材料力學(xué)應(yīng)力狀態(tài)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1材料力學(xué)材料力學(xué) 應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)1. 直桿受軸向拉（壓）時:FFANmm2.圓軸扭轉(zhuǎn)時:TpITAB3.剪切彎曲的梁:zIyxM)(bISQzz第1頁/共86頁l/2l/2FPS平面5432154321zWMmaxmaxbISQzzmaxmaxmax第2頁/共86頁低碳鋼鑄鐵第3頁/共86頁鑄鐵低碳鋼第4頁/共86頁第5頁/共86頁FF1、應(yīng)力狀態(tài)：受力構(gòu)件內(nèi)任意點各不同截面方位上的應(yīng)力情況研究點的應(yīng)力狀態(tài)的方法：取單元體的方法2、單元體：圍繞受力構(gòu)件內(nèi)任意點切取一個微小正六面體。 2.兩個相互平行側(cè)面上的應(yīng)力情況是相同的3.代表該點三個相互垂直方向上的應(yīng)力情況第一節(jié) 應(yīng)力狀態(tài)概述1

2、.單元體各側(cè)面上的應(yīng)力分布是均勻的。單元體的特點第6頁/共86頁l/2l/2S平面FP54321 ZWM112 ZIMy2 bIQSZZ223 3 bIQSZmax3圍繞一個受力點可以有無數(shù)多個單元體：3、原始單元體：各側(cè)面上的應(yīng)力情況為已知第7頁/共86頁FlaSxzy4321FlaS平面第8頁/共86頁FF4、主單元體:各側(cè)面上只有正應(yīng)力作用, 而無剪應(yīng)力作用的單元體5、主平面:單元體上剪應(yīng)力為零的面6、主應(yīng)力:主平面上作用的正應(yīng)力。 三個主應(yīng)力按代數(shù)值大小排列為:32110321第9頁/共86頁單向應(yīng)力狀態(tài)：只有一個主應(yīng)力不等于零二向應(yīng)力狀態(tài)：只有一個主應(yīng)力等于零，其它兩個主應(yīng)力不等于零

3、。三向應(yīng)力狀態(tài)：三個主應(yīng)力都不等于零xyyx（平面應(yīng)力狀態(tài)）xyx應(yīng)力狀態(tài)分類：yxz x y z xy yx yz zy zx xzxyx yyx第10頁/共86頁xyx yyx（解析法）x x yydA第11頁/共86頁cos -cos ) ( dA x- ydA(sin )sin 0dA + dA(cos ) sinx+ dA(sin) cosy0 xF yx x dAy0 yF-dA+ xdA(cos ) sin+ xdA(cos )cos 0-ydA(sin ) cos- ydA(sin)sin第12頁/共86頁 yxyx xxx xy 22cos2yx2sinx 2sin2yx2c

4、osx不僅橫截面上存在應(yīng)力,斜截面上也存在應(yīng)力xyxy第13頁/共86頁0)2cos2sin2(2xyxddyxxtg2222)max()2(2xyxyxmix xy 22cos2yx2sinx 2sin2yx2cosx第14頁/共86頁例題1:已知:單元體各側(cè)面應(yīng)力 x=60MPa, x=20.6MPa, y=0, y=-20.6MPa求: (1) = - 450斜截面上的應(yīng)力,(2)主應(yīng)力和主平面30MPa452yx2cos2yx2cosx)90sin(6 .20)90cos(20602060MPa6 .50452sin2yx2sinx)90cos(6 .20)90sin(2060MPa3

5、0第15頁/共86頁x=60MPa, x=20.6MPa, y=0, y=-20.6MPayxxtg2)2(69. 00606 .2024 .3422 .17max(min)22)2(2xyxyxMPa)4 . 6(4 .666 .20)2060(206022MPaMPa4 . 604 .66321，第16頁/共86頁哪一個面上？哪一點？哪一點？哪個方向面？2、應(yīng)力的三個概念:應(yīng)力的點的概念;應(yīng)力的面的概念;應(yīng)力狀態(tài)的概念.第17頁/共86頁單元體的兩個相互垂直截面上的正應(yīng)力之和為常數(shù)2yx2cos2yx2sinx22yx)2(2cos2yx)2(2sinx2yx2cos2yx2sinxyx2

6、已知：圖示原始單元體求：例題2:、2第18頁/共86頁例題3:22max22xyxyxmix）（）（MPamix)4 .32(4 .52max）（MPaMPa4 .32, 0,4 .52321122yxxtg）（5.22第19頁/共86頁)5 .372sin()5 .372cos(225 .37xyxyxMPa24.115 .525 .37yxMPa2.315.52)5 .372cos()5 .372sin(25 .37xyxMPa8.36第20頁/共86頁例題4:mKNLPMC2542KNPQC502（壓應(yīng)力）MPaIyMZCC04.1106002001210150102512333MPab

7、ISQZZCC469.010200106002001210225200150105039393第21頁/共86頁MPaC04. 1MPaC469. 0已知：MPaxyxyx07. 1)80sin(469. 0)80cos(204. 1204. 1)80sin()80cos(2240MPaxyx431.0)80cos()80sin(240第22頁/共86頁xyx yyx第23頁/共86頁o 1.在坐標(biāo)系中，2.連D1D2交軸于c點，即以c點為圓心，cd為半徑作圓。 yyxx (x ,x)(y ,y)cR xy 21B1D2D量取橫坐標(biāo)OB1=x，縱坐標(biāo)B1D1=x得到D1點。該點的橫縱坐標(biāo)代表單

