2020中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)難題訓(xùn)練(一)(有答案)

1、2020考考復(fù)習(xí)二次函數(shù)難題訓(xùn)練（一）、選擇題1.函數(shù)？?= ? - 2? 3中，當(dāng)-2 w?w 3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（）第10頁(yè)，共22頁(yè)A. -4 & ?< 5B. 0 < ?< 5C. -4 <?< 0D. -2 W?W 32.如圖所示，已知二次函數(shù) ？?= ?+ ?勺圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線？?= 1.直線？?= -?+ ?藥拋物線？?= ?+ ? ?燹于 C、D 兩點(diǎn)， 3,則下列結(jié)論： 2?+ ?+?> 0； ?產(chǎn)？?+ ?？?< -1.其中正確的有D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3.A. 4個(gè)1個(gè)已

2、知二次函數(shù)？?=B. 3個(gè)？?- ?+ ?< 0;()C. 2個(gè)？（？D.-?2 + ?+ 6及一次函數(shù)？?= -? + ?,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不 變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線？?= -?+ ?當(dāng)新圖象有4 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）aC. -2 < ?< 3D. -6 < ?< -2.2525A. - - < ?< 3 B. -< ?< 24.以x為自變量的二次函數(shù) ？?= ? - 2（?- 實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）2）?+ ? - 1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則5A. ?> 4C

3、. ?> 2B. ?> 1 或？?w -1D. 1 <?< 25.1如圖，拋物線?= 2（?+ 1）2+1與？=?(? 4) 2 - 3交于點(diǎn)？?(1,3),過(guò)點(diǎn) A 作 x軸的平行線，分別交兩條拋物線于 B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn).則下列結(jié)論：？?= 2;？?= ?等腰直角三角形；當(dāng)？?> 1時(shí)，?> ?,其3中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)？?= （?- ?）2+ 3,當(dāng)1 w?w 3時(shí)，函數(shù)有最小值 2h,則h的值為（）A. 3B. 2或 2C. 2或 6D. 2、1或 67. “如果二次函數(shù)

4、？?= ?+ ?的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程?+ ? ?= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面 問(wèn)題：若m >?（?< ?是關(guān)于x的方程1 - （?- ?）（? ?）= 0的兩根，且0 < ?< ? 則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）A. ?< ?< ?< ? B. ?< ?< ?< ? C. ?< ?< ?< ? D. ?< ?< ?< ?二、填空題8. 如圖，直線？?= ?+ ?當(dāng)拋物線？?= ?+ ?+? ?于？?(-1, ?) ?(4,?兩點(diǎn)，則 關(guān)于x的

5、不等式？?+ ?> ?+ ? ?解集是 .9 . 當(dāng)-1 <?< 1時(shí)，二次函數(shù)？?= -(? - ?)2 + ?2 + 1有最大值4,則實(shí)數(shù) m的值為10 .如圖，已知。？?勺半彳至為2,圓心P在拋物線？?= ?- 1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)。？芍x軸相切時(shí)，圓心 P的坐標(biāo)為 .11 .如圖，拋物線？?= ?+ ? ?過(guò)點(diǎn)(-1,0),且對(duì)稱軸為直線 ？?= 1,有下列結(jié)論： ？?0 ; 10?+ 3?+ ?> 0;拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,?)與點(diǎn)(-3, ?)，則？> ?;無(wú)論a, b, c取何值，拋物線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)(-；0);？?？+ ?+ ?>0,其中所有正確的結(jié)論是

6、 12 .如圖是拋物線？= ?+ ? ?(?0)的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是?(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是？(4,0),直線？ = ?+ ?(?左0) 與拋物線交于 A, B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：？?0;方程？?+ ?= 3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 拋物線與x軸的另 一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);當(dāng)1 < ?< 4時(shí)，有？? > ?;？(?？ ？?戶？?+ ?其中正 確的結(jié)論是 .(只填寫(xiě)序號(hào))1'13 .如圖，P是拋物線？?= -?2 + ?+ 2在第一象限上的點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為 A, B, 則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為.三、解答題14 .如圖

