試論由多角度剖析數(shù)學(xué)之美

1、    試論由多角度剖析數(shù)學(xué)之美    陳惠燕摘要：數(shù)學(xué)無時(shí)無刻不體現(xiàn)出一種耐人尋味的美學(xué)，古希臘有句名言：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”。在當(dāng)今，教學(xué)研究者們已經(jīng)深刻的認(rèn)識到研究數(shù)學(xué)美給我們帶來的種種價(jià)值.他們研究數(shù)學(xué)課程中蘊(yùn)含的那些豐富的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值與美學(xué)價(jià)值，再將他應(yīng)用到教學(xué)過程中，將二者結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)用的角度審視高中數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的美的元素，從而使學(xué)生加深對知識的理解，獲得心智的啟迪，提高數(shù)學(xué)的審美能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)的美 簡潔美 生活美 歷史美一、數(shù)學(xué)的美的體現(xiàn)我們在數(shù)學(xué)解題中，為了完成論證、求值、化簡等的任務(wù)，常要對某些式子進(jìn)行恒等變

2、形，但是恒等變形又無一定之規(guī)，一個(gè)式子往往有多種可能的變形方向，因題而異，技巧性非常強(qiáng)。這在一些知識點(diǎn)中變現(xiàn)得由為突出，下面就從例子入手介紹變形技巧在三角函數(shù)，一元二次方程，因式分解中的一些，希望讀者能夠得到一定的了解。11.數(shù)學(xué)的簡潔美首先數(shù)學(xué)給人第一眼呈現(xiàn)出來的便是簡潔美，無論是從它的語言還是從它的符號或是從他的解題技巧再或是從他的數(shù)學(xué)的給人以一種簡潔明了的感覺。它不像語文那樣不需要冗長的篇幅來論述，只需簡潔但精確、抽象但不失規(guī)范的文字來體現(xiàn)，他不僅使人更快、更準(zhǔn)地把握理論的精髓，更在這個(gè)過程中給人以美的享受。2.符號的簡潔偉大的物理學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家伽利略曾說過：“數(shù)學(xué)是上帝用來書寫

3、宇宙的文字。”德國數(shù)學(xué)家f?？巳R因也曾說過：“符號常常比發(fā)明他們數(shù)學(xué)家更能推理?！倍鴶?shù)學(xué)符號的產(chǎn)生和發(fā)展對數(shù)學(xué)的影響是極其重大的，數(shù)學(xué)符號的簡潔性也是隨處可見的。比如（1）在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集合運(yùn)算的時(shí)候，交集用符號 來表示，并集用符號來表示，補(bǔ)集用符號來表示。（2）我們知道圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，在數(shù)學(xué)書寫當(dāng)中，為了簡便我們常用符號來表示圓周率。（3）在我們學(xué)習(xí)階乘運(yùn)算的時(shí)候，用符號來表示： 。（4）在我們學(xué)習(xí)的求和符號以及求積符號等等在這個(gè)過程中這些符號既清楚明了的表達(dá)的他所蘊(yùn)含的意義也無時(shí)無刻不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)符號的簡潔性。當(dāng)我們掌握了這些簡潔的數(shù)學(xué)符號將更有助于我們數(shù)學(xué)問題的表達(dá)與解決。2

4、.數(shù)學(xué)的生活美生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活是永遠(yuǎn)無法分離的。數(shù)學(xué)這門科學(xué)觀察，實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)，猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)的實(shí)踐部分和任何其他科學(xué)一樣多，觀察與實(shí)驗(yàn)，猜想與模擬，矯正和調(diào)控，度量和分類等也是數(shù)學(xué)教學(xué)常用的技巧數(shù)學(xué)與哲學(xué)一樣，既來源于生活又為生活服務(wù)，表面看似抽象，晦澀難懂，高深莫測，但它卻能指導(dǎo)人們的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)好數(shù)學(xué)，能使我們的生活豐富多彩而且更有效率，具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。（1）數(shù)學(xué)生活用品的美萬花筒的千變?nèi)f化，圖像圖片的復(fù)制與組合，圖形的對稱與變化這些在生活中都是隨處可見的。扇子：比如說折扇，打開的時(shí)候是兩個(gè)小的扇形圖形。而燈籠，他的設(shè)計(jì)是根據(jù)橫截面積類似于橢圓形而得來的。再

5、比如我們常見的電風(fēng)扇的扇葉，他設(shè)計(jì)的原理便是出自圖形的旋轉(zhuǎn)。再比如我們家里的各種家具，在他完美的呈現(xiàn)在我們眼前之前他只是一些木板和板塊以及螺絲釘之類的東西，是我們更具圖形的組合，將這些點(diǎn)，面，體組合起來才有了這些琳瑯滿目的家具裝飾著我們的生活。（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的美數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值在生活中也是無處不在的。最常見的就是我們?nèi)粘Ｉ钪匈I賣時(shí)候出現(xiàn)的計(jì)算問題，以及銀行了里存錢貸款算利息的事情了，這些都與我們的生活息息相關(guān)。然而數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值不僅僅是體現(xiàn)在這些狹窄的方面。他還體現(xiàn)在以下的地方。首先，黃金分割的應(yīng)用在生活中便是隨處可見的。黃金分割被數(shù)學(xué)家稱為最和諧最完美的分割，雖然他只是一個(gè)近似于0。61