8、元體以x軸為外法線方向面上的應(yīng)力情況。同樣方法得到D2點。2B第24頁/共86頁 yyxx AD a(x ,x)d(y , y)c),(e2第25頁/共86頁caA yyxx 第26頁/共86頁C2qaAxyA a yxo第27頁/共86頁第28頁/共86頁 xy 22cos2yx2sinx 2sin2yx2cosx222421xyx2 2)2(yx=圓方程 ：圓心坐標(biāo) 半徑第29頁/共86頁 22421yxRR xy 2c應(yīng)力圓=222421xyx2 2)2(yx第30頁/共86頁xxADdac245245beBEBE45)45(45)45(o第31頁/共86頁BE45)45(45)45(x

9、xADBE第32頁/共86頁oa (0, )d(0,- )ADbec245245BE45)45(第33頁/共86頁BEBE45)45(第34頁/共86頁000000450045第35頁/共86頁xyoc2adAD第36頁/共86頁oo224212yxyx224212 yxyx0 (主平面定義)第37頁/共86頁o max（半徑）224212 yxc第38頁/共86頁第39頁/共86頁zxyyxz第40頁/共86頁123第41頁/共86頁123123123123第42頁/共86頁IIIIII321I平行于1的方向面其上之應(yīng)力與1無關(guān)，于是由2 、 3可作出應(yīng)力圓 I平行于2的方向面其上之應(yīng)力與2

10、無關(guān)，于是由1 、 3可作出應(yīng)力圓 IIII21 33III21o123第43頁/共86頁 在三組特殊方向面中都有各自的面內(nèi)最大剪應(yīng)力,即：221 232 231 IIIIIIo123231max 一點處應(yīng)力狀態(tài)中的最大剪應(yīng)力只是 、 、 中最大者，即: 第44頁/共86頁(1)0 (2) 排序確定321 (3)231max 平面應(yīng)力狀態(tài)特點：作為三向應(yīng)力狀態(tài)的特例第45頁/共86頁20030050 o max第46頁/共86頁20050 O 30050第47頁/共86頁例題5:22max)2(2xyxyxmixMPaMPaMPaxyx205030，）（MPaMPa7.347.5420)250

11、30(2503022MPaMPa7 .3407 .54321，5 . 050302022)2(yxxtg3.13MPa7 .442)7 .34(7 .54231max第48頁/共86頁) 010() 02(、圓心坐標(biāo)：yx7 .442)(22xyx半徑：3.137.44202sin半徑MPaMPa7.3407.54321，MPa7 .44max 最大圓半徑第49頁/共86頁例6:) 010() 02(、圓心坐標(biāo)：yx2 .412)(22xyx半徑：MPaMPa2.512.3160321，MPa6 .55max第50頁/共86頁例題7:150)90cos)90sin(245（xyxMPas300

12、KNAPs60105401030066第51頁/共86頁第52頁/共86頁 o第53頁/共86頁 o第54頁/共86頁t t m m msts0 xF42DpDm4pDm0yFlDpldDplt02sin22pDt第55頁/共86頁xExxExxy-泊松比yx第56頁/共86頁23132111E13221E21331E主應(yīng)力和主應(yīng)變的方向重合。1 2 3 第57頁/共86頁yxxE1xyyE1yxzEGyzxy x 第58頁/共86頁例題12:)120sin()120cos(2260 xyxyxyy）（5 . 01260yyx6030）（5.01230yyxxE13060601EyKNAPy8

13、.39第59頁/共86頁例13:)90sin()90cos(2245xyxyx145345yxxE132111E)(102001102.594mNT.6 .125tWT第60頁/共86頁例14:PQ32PMPaPbISQZZCK2 . 3105 . 81062.241032333mmbmmSIZZ5 . 8,62.24maxKPMPaPMPa2 . 302 . 3321，1331ENP5 .125第61頁/共86頁3211VVV32121EdxdydzV 231dxdydzdzdzdydydxdx321，dxdydzV)1(3211Km)21 (3EK3321m第62頁/共86頁LLPOPLE

14、ALPLPW2212EALNWU22niiiiiAELNU122 LLEAdxxNdUUEAdxxNdU2 22221212ALEALNVUu第63頁/共86頁dydxdz33221121 )(221133221232221E2 1 3 ufvuuu第64頁/共86頁dydxdz2 1 3 +m3m2m12321621Evummmmmmmmm21)(1mmmmE22)21(3mvEu3321m第65頁/共86頁 21323222161 Efufvuuudydxdz2 1 3 +m3m2m1 2321621 Evummm第66頁/共86頁第67頁/共86頁b1 nb1第68頁/共86頁b1EEb

15、1321）（ ）（321第69頁/共86頁2maxs ns31第70頁/共86頁）（2261sfE 21213232221）（第71頁/共86頁 1 21213232221）（ 31 ）（321 r：ryzxy x r第72頁/共86頁121213232221）（31）（3211 r2r3r4r 第73頁/共86頁幾種簡單應(yīng)力狀態(tài)的強度條件 ANrmax313 tWTmaxmax 313r 2max軸向拉、壓（單向應(yīng)力狀態(tài)）max圓軸扭轉(zhuǎn)（純剪切應(yīng)力狀態(tài)）45)45(（解決工程中實際問題）第74頁/共86頁 ZWMmax1max（單向應(yīng)力狀態(tài)）第75頁/共86頁ZIyM1maxmaxZIyM2maxmaxmaxmax第76頁/共86頁（純剪切應(yīng)力狀態(tài)）bISQzzmaxmaxmax45)45( 313r 2max第77頁/共86頁10903010909090MPar803MPar1003MPar903最危險第78頁/共86頁22142122234212313r21213232221）（4r223224第79頁/共86頁第80頁/共86頁ShStghSL2222hSL2