7、，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于？?(-1,0) , ?(4,0), ?(0,-4)三點(diǎn)，點(diǎn) P 是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)是否存在點(diǎn)P,使?以O(shè)C為底邊的等腰三 角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，?積最大，求出 此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和?最大面積.15 .如圖，二次函數(shù)？?= -?2+ 3?+ ?的圖象與x軸的一個(gè)交 點(diǎn)為？?(4,0),另一個(gè)交點(diǎn)為 A,且與y軸相交于C點(diǎn) 求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得它與B, C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí) M點(diǎn)

8、坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由(3)?為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為？?(0< ?< 4),當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 明理由.PBQC的面積最大，請(qǐng)說(shuō)16.如圖，在矩形 OABC中，？= 5, ?= 4,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將?直 線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C, OA所在的直線為x 軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系.(1)求OE的長(zhǎng)及經(jīng)過(guò) O , D , C三點(diǎn)拋物線的解析式；(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng) 點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

9、向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，？? ?若點(diǎn)N在(1)中拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn) M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使M, N, C, E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.17.如圖，拋物線？?= ?+ ?(? 0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4, - 3),且與y軸交于點(diǎn)？?(0,2),與x軸交于A, B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)(1)求拋物線的解析式及 A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若(1)中拋物線的對(duì)稱軸上有點(diǎn)P,使?伽積等于?面積的2倍，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn) Q,使 ?+

10、 ?尚值最??？若存在，求 ？?？ ？?砌最小值；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 ？?= ?+ ? ?蹩過(guò)點(diǎn)？(3,0)、？?(0,-3)，點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M ,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)(1)分別求出直線 AB和這條拋物線的解析式.(2)若點(diǎn)P在第四象P連接 AM、BM ,當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí)，求?面積.(3)是否存在這樣的點(diǎn) P ,使得以點(diǎn)P、M、B、。為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？ 若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.如圖，已知拋物線？?= -?2+ ?y軸相交于點(diǎn)？?(0,3),與x正半軸相交于點(diǎn) B, 對(duì)稱

11、軸是直線？?= 1(1)求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí), M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線交線段 AB于點(diǎn)Q,交拋物線于點(diǎn)P, 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 OMPN為矩形.當(dāng)？?> 0時(shí)，?否為等腰三角形？若能，求出 t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理 由.20 .為了迎接“清明”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進(jìn)價(jià)比每件乙服裝進(jìn)價(jià)多20元，售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià) 50%,通過(guò)初步預(yù)

12、算，若以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以 4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件.(1)求甲、乙兩種服裝的銷(xiāo)售單價(jià)；(2)現(xiàn)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過(guò) 7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？(3)在(2)的條件下，該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠？?(0< ?< 20)元的價(jià)格進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？21 .如圖，拋物線?= ?+ ?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?(-2,0),點(diǎn)？(4,0),點(diǎn)？(2,4),與 y 軸交于點(diǎn)C,作直線BC,連接AC, CD.(1)求拋物線函數(shù)表達(dá)式；(2)?是

13、拋物線上的點(diǎn)，求滿足 / ?/ ? E的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn) C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線 上一點(diǎn)，若以點(diǎn) C, M, N, P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求菱形的邊長(zhǎng).22 .已知拋物線？?= -?2 + 3?+ 4交y軸于點(diǎn)A,交x軸于點(diǎn)B, ?焦B在點(diǎn)C的右側(cè)). 過(guò)點(diǎn)A作垂直于y軸的直線？在位于直線l下方的拋物線上任取一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)？彷接AP.(1)寫(xiě)出A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱軸的右側(cè)：如果以A, P, Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與 ?似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若將? AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)？是否存在點(diǎn)P,使

14、得點(diǎn)M落在x 軸上？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)AP的中點(diǎn)是R,其坐標(biāo)是(?？,？?)請(qǐng)直接寫(xiě)出 m和n的關(guān)系式，并寫(xiě)出 m的 取值范圍.答案和解析1 .A解：,. ？?= ?- 2?- 3,.拋物線對(duì)稱軸為？?=-工=1,開(kāi)口向上，2 A 1. .?= 1時(shí)，函數(shù)y有最小值為4n-2 ）2= -4 ,4X1 1在-2 < ?< 3這個(gè)范圍內(nèi)； 在-2 W?W 3這個(gè)范圍內(nèi)，當(dāng)？?= 1時(shí)，函數(shù)有最小值-4 ,由于開(kāi)口向上，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，-2到1的距離比3到1的距離遠(yuǎn), 在-2 w?w 3這個(gè)范圍內(nèi)，？?= -2時(shí)，函數(shù)y有最大值5,即-4 w ?

