺放餐桌和椅子，照這樣的方式維續(xù)擺放，如果擺放的餐桌為擺放的椅子為y把，則y與x之間的關(guān)系式為（仁圖Si 2)圉3)A. y= 6xB . y= 4x- 2C. y=5x1D. y= 4x+2【分析】第一張餐桌上可以擺放 6把椅子，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多一張餐桌，多放4把椅子.第x張餐桌共有 6+4 (x- 1) = 4x+2 .【解答】解：有1張桌子時(shí)有6把椅子，有2張桌子時(shí)有10把椅子，10 = 6+4X1,有3張桌子時(shí)有14把椅子，14 = 6+4x2,多一張餐桌，多放 4把椅子，.二第 x張餐桌共有 y = 6+4 (x-

18、1) = 4x+2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，注意結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用 規(guī)律解決問(wèn)題.9 .小明看到了一首詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返， 老父早早到車(chē)站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還” 讀完后，他想用圖象描述這首詩(shī)的內(nèi)容，如果用縱軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，橫軸表示父親離家的時(shí)間，那么下列圖象中大致符合這首詩(shī)含義的是()【分析】由題意得，父親先到車(chē)站到，那么距離家的距離將不再變化，說(shuō)明父親行走的函數(shù)圖象肯 定先與x軸平行.【解答】解：根據(jù)父親離家的距離在這個(gè)過(guò)程中分為3段，先遠(yuǎn)后不變最后到家，兒子離家的路程也分為3段.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)

19、圖象問(wèn)題，首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象.10 .已知 a=8131, b= 2741, c= 961,則 a, b, c 的大小關(guān)系是()A. a>b> cB. a>c>bC. a< b< cD. b>c> a【分析】先把81, 27, 9轉(zhuǎn)化為底數(shù)為3的哥，再根據(jù)哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘化簡(jiǎn).然后 根據(jù)指數(shù)的大小即可比較大小.解答解：a=8131= (34) 31 =3124b= 2741= ( 33) 41 = 3123；c= 961= ( 32) 61= 3122.則 a>b>c.故選

20、：A.【點(diǎn)評(píng)】 變形為同底數(shù)哥的形式，再比較大小，可使計(jì)算簡(jiǎn)便.二、填空題（本大題共 5個(gè)小題，每小題3分，共15分）把答案寫(xiě)在題中橫線上11 .計(jì)算（-x3） 2的結(jié)果是 x6 .【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【解答】解：（x3） 2=x6.故答案為：x6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12 .如圖，AB/ CD,射線 AE交CD于點(diǎn)F,若/ 1 = 116° ,則/ 2的度數(shù)等于642的度【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出/AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出/數(shù).【解答】解：.AB/CD,.1+/AFD = 180

21、76; , / 1 = 116。， ./ AFD = 64° , / 2和/AFD是對(duì)頂角， ./ 2=Z AFD = 64° ,故答案為：64。.三【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).x之間有13 .地表以下巖層的溫度 y （C）隨著所處深度 x （km）的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn) y與如下關(guān)系：x/km1234Y/C5590125160根據(jù)表格，估計(jì)地表以下巖層的溫度為230 c 時(shí),巖層所處的深度為6 km【分析】直接利用根據(jù)題意得出函數(shù)解析式，進(jìn)而得出x的值.【解答】解：設(shè)Y=kx+b,(2, 90)代入得:fk4b=55解

22、得:fk-35fb二 20故 Y=35k+20,則當(dāng)Y= 230時(shí), 解得：x=6, 故答案為：6.230= 35x+20,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)的表示方法，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.14 .如圖中陰影部分的面積等于4a2+2ab+3b2 .【分析】直接利用整體面積減去空白面積進(jìn)而得出答案.【解答】解：由題意可得，陰影部分的面積=(a+a+3b) x ( 2a+b) - 2ax 3b= 4a2+2ab+3b2.故答案為：4a2+2ab+3b2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.15 .南宋數(shù)學(xué)家楊輝在研究(a+b) n展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)時(shí)，采用了特殊到一般

23、的方法，他將( a+b) 0, (a+b) 1, (a+b) 2, (a+b) 3,，展開(kāi)后各項(xiàng)的系數(shù)畫(huà)成如圖所示的三角陣，在數(shù)學(xué)上 稱(chēng)之為楊輝三角.已知(a+b) 0=1, (a+b) 1 = a+b, (a+b) 2 = a2+2ab+b2, (a+b) 3 =a3+3a2b+3ab2+b3.按楊輝三角寫(xiě)出(a+b) 5 的展開(kāi)式是a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 .11 11 21131【分析】根據(jù)楊輝三角確定出展開(kāi)項(xiàng)系數(shù)，寫(xiě)出展開(kāi)式即可.【解答】 解：根據(jù)題意得：(a+b) 5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5,故答案為：a5+5a4

24、b+10a3b2+10 a2b3+5ab4+b5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共 8個(gè)小題，共55分)解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程(1) (- 3x2y) 2? (6xy3) + ( 9x3y4)(2) (x - y) ( x+y) - 4y (x- y)【分析】(1)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算除法即可；(2)先計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得.【解答】 解：(1)原式=9x4y2? (6xy3) + ( 9x3y4)=54x5y5?+ ( 9x3y4)=6x2y；(2)原式=x2- y2- 4