6、8的無理數(shù)，但他早已成為人們?nèi)粘Ｉ钪械挠欣頂?shù)了。 在日常生活中攝影家們常常應(yīng)用這個(gè)黃金分割比拍攝出許多令人震驚與嘆為觀止的作品。藝術(shù)家們也利用黃金分割比創(chuàng)造出一幅幅巨作。如他才藝術(shù)家達(dá)芬奇的蒙娜麗莎。在修建建筑物的時(shí)候建筑師們也常常應(yīng)用這個(gè)神奇的數(shù)字創(chuàng)造出舉世無雙的巨作，比如埃及的金字塔，巴黎的圣母院，法國的埃菲爾鐵塔都是一些很好的證明。就連人們?nèi)粘Ｉ畹膶徝罉?biāo)準(zhǔn)也離不開黃金比例，人們總認(rèn)為，當(dāng)人的上半身和下半身的比例達(dá)到黃金分割比的時(shí)候，這是那個(gè)人的身材才是完美的。2再次，我們經(jīng)常會(huì)利用一些數(shù)學(xué)結(jié)論，數(shù)學(xué)符號來建立一些關(guān)系式，來解決生活中的一些問題。如在測量山的高度時(shí)，由于山的高度不可能實(shí)

7、際測量，我們將測出水平地面上一點(diǎn)與山腳的距離，以及從該點(diǎn)和山腳仰視山頂?shù)慕嵌龋缓笠揽咳呛瘮?shù)和勾股定理來算出他的實(shí)際高度。再比如，我們在學(xué)習(xí)圖形的變換時(shí)，學(xué)習(xí)了圖形的平移，旋轉(zhuǎn)，對稱等。根據(jù)這些變換特點(diǎn)我們可以設(shè)計(jì)出各種各樣美麗的圖案來裝飾我們的生活。并且我們也可以根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)自己制作出大風(fēng)車。其實(shí)生活中的電風(fēng)扇的扇葉，自行車的輪胎都是更具圖形變換的特點(diǎn)設(shè)計(jì)出來的。3數(shù)學(xué)不僅可以美化我們的生活，幫助我們解決許多問題給我們帶來便利，他還可以鍛煉我們的思維。 所謂數(shù)學(xué)思維，它是一種認(rèn)識數(shù)學(xué)本身或應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題過程中的辯證思維。我們可以通過觀察，鑒賞，享受，創(chuàng)造數(shù)學(xué)的美的同時(shí)使我們

8、思考問題的方式得到擴(kuò)展，從而得到提高。因此數(shù)學(xué)在生活中是無處不在的，他不僅給生活添上了幾分色彩，更給生活帶來了許多方便。他為我們解決日常生活問題提供了許多便利的方法。許多學(xué)生認(rèn)為學(xué)校里面學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)一點(diǎn)用也沒有，他只是在浪費(fèi)我們的時(shí)間更是出難題在為難我們。從上面我們可以清楚的判斷，數(shù)學(xué)無用武之處這種觀點(diǎn)是絕對錯(cuò)誤的，他不僅可以鍛煉我們的思維，還可以給我們的生活帶來便利。因此對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是不可忽視的，學(xué)好數(shù)學(xué)是尤為重要的。二、結(jié)語數(shù)學(xué)的美是無處不在的。首先需要我們領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美。現(xiàn)在許多中小學(xué)生越來越不喜歡上數(shù)學(xué)課，這存在著許多原因，其中我認(rèn)為最主要的是現(xiàn)在很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法采取的是”注入式”

9、和”填鴨式”的方法，他們沒有真的領(lǐng)會(huì)所學(xué)知識點(diǎn)的含義，沒有體會(huì)到該知識點(diǎn)所體現(xiàn)出來的美。因此他們失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此在新課程的改革下首先需要我們注重帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與求知欲，調(diào)動(dòng)他們的積極性這樣才了變被動(dòng)為主動(dòng)。然后需要我們認(rèn)識數(shù)學(xué)的美，學(xué)會(huì)鑒賞。在帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美之后，便需要學(xué)生嘗試著自己來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的各種美，包括數(shù)學(xué)符號的簡潔美，語言的簡潔美，圖形的對稱美，圖形的周期美，數(shù)學(xué)的生活美等等。并且也要學(xué)會(huì)去鑒賞他們。這樣有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)興趣的提高。參考文獻(xiàn)1岳衛(wèi)芬.從數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值角度去欣賞數(shù)學(xué)d.華中師范大學(xué)：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，2004.2李嫦虹.感受數(shù)學(xué)之美a.山東：德州學(xué)院數(shù)學(xué)系，2010.3王引觀.淺談高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美a.浙江嘉興：嘉興學(xué)院信息工程學(xué)院.2002.新教育時(shí)代·教師版2018年