15、w 5.2.A解：,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，.,.?> 0,拋物線的對(duì)稱軸為直線 ？?= - 2?= 1,.?= -2?,.2?+ ?+ ?= 2?- 2?+ ?= ?> 0,所以 正確；,拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3,0）左側(cè)，而拋物線的對(duì)稱軸為直線？?= 1 ,.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-1,0）右側(cè)，.當(dāng)？?= -1 時(shí)，?< 0,.? ?+?< 0,所以 正確；. ?= 1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，.?+ ? ?X ?+ ?+ ?.?為+ ?+ ?所以正確；.直線？?= -? + ?藥拋物線？?= ?+ ? ?于C、D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo) 小于

16、3,. .?= 3時(shí)，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即 9?+ 3?+ ?< -3 + ?而？?= -2?,.9?- 6?< -3 ,解得？?< -1 ,所以正確.3.D解：如圖,當(dāng)？?=。時(shí),-?2 + ?+ 6= 0,解得？= -2 , ?= 3,則？?(-2,0) , ?(3,0),將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為？?= (?+2)(?- 3),即？?= ? ? 6(-2 < ?w 3),當(dāng)直線?= -?+ ?灣過(guò)點(diǎn)？(-2,0)時(shí)，2 + ?= 0,解得?= -2 ;當(dāng)直線？?= -?+ ?*拋物線？?= ?- ?- 6(-2 w

17、?w 3)有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程 ？-?- 6 = -?+ ?W"相等的實(shí)數(shù)解，解得 ?= -6 ,所以當(dāng)直線？?= -?+ ?與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為-6 < ?< -2 .4.A解：.二次函數(shù)？?= ?2- 2(?- 2)?+ ?- 1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限, .二次項(xiàng)系數(shù)？?= 1,拋物線開(kāi)口方向向上，當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在 x軸上方時(shí)，則？ - 1 >0, =2(?- 2)2 - 4(?2- 1) <0,5解得？?> 當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在 x軸的下方時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為？，？,.?+ ?= 2(?- 2) > 0, ?- 1

18、 > 0, .=2(?- 2) 2 - 4(?3-1) > 0,?- 2 > 0,? - 1 " , 一 一 5 ,一 一由得？?< 5,由得？?> 2, .此種情況不存在,5?/ 4,5.B解：.拋物線？= 2(?+ 1)2 + 1 與？ = ?(? 4) 2 - 3交于點(diǎn)？?(1,3), .3 = ?(1- 4)2 - 3,2，解得：？?=故正確；3過(guò)占 E作？?L ?占F A-2,八、*- I L *1 , , J 八、,.?!拋物線的頂點(diǎn)，. .?= ?(4,-3),.?= 3, ?= 6,.?= V62 + 32 = 3V5, ?= 2? 6,

19、.?笑?故 錯(cuò)誤；當(dāng)？?= 3時(shí)，3 = 1(?+ 1)2+ 1,解得：？= 1 , ?= -3 ,故 B(-3,3) , ?(-1,1),則？= 4, ? ?= 2v2,.,.?2?+ ?= ? ，.?等腰直角三角形，正確；1(?+ 1)2 + 1 = 2(?- 4)2 - 3時(shí)， 23解得：？= 1 , ?= 37,.當(dāng)37 > ?> 1時(shí)，?> ?,故 錯(cuò)誤.6.C解：.？?= （?- ?）2+ 3中？?= 1 > 0,. 當(dāng)？?< ?時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)？?> ?時(shí)，y隨x的增大而增大;若1 w? W3,則當(dāng)？?= ?時(shí)，函數(shù)取得最小值 2h,

20、即3 = 2?,解得？ = |；若？ < 1,則在1 w?w 3范圍內(nèi)，？?= 1時(shí)，函數(shù)取得最小值 2h, 即（1 - ?） 2 + 3 = 2?,解得？ = 2 > 1（舍去）；若？3,則在1 w?w 3范圍內(nèi)，？?= 3時(shí)，函數(shù)取得最小值 2h, 即（3 - ?） 2 + 3 = 2?,解得？ = 2（舍）或？ = 6,3綜上，h的值為2或6,解：依題意，畫(huà)出函數(shù)？?= (?- ?)(? ?的圖象，如圖所示.函數(shù)圖象為拋物線，開(kāi)口向上，與 X軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 a, ?(0< ?< ?)方程 1 - (?- ?)(? ?)= 0轉(zhuǎn)化為(? ?)(? ?尸 1

