選修系列2選修23第1章計數(shù)原理1.1兩個基本原理250

1、選修系列 2選修 23第1章計數(shù)原理 11兩個基本原理 測試題 2019.911, 已知橢圓的中心在原點， 焦點在 x 軸上，且長軸長為 12，離心率為 3，則橢圓的方程是（）x2y2x2y2x 2y2x2y 2A 144 + 128 =1B 36+20=1C 32+36=1D 36+32 =1x2y 22, 雙曲線 a 2- b2 =1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為( )3A 2B 3C2D 23, 已知 P：| 2x 3 | 1；q： x23x20 ，則 p是q的( )A充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件4, 函數(shù) y = x3 + x 的遞增區(qū)間

2、是（）A(0, ) B( ,1) C ( ,) D(1, )5, 等差數(shù)列 an 的前 n 項和記為 Sn , 若 a2 a6 a10 為一個確定的常數(shù) , 則下列各數(shù)中可以用這個常數(shù)表示的是()AS6 BS11CS12DS13x2y2x2y 2m9)1(m6)1(5)6, 曲線 10 m 6 m與 5 m 9 m(A焦距相等B 離心率相等 C焦點相同D 準線相同7, 如圖，在四邊形 ABCD中，已知 ADCD, AD=10, AB=14,BDA=60,BCD=135 求BC的長8, 設 a1 2,a2 4, 數(shù)列 bn 滿足： bn an 1 an , bn 1 2bn 2 ，(1) 求證：

3、數(shù)列 bn 2 是等比數(shù)列 ( 要指出首項與公比 ) (2)求數(shù)列 an 的通項公式9, 某種商品原來定價每件p 元，每月將賣出 n 件。假若定價上漲 x 成（注：x 成即定價為原來的x（1 10 ）倍， 0 x 10) ，每月賣出數(shù)量將減少y 成，而售貨金額變成原來的 z 倍。（1）若 yax1a 1，其中 a 是滿足 3的常數(shù)，用 a 來表示當售貨金額最大時 x 的值。y2 x（2）若3，求使售貨金額比原來有所增加的 x 的取值范圍x 2f (x)10, 已知函數(shù)ax b （ a,b 為常數(shù)）且方程 f ( x) x 12 0 有兩個實根x13 ， x24(1)求函數(shù) f ( x) 的解析

4、式； (2)設 k 1 ，解關于 x的不等式(k 1) xkf ( x)x2測試題答案1, D2, A3, B4, C5, B6, A7,822n 18, （1） 4 ；2（2） an2n9,解：（1）該商品定價上漲x 成時，上漲后的定價、每月賣出數(shù)量、每月售貨金額分別是p(1x元，y件， npz元，)n(1)因而有：1010npzp(1x )n(1y )z1(10x)(10y),在 yax的條件下，1010100z1 (10x)(10ax)1(10aax)(10ax)11，0x 10,10ax0.a100100a， 3(10aax)(10 ax)(10aax)(10ax) 225(a1) 24，x5(1a)當且僅當 10a+ax=10ax, 即a 時成立要使售貨金額最大，只要 z值最大，這時應有x5(1a)a由z1(10x)(102x)1解得：0x5.（2）1003x2x12010,解：（1）將 x1 3, x24 分別代入方程 axb得993aba1168f (x)x2( x2)4ab解得 b22xx2(k1)xk0，可化為 (2x)( xk)( x1)0（2）不等式即為2x即 ( x2)( x1)( xk )0.當 1k2 時，解