25、xy+4y2=x2+3y2 - 4xy.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.17. (5 分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x- 2y) 2-x (x+3y) - 4y2,其中 x= - 4, y= .【分析】根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【解答】 解：原式=x2 - 4xy+4y2 - x2 - 3xy) - 4y2=7xy,當(dāng) x= - 4, y=!時(shí)，原式=7X ( 4) X 77= 14.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵.18. (4分)如圖，填空并

26、填寫(xiě)理由：(1)因?yàn)? 1 = /2所以AD / BC 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(2)因?yàn)? A+/ABC=180° ,所以 AD / BC 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(3)因?yàn)?DC / AB所以/ C+ZABC=180° ° (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))(4)因?yàn)?AD / BC所以/ 3=Z C (兩直線平行，同位角相等)【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定解答即可.【解答】解：(1)因?yàn)? 1 = 7 2所以AD/BC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2）因?yàn)? A+/ABC=180。，所以AD/BC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（3）因?yàn)?DC / AB,所以/ C+

27、ZABC=1800 ° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（4）因?yàn)?AD / BC所以/ 3=Z C （兩直線平行，同位角相等）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；DC; AB; AD; BC.【點(diǎn)評(píng)】考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵.19. （4分）如圖，已知點(diǎn) M在射線ON上，Z a, Z 3.從A、B兩題中任選一題完成尺規(guī)作圖:A.求作/ POM,使得/ POM=/ /+/ 3B.求作點(diǎn) P,使得/ POM = / a, / PMO = / 3要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母.B：如圖在直線 OM上方，作/ POM = / a, /

28、 PMO = Z 3即可;【解答】 解：A、/ POM如圖所示:B、點(diǎn)P如圖所示:【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型.20. （6分）根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項(xiàng)式的乘法.例如：（2a+b） （a+b）=2a2+3ab+b2可以用圖（1）表示（1）根據(jù)圖（2）,寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式；（2）從A, B兩題中任選一題作答：A.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，表示（x+p） （ x+q） = x2+ （ p+q） x+pq,并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母；B.請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，表示（x- p） （x-q） =x2- （p+q） x+pq,并仿

29、照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.【分析】（1）利用長(zhǎng)方形的面積公式列式，根據(jù)多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算；（2）仿照?qǐng)D（2）畫(huà)圖確定長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng).【解答】解：（1）由圖2可得等式：（a+2b） （ 2a+b） = 2a2+5ab+2b2;（1） A、畫(huà)出的圖形如下:【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、長(zhǎng)方形的面積，正確利用圖形結(jié)合面積求出是解題關(guān)鍵.21 . （6 分）如圖，ADLBC 于點(diǎn) D, EFLBC于點(diǎn) F, / BDG = / C.試說(shuō)明/ 1 = 7 2.【分析】根據(jù)垂直的定義及互余的性質(zhì)解答即可.【解答】 解：ADBC于點(diǎn)D, EFBC于點(diǎn)F,ADB = Z FEC = 90° ,. /

30、 BDG = Z C, /2+/BDG = 90° , / 1 + /C = 90° ,1 = / 2.【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查垂直的定義及互余的性質(zhì)，利用垂直的定義得到/ADB = /FEC = 90°是解題的關(guān)鍵22. (10分)小明騎自行車(chē)上學(xué)，某天他從家出發(fā)騎行了一段路程，想起要買(mǎi)一本書(shū)，于是折回 到他剛經(jīng)過(guò)的某書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他在本次上學(xué)離家的距離與所用的時(shí)間的 關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)小明家與學(xué)校的距離是1500 米.(2)小明在書(shū)店停留了多少分鐘？(3)從A, B兩題中任選一題作答：A .小明騎行過(guò)程中哪個(gè)時(shí)間

31、段的速度最快，最快的速度是多少？B.小明在這次上學(xué)過(guò)程中的平均速度是多少？【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；(3)根據(jù)題意可以分別對(duì)選擇A和B進(jìn)行作答.【解答】解：(1)由圖可得，小明家與學(xué)校的距離是 1500米，故答案為：1500；(2)由圖可得，小明在書(shū)店停留了 12-8 = 4 (分鐘)，即小明在書(shū)店停留了 4分鐘；(3)選A：設(shè)小明騎行的時(shí)間為 t,路程為S,當(dāng)0vtw 1200時(shí)，速度為：1200+ 6=200米/分鐘，當(dāng) 6vtW8 時(shí)，速度為：(1200- 600) + ( 8- 6) = 300 米/分鐘, 當(dāng) 12wtw14 時(shí)，速度為：(1500- 600) + ( 14- 12) = 450 米/分鐘,，小明騎行過(guò)程中在 12-14分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度最快，最快速度是450米/分鐘;選B：小明在這次上學(xué)過(guò)程中的平均速度是:1500+14=1雙米/分鐘,即小明在這次上學(xué)過(guò)程中的平均速度是 ，一米/分鐘.7【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用 數(shù)形結(jié)合的思想解答.23. （10分）問(wèn)題情境在綜合與實(shí)踐課上， 老師讓同學(xué)們以“兩條平行線 AB, CD和一塊含60。角的直角三角尺 EFG （/EFG = 90。，