21、, 方程的兩根是拋物線 ？?= (?- ?)(? ?行直線 ?= 1的兩個(gè)交點(diǎn).由？ < ?可知對(duì)稱軸左側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,右側(cè)為n.由拋物線開(kāi)口向上，則在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少，則有？ <?在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x增大而增大，則有 ？?< ?綜上所述，可知 ?< ?< ?< ?8 .?< -1 或？?> 4解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)？?< -1或？?> 4時(shí)，直線？?= ?+ ?在拋物線？?= ?+ ? ?的上方，.不等式？+ ?> ?為+ ?的解集為？?< -1或？?> 4.9 .-2 或 2解：二次函數(shù)對(duì)稱軸為直

22、線？?= ?,？ < -1時(shí)，?= -1取得最大值，-(-1- ?)2 + ?2 + 1 = 4,解得?= -2 ;-1 W?W1時(shí)，？?= ?取得最大值，?2 + 1 = 4,解得？= ±v5,.?= 土石都不滿足-1 W?W1的范圍，.?直不存在；？ > 1時(shí)，?= 1取得最大值，-(1 - ?)2 + ?2 + 1 = 4, 解得？= 2.綜上所述，?= -2或2時(shí)，二次函數(shù)有最大值4.10 .(v6,2)或(-v6,2)解：依題意，可設(shè)？(?藥或？(?2) .當(dāng)P的坐標(biāo)是(?2)時(shí)，將其代入？?= 1? - 1,得2=2?- 1,解得？?= 土石,此時(shí)？(v6,2

23、)或(-*6,2);當(dāng)P的坐標(biāo)是(?-2)時(shí)，將其代入？?= 2?- 1 ,得-2 =1?- 1,即-1 = 2?無(wú)解.綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（v6,2）或（-v6,2）;11 .解：由圖象可知，拋物線開(kāi)口向上，則 ？?> 0,頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，則？?< 0,拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則？?< 0,. .?0,故 錯(cuò)誤； 拋物線？?= ?+ ? ?點(diǎn)(-1,0),且對(duì)稱軸為直線 ？?= 1, 拋物線?= ?+ ? ?點(diǎn)(3,0),.當(dāng)？?= 3時(shí)，？?= 9?+ 3?+ ?= 0, . ?> 0,.10?+ 3?+ ?> 0,故 正確；對(duì)稱軸為?= 1,且開(kāi)

24、口向上,第18頁(yè)，共22頁(yè)離對(duì)稱軸水平距離越大，函數(shù)值越大,.?< ?,故錯(cuò)誤；當(dāng)？?= - ?寸?= ?(-Q，?2+ ?(-? +?=?-?+? ?(?-?+?)?當(dāng)？=.當(dāng)？=-1 時(shí)，?= ?-?寸,?= ?(?+?= 0,?(- ?+?=?0,即無(wú)論a, b, c取何值，拋物線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)(-?，?, 0),故正確;?= ?寸應(yīng)的函數(shù)值為 ？?= ?+ ? ?= 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 ？?= ?+ ?+ ?又？?= 1時(shí)函數(shù)取得最小值，.?+ ?- ?> ?+ ?+ ?即？?+ ?> ?+ ? . ?= -2?,.?+ ?- ?> 0,故 正確；12.解：由圖象

25、可知：？?< 0, ?> 0, ?> 0,故？?？?0,故 錯(cuò)誤.觀察圖象可知，拋物線與直線？?= 3只有一個(gè)交點(diǎn)，故方程？?+ ?= 3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故正確.根據(jù)對(duì)稱性可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-2,0），故錯(cuò)誤，觀察圖象可知，當(dāng)1 < ?< 4時(shí)，有？? < ?,故錯(cuò)誤，因?yàn)椋?= 1 時(shí)，？?有最大值，所以？?+ ?< ?+ ?+ ?即？（？?產(chǎn)?+ ?故正確，所以正確，13.6 解：.?= -?2 + ?+ 2,.當(dāng)？?= 0時(shí)，-?2 + ?+ 2 = 0,即-(? - 2)(?+ 1) = 0,解得？?= 2 或？?= -1 ,

