2022年江蘇省揚州市環(huán)球中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022年江蘇省揚州市環(huán)球中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知圓c：x2+y24x=0，l為過點p（3，0）的直線，則（）al與c相交bl與c相切cl與c相離d以上三個選項均有可能參考答案：a【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題【分析】將圓c的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心c坐標(biāo)和半徑r，利用兩點間的距離公式求出p與圓心c間的長，記作d，判斷得到d小于r，可得出p在圓c內(nèi)，再由直線l過p點，可得出直線l與圓c相交【解答】解：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x2）2+y2=4，圓心c（2，0），

2、半徑r=2，又p（3，0）與圓心的距離d=12=r，點p在圓c內(nèi)，又直線l過p點，則直線l與圓c相交故選a【點評】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點間的距離公式，以及點與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的關(guān)系來確定：當(dāng)dr時，直線與圓相交；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)dr時，直線與圓相離（d表示圓心到直線的距離，r為圓的半徑）2. 已知集合m=x|1x3，n=x|2x1，則mn=（）a（2，1）b（1，1）c（1，3）d（2，3）參考答案：b【考點】交集及其運算【分析】根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論【解答】解：m=x|1x3，n=x|2x1，則mn=x|1x

3、1，故選：b3. 設(shè)奇函數(shù)f(x)在(,0)上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為a(2,0)(2,+)       b(,2)(0,2)    c(,2)(2,+)     d(2,0)(0,2) 參考答案：d4. .若幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為（    ） a.      b.    c.    d.參考答案：

4、a略5. 圓x2y22x6y80的周長為()a2        b2        c22        d4參考答案：b略6. 下列命題正確的有（    ）(1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；(2）集合與集合是同一個集合；(3）這些數(shù)組成的集合有個元素；(4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點集。a個     

5、0;     b個            c個           d個參考答案：a7. 方程有一正根和一負(fù)根，則實數(shù)的取值范圍（ ）a.       b.      c.     

6、0; d.參考答案：a8. 設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，則有    （     ）a         b            c                 d參考答案：d略9. 在

7、中， ，則等于（    ）a、          b、         c、或      d、參考答案：c10. 設(shè)uz，a1,3,5,7,9，b1,2,3,4,5，則圖中陰影部分表示的集合是()a1,3,5  b1,2,3,4,5      c7,9   &

8、#160;   d2,4參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知在上是奇函數(shù),且滿足,當(dāng)時,則_.參考答案：12. 化簡：         參考答案：1略13. 已知集合，則ab=          參考答案：(1,2)14. 在直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角      參考答案：     15.

9、定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和已知數(shù)列an是等和數(shù)列，且a12，公和為5，那么a18的值為_，且這個數(shù)列的前21項的和s21的值為_參考答案：352根據(jù)定義和條件知，anan15對一切nn*恒成立，因為a12，所以an于是a183，s2110(a2a3)a152.16. 已知三棱錐v-abc四個頂點在同一個球面上，若球心到平面abc距離為1，則該球體積為_.參考答案：17. 已知向量=（2，1），=（1，m），=（1，2），若（+），則m=    參考答案：-1【考點】9

10、k：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】先求出兩個向量的和的坐標(biāo)，再根據(jù)向量平行的充要條件寫出關(guān)于m的等式，解方程得到要求的數(shù)值，注意公式不要用錯公式【解答】解：+=（1，m1），（+）1×2（m1）×（1）=0，所以m=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f(x) = x /( x+1), x2，4.判斷f(x)的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明：求f(x)在2，4上的最值.參考答案：解：（）函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增.   任取，且    ， ，即由單調(diào)性的

11、定義知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增.                 （）由（）知，函數(shù)區(qū)間上單調(diào)遞增， ，  略19. 某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天                     &#

12、160;         ()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.   （）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；   （）求該商品第7天的利潤；   （）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.參考答案：解：（）           -4分（）元   -6分（）設(shè)該商品的利潤為  

13、0;                                         -8分當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，第6天利潤最大，最大利潤為1050元.    &#

14、160;    -12分20. （12分）已知函數(shù)f（x）=|log2xm|log2x+2log2x3（mr）（1）若m=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間的值域；（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，求m的取值范圍參考答案：考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）設(shè)log2x=t，當(dāng)x時，求出t的取值范圍，考查m=1時，f（x）的單調(diào)性，求出它的值域即可；（2）又log2x=t，考查函數(shù)f（x）=g（t）的圖象與性質(zhì)，利用f（x）在（0，+）上的單調(diào)性，求出m的取值范圍解答：解：（1）設(shè)log2x=t，當(dāng)x時，t；當(dāng)m=1時，f（x）=g（t）=t|t1|+2t3=；g（t）在上單調(diào)遞增，在上也單調(diào)遞增，且g（2）=3，g（2）=13，f（x）的值域為；（2）f（x）=g（t）=t|tm|+2t3=，f（x）在（0，+）上為增函數(shù)，即；解得m點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也