2022年廣西壯族自治區(qū)南寧市第四十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2022年廣西壯族自治區(qū)南寧市第四十五中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)角是第二象限角，且，則角的終邊在a  第一象限      b  第二象限       c  第三象限      d  第四象限 參考答案：c略2. 如圖所示的程序框圖，若輸出的s是62，則可以為（） a n3？

2、b n4？ c n5？ d n6？參考答案：c考點(diǎn)： 程序框圖  專題： 算法和程序框圖分析： 根據(jù)程序框圖進(jìn)行模擬計算即可得到結(jié)論解答： 解：第一次，n=1，s=0，滿足條件s=0+21=2，n=2，第二次，n=2，s=2，滿足條件s=2+22=6，n=3，第三次，n=3，s=6，滿足條件s=6+23=14，n=4，第四次，n=4，s=14，滿足條件s=14+24=30，n=5，第五次，n=5，s=30，滿足條件s=30+25=62，n=6，第六次，n=6，s=62，不滿足條件輸出s=62，則可以為n5？，故選：c點(diǎn)評： 本題主要考查程序框圖的識別和應(yīng)用，根據(jù)條件進(jìn)行模擬運(yùn)算是解決

3、本題的關(guān)鍵3. 在梯形abcd中，.將梯形abcd繞ad所在直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（  ）a         b       c.          d參考答案：c直角梯形abcd繞ad所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個底面半徑為1，母線長為2的圓柱挖去一個底面半徑同樣是1、高為1的圓錐后得到的組合體，所以該組合體的體積為：故選

4、c. 4. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?#160;    ）（a）     （b）     （c）     （d） 參考答案：d5. 已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且對于任意的，都有,設(shè)，則（）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】首先判斷函數(shù)在的單調(diào)性，然后根據(jù)偶函數(shù)化簡，然后比較2，的大小，比較的大小關(guān)系.【詳解】若，則函數(shù)在是單調(diào)遞增函數(shù)，并且函數(shù)是偶函數(shù)滿足，即， 在單調(diào)遞增，即.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的

5、大小，意在考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，意在考查轉(zhuǎn)化和變形能力，屬于基礎(chǔ)題型.6. 在等差數(shù)列中，若，則（     ）a                 b              c        

6、;       d 參考答案：b略7. 設(shè)集合，則=（      ）a            b        c         d參考答案：d8. 在等差數(shù)列中，已知則等于（）a15      &

7、#160;           b33           c51              d63參考答案：d略9. 在abc中，a,b,c分別為角a、b、c的對邊且則角b的大小為（     ）a  

8、0;          bc           d參考答案：d略10. 函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ゛（2，+）b2，+）c（2，3d（，3參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解對數(shù)不等式得答案【解答】解：由，得0x21，即2x3函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?，3故選：c【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法

9、，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：略12. 若=，則sin2的值為參考答案：【考點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦【分析】由三角函數(shù)公式化簡已知式子可得cossin=0或cos+sin=，平方可得答案【解答】解：=，2cos2=sin（），2（cos2sin2）=cossin，cossin=0，或cos+sin=，平方可得1sin2=0，或1+sin2=，sin2=1，或sin2=，若sin2=1，則cos2=0，代入原式可知應(yīng)舍去，故答案為：13.

10、 設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，集合，則_.參考答案：14. 指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是             參考答案：15. 給定集合、，定義ab，若， 則集合ab中的所有元素之和為_參考答案：15ab，元素之和為15；16. 二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406   則不等式的解集是_ 參考答案：略17. =_ _。參考答案：29    三、 解答題：本大題共5

11、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：解：（1）由，得，所以.（2）因?yàn)?，所以，又，則，所以，因?yàn)?，所? 19. （12分）已知函數(shù)f（x）=asin（x+）的圖象的一部分如圖所示（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值及相應(yīng)的值參考答案：考點(diǎn)：由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的定義域和值域 專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由圖象知a=2，t=8，從而可求得，繼而可求得；（2）利用三角函數(shù)間的關(guān)系可求得y=f（x）+f（x+

12、2）=2cosx，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)可求得x時y的最大值與最小值及相應(yīng)的值解答：（1）由圖象知a=2，t=8t=8=圖象過點(diǎn)（1，0），則2sin（+）=0，|，=，于是有f（x）=2sin（x+）（2）y=f（x）+f（x+2）=2sin（x+）+2sin（x+）=2sin（x+）+2cos（x+） =2sin（x+）=2cosxx，x當(dāng)x=，即x=時，ymax=；當(dāng)x=，即x=4時，ymin=2點(diǎn)評：本題考查由y=asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，考查規(guī)范分析與解答的能力，屬于中檔題20. 已知全集，集合，（1）求ab，（cua）b；（2）如果ac=?，求實(shí)數(shù)a的

13、取值范圍參考答案：（1）由0log3x2，得1x9b=（1，9），                3分a=x|2x7=2，7），ab=（1，9）                  5分cua=（，2）7，+），      

14、;                        6分（cua）b=（1，2）7，9）                       

15、0;   8分（2）c=x|axa+1=（a，a+1）ac=，a+12或a7，                              12分解得：a1或a7           

16、;                               14分21. 已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且，（1）求的解析式，（2），的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍，（3）若在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）；（3）或.略22. 設(shè)=3，計算：(1)；(2) 參考答案：解：(1)      &