26、故設(shè)？(?？?)(0< ?< 2,?> 0),.四邊形 OAPB 周長(zhǎng)？?= 2(?+ ?)= 2(?- ? + ?+ 2) = -2(? - 1)2+ 6.當(dāng)？?= 1時(shí)，？塞大值=6,即：四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為6.14.解：設(shè)拋物線解析式為 ？?= ?+ ?+? ? ?+ ?N 0?= 1把A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入可得16?+ 4?+ ?N 0,解得?= -3 ,?= -4?N -4.拋物線解析式為？?= ?3 - 3?- 4;(2)作OC的垂直平分線 DP,交OC于點(diǎn)D,交BC下方拋物線于點(diǎn) P,如圖1,. .? ?此時(shí)P點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn), ?(0,-4),?(0

27、,-2),.?能縱坐標(biāo)為-2 ,代入拋物線解析式可得？- 3?- 4 = -2 ,解得？?= 上/(小于0,舍去)或?="/.存在滿足條件的P點(diǎn)，其坐標(biāo)為(竺產(chǎn)2)；(3) ,點(diǎn)P在拋物線上，.可設(shè)？?(?- 3? 4),過(guò)P作？?L?軸于點(diǎn)E,交直線 BC于點(diǎn)F,如圖2,. ?(4,0), ?(0,-4),.直線BC解析式為？?= ? 4,.?(? 4), ' / ,.?= (? 4) - (? - 3? 4) = -?2 + 4?，？?卸? ? ? ? 2 ?+ 1? 1 ?(?- ?= 2?= 2(-?2 + 4?)X 4 = -2(?- 2)2+ 8,.當(dāng)？?= 2時(shí)

28、，？么?最大值為8,此時(shí)？- 3? 4= -6 , .當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2, -6)時(shí)，?最大面積為8.15.解:(1)將？?(4,0)代入？。-?2 + 3?+ ?, 解得，?= 4,.二次函數(shù)解析式為？?= -?2 + 3?+ 4,令？?= 0,得？?= 4,?(0,4),(2)存在，理由：-.?(4,0), ?(0,4),.直線BC解析式為？?= -?+ 4,當(dāng)直線BC向上平移b單位后和拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，?積最大,?= -? + 4 + ?.?= -?2 + 3?+ 4.? - 4?+ ?= 0,.=16 - 4?= 0,.?= 4,?= 2?= 6 ?(2,6),(3)如圖,.點(diǎn)P在

29、拋物線上，.設(shè)？?(?-? 2+ 3?+ 4),當(dāng)四邊形PBQC是菱形時(shí)，點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上,. ?(4,0), ?(0,4)線段BC的垂直平分線的解析式為？?= ?.?= -? 2 + 3?+ 4,.?= 1 ±逐.?(1+ 苫,1 + v5)或？(1- 茜,1 - 向，如圖，設(shè)點(diǎn)?(?2 + 3? 4),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線l交BC于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作l的垂線交l于點(diǎn)F, 點(diǎn)D在直線BC上, . .?(?+ 4),. ? -?2 + 3?+ 4 - (-?+ 4) = -?2 + 4? ?= 4.2傷？< ?+ - ?< ?= 4?. ?1 邊形？

30、?？ 2?4 ?=? 2(? ? ? ?= -4?2 + 16?0 < ?< 4,當(dāng)？?= 2時(shí)，？?g邊形？?？ = 1616.解：(1) ,.?= ?= 5, ?= ?= 4,.在？?？?？，?= V? ?= V52 - 42 = 3,設(shè)?= ?,貝U ?= ?= 4 - ?, .? 3,.?= 5 - 3=2,3在?,由勾股定理可得?+ ?= ?,即？?2 + 22 = (4 - ?)2,解得？=3 ?(- 2,-5), . ?(-4,0) , ?(0,0),設(shè)過(guò)O、D、C三點(diǎn)的拋物線為？?= ?(?4),33. 一 4- -5 = - 2?(- 2 + 4),解得?= 3,

