安徽省蕪湖市羅公中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、安徽省蕪湖市羅公中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. a=，則（    ）a.abb.abc.abd.ab=參考答案：d略2. 把89化為五進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為（）a322（5）b323（5）c324（5）d325（5）參考答案：c【考點】算法思想的歷程【分析】利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以5，然后將商繼續(xù)除以5，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案【解答】解：89÷5=17417÷5=323÷5=03故89（10）=3

2、24（5）故選c3. 將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()a12種      b10種      c9種      d8種參考答案：a略4. 若方程有實數(shù)根，則所有實數(shù)根的和可能為  參考答案：d略5. 在等比數(shù)列an中，若a6=6，a9=9，則a3為（）a2bcd4參考答案：d【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求解【解答

3、】解：在等比數(shù)列an中，由a6=6，a9=9，得故選：d【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題6. 在三棱柱abca1b1c1中，d是cc1的中點，f是a1b的中點，且，則(    )a       b  c       d參考答案：a7. 直線kxy+k=0與圓x2+y22x=0有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是(     )abcd參考答案：a【考點】直線與圓的位

4、置關(guān)系 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】由題意利用點到直線的距離小于等于半徑，求出k的范圍即可【解答】解：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，因為直線kxy+k=0與圓x2+y22x=0有公共點，所以1，解得k故選：a【點評】本題是中檔題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用8. 已知等差數(shù)列的公差d0，且成等比數(shù)列，則的值是(    )   a         b     

5、0;     c            d 參考答案：c略9. 5名志愿者分別到3所學(xué)校支教，要求每所學(xué)校至少有1名志愿者，則不同的分法共有    （      ）（a）150種     (b) 180種       （c）200種  &#

6、160;  (d)280種參考答案：a10. 已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（    ）a    b.    c.     d. 參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則_.參考答案：-3略12. _參考答案：ln2-1/2略13. 設(shè)的傾斜角為繞上一點p沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到，的縱截距為2，繞p沿逆時針旋轉(zhuǎn)角得直線:則的方程為     

7、60;   。參考答案：14. 數(shù)列1，的前n項和為          。參考答案：略15. 將三個1、三個2、三個3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有         種。參考答案：1216. 經(jīng)過點（1，2）且焦點在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為參考答案：y2=4x考點： 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程專題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入點的坐

8、標(biāo)，即可求得結(jié)論解答： 解：由題意，拋物線的開口向右，設(shè)方程為y2=2px（p0），則將（1，2）代入拋物線方程可得4=2p，p=2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x故答案為：y2=4x點評： 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標(biāo)是，則_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)()求不等式的解集；()若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）原不等式等價于或或解之得或或即不等式的解集為    

9、60;               （2），解此不等式得 或  略19. 2018年4月全國青少年足球超級聯(lián)賽火爆開啟，這是體育與教育的強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手，這是培養(yǎng)足球運(yùn)動員的黃金搖籃，也是全國青少年足球的盛宴組委會在某場聯(lián)賽結(jié)束后，隨機(jī)抽取了300名觀眾進(jìn)行對足球“喜愛度”的調(diào)查評分，將得到的分?jǐn)?shù)分成6段：64，70），70，76），76，82），82，88），88，94），94，100后得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）求a的值并估計這300名觀眾評分

10、的中位數(shù)；（2）若評分在“88分及以上”確定為“足球迷”，現(xiàn)從“足球迷”中按區(qū)間88，94）與94，100兩部分按分層抽樣抽取5人，然后再從中任意選取兩人作進(jìn)一步的訪談，求這兩人中至少有1人的評分在區(qū)間94，100的概率參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)所有小矩形的面積和為1，列方程求解可得，利用直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)表示中位數(shù)；（2）列舉出從5人中選取2人作進(jìn)一步的訪談的所有事件共有10個，以及這兩人中至少有1人的評分在區(qū)間的基本事件有7個，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.【詳解】（1）因為(a+0.025+0.035+0.050+0.030+0.020)×61，所

11、以設(shè)y為觀眾評分的中位數(shù)，由前三組的概率和為0.40，前四組的概率和為0.70，知82y88，所以0.4+(y-82)×0.050.5，則y84（2）以樣本的頻率作為概率，評分在“88分及以上”確定為“足球迷”，現(xiàn)從“足球迷”中按分層抽樣抽取5人，則從評分在區(qū)間88，94)的“足球迷”中抽取3人，記為a，b，c，從評分在區(qū)間94，100的“足球迷”中抽取2人，記為a，b從5人中選取2人作進(jìn)一步的訪談的所有事件為ab，ac，bc，aa，ba，ca，ab，bb，cb，ab，共10個基本事件，這兩人中至少有1人的評分在區(qū)間94，100的基本事件有aa，ba，ca，ab，bb，cb，ab，共

12、7個基本事件，則選取的2人中至少有1人的評分在區(qū)間94，100上的概率【點睛】本題主要考查直方圖與古典概型概率公式的應(yīng)用，屬于中檔題，利用古典概型概率公式求概率時，找準(zhǔn)基本事件個數(shù)是解題的關(guān)鍵，基本亊件的探求方法有 (1) 枚舉法：適合給定的基本事件個數(shù)較少且易一一列舉出的；(2) 樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本亊件的探求，在找基本事件個數(shù)時，一定要按順序逐個寫出：先，. ，再，.依次. 這樣才能避免多寫、漏寫現(xiàn)象的發(fā)生.20. （本小題滿分12分）某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交元（）的管理費(fèi)，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件

13、ks*5*u（1）求分公司一年的利潤l（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(元)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤l最大，并求出l的最大值參考答案：解：（1）分公司一年的利潤（萬元）與售價（元）的函數(shù)關(guān)系式為：           4分（2）       令得或（不合題意，舍去），       在兩側(cè)的值由正變負(fù)     

14、;  當(dāng)即時，ks*5*u       ks*5*u當(dāng)即時，所以答：若，則當(dāng)每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當(dāng)每件售價為元時，分公司一年的利潤最大，最大值（萬元）12分略21. 如圖，以、為鄰邊作平行四邊形oacb，已知a，b，且|a|b|4，aob60°.   (1)求|ab|，|ab|.   (2)求ab與a的夾角及ab與a的夾角         

15、60;                                               參考答案：解：如圖，以、為鄰邊作平行四邊

16、形oacb， |4，aob60°，四邊形oacb為菱形 (2)在oac中，oac120°，coaoca30°，ab與a所成的角，即coa30°，ab與a所成的角，即與所成的角，等于cba60°.··················1222. 已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若在區(qū)間2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.參考答案：解（1）.令，解得或，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和.                6分（2）因為，所以.因為在（1，3）上，所以在1，2上單調(diào)遞增，又由于在2，1上單調(diào)遞減，因此和分別是在區(qū)間2，2上的最大值和最小