31、.拋物線解析式為？?= 4?(?+ 4) = 4?3+ 16? 333(2) 1. ?= 2?. .? 5- 2?在? ?和？? ?,?= ?= ? ?. .?空?(?) . .? ? .5 - 2?= ?.?=5 , 3'(3) ,.拋物線的對(duì)稱軸為直線？?= -2 ,.設(shè)？?(-2, ?),又由題意可知？(-4,0) , ?(0,-3),設(shè)?(?,?)當(dāng)EN為對(duì)角線，即四邊形 ECNM是平行四邊形時(shí),則線段EN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為0+(-2)27=-1,線段CM中點(diǎn)橫坐標(biāo)為號(hào)一,. ? CM互相平分,?+(-4) 2=-1,解得？= 2,又M點(diǎn)在拋物線上，.?= 4X22+ 16X2 =

32、 16 33 ?(2,16);當(dāng)EM為對(duì)角線，即四邊形 ECMN是平行四邊形時(shí),則線段EM的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為等，線段CN中點(diǎn)橫坐標(biāo)為(-2)+(-4). ? CN互相平分, ?，萬(wàn)=-3 ,解得?= -6 ,又？?點(diǎn)在拋物線上，.?= 4x(-6) 2+ 16 X (-6) = 16, 33?(-6,16);EMCN是平行四邊形時(shí),當(dāng)CE為對(duì)角線，即四邊形 則M為拋物線的頂點(diǎn)，即？?(-2, - 136).綜上可知，存在滿足條件的點(diǎn)M,其坐標(biāo)為(2,16)或(-6,16)或(-2, -爭(zhēng).17.解：(1)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4, - 2),可以假設(shè)拋物線為？?= ?(? 4)2 - 2把點(diǎn)(0,2

33、) 331代入得到？?= 6T,.拋物線的解析式為？?= 1(?- 4) 2 - 2. 63令？?= 0得至(?- 4)2- 2= 0,解得？?= 2或 6, 63.?(2,0), ?(6,0).(2)設(shè)?(4,?), 11由題意：2?4 ?|?| = 2 X2 X4 X2,解得？= ±4,點(diǎn) P 坐標(biāo)(4,4)或(4, -4).(3)存在.理由如下：. ? B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接 CB交對(duì)稱軸于 Q,連接QA,此時(shí)？? ?短(兩點(diǎn)之 間線段最短)，.?+ ?最小值=?+ ? ?+ ?= ?= V22 + 32 =18.解:(1)把？(3,0)?(0,-3)代入？?= ?+ ?+ ?

34、得0=9+ 3?+ ?-3 = ?解得?= -2 , ?= -3所以拋物線的解析式是 ？?= ?2- 2? 3.設(shè)直線AB的解析式是？?= ? ?把？(3,0)?(0,-3)代入？?= ? ?彳#0 = 3?+ ?解得?= 1?= -3-3 = ?所以直線AB的解析式是？?=? 3;(2)設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是(? 3),則？?(?？- 2? 3),因?yàn)閜在第四象限，所以？?= (? 3) - (?- 2? 3) = -?2 + 3?當(dāng)？-充If =射，二次函數(shù)的最大值，即 pm最長(zhǎng)值為 肯-彳=9, 則？?？ 2?+? ? - x - x 3 =248(3)存在，理由如下：.?/? ?.當(dāng)？?=

35、 ?，點(diǎn)P、M、B、。為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形， 9當(dāng)P在第四象限：？?= ?= 3, PM最長(zhǎng)時(shí)只有,所以不可能有？?= 3.當(dāng) P 在第一象限：？?= ?= 3, (?- 2? 3) - (? 3) = 3,解得？= 3+盧，?= 3-畀(舍去)，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3+/； 當(dāng) P 在第三象限：？?= ? 3, ?- 3?= 3, 解得？=3+/(舍去)，？=一， 所以p點(diǎn)的橫坐標(biāo)是土尹, 綜上所述，p點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 產(chǎn)或孑.19.解： 1) ,.拋物線？?= -?2 + ? ?稱軸是直線 ？?= 1, ? - 2V(7=1,解得？?= 2， 拋物線過(guò)?(0,3),.?= 3,.拋物線解析

36、式為？?= -?2 + 2?+ 3,令？?= 0可得-?2 + 2?+ 3=0,解得？?= -1 或？?= 3,.?能坐標(biāo)為(3,0);(2)由題意可知？?= 3? ?= 2? ？在拋物線上，.?(2?4?2 + 4?+ 3), 四邊形OMPN為矩形，. .? ?3 人.3?= -4?2 + 4?+ 3,解得？?= 1 或?= - 4(舍去)，.當(dāng)t的值為1時(shí)，四邊形 OMPN為矩形；-.?(0,3), ?(3,0),.?= ?= 3,且可求得直線 AB解析式為？?= -?+ 3,.當(dāng)？?> 0時(shí)，？在？.當(dāng)?等腰三角形時(shí)，有 ？ ？?？?= ?種情況，由題意可知？?？?= 2?. .?

37、(2?2?+ 3),.?=，(2?)+ (-2? + 3)2 =，8?2 12?+ 9, ?= V (2? 3)2 + (-2? +3)2 = 加2?2 3| ,又由題意可知0 < ?* 1 ,當(dāng)？? ?,則有 02?- 3| = 3,解得？ 中(舍去)或？絲盧；_ ， -3當(dāng)？? ?,則有，8?- 12?+ 9 = v2|2?- 3,解得？?= 4； 綜上可知當(dāng)t的值為三或3時(shí)，?等腰三角形.20 .解：(1)設(shè)甲服裝進(jìn)價(jià)為x元/件，則乙服裝進(jìn)價(jià)為(?- 20)元/件, 整理，得：？+ 40?- 9600 = 0,根據(jù)題意，得:4800 _ 4200 ? = ?-20解得：？= -12

38、0（舍），？ = 80,經(jīng)檢驗(yàn)？= 80是原分式方程的解，甲服裝的銷(xiāo)售單件為80 X（1 + 50%） = 120元/件，乙服裝的銷(xiāo)售單價(jià)為（80 - 20） X（1 + 50%） = 90元/件；答：甲服裝的銷(xiāo)售單件為120元/件，乙服裝的銷(xiāo)售單價(jià)為90元/件.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝 m件，則可購(gòu)進(jìn)乙種服裝（100 - ？）件，根據(jù)題意'得:80？+0（100 ？ 7500'解得：65 ？ 75,答：甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件.設(shè)總利潤(rùn)為W元，？ = （120 - 80 - ？）？+ （90 - 60）（100 - ？）即？ = （10 - ？）？ 3000 .當(dāng)0 ？ 10時(shí)，1

39、0 - ？ 0, W隨x增大而增大，.當(dāng)？= 75時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件;當(dāng)？= 10時(shí)，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；當(dāng)10 ？ 20時(shí)，10 - ？ 0, W隨x增大而減小.當(dāng)？?= 65時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件.21 .解：（1） .拋物線？?= ？+ ？的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)？（-2,0）,點(diǎn)？（4,0）,點(diǎn)？（2,4）, .設(shè)拋物線解析式為？= ？（？+ 2）（？- 4）,-8？ = 4, 1.-.？=- 一， 2,11 C.拋物線解析式為？= - 2（？+ 2）（？- 4） =-？+？+ 4；(2)如圖1,點(diǎn)E在直線CD上方的拋物

40、線上，記 ？, 連接？?,過(guò)？乍?' ?垂足為？?, 由(1)知，？? 4,. / ?/ ? ',?'- tan / ?%n / ? ?.?_ ?' ?1,?= ?= 2'設(shè)線段？' =？'？,則？?？= 2？, .點(diǎn)？' （2？+ 4）,.點(diǎn)？?在拋物線上，- 1(2?) 2+2? + 4= ? + 4,1 一 2=?舍 兒 乂 9/1 O= ? ? ?點(diǎn)E在直線CD下萬(wàn)的拋物線上，記 巳 連接CE,過(guò)E作？?L ?垂足為F, 由(1)知，?= 4,?/ ?./ ?/ ?tan 乙tan 4,? ? 1 ?=兩=2，設(shè)線段?= ?,則?= 2?,.點(diǎn)？?(2?,4 - ?), 點(diǎn)E在拋物線上， - 2(2?) 2 + 2? + 4 = 4 - ?,3 ?= 0(舍)，？ = 5，一 5?(3,2), 點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,9), (3,2);(3)？?根菱形的邊