安徽省阜陽市臨泉縣第四中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市臨泉縣第四中學(xué)2020年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則（    ）a.  b.           c.     d. 參考答案：b2. 若點(diǎn)在橢圓上，f1，f2分別是該橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（    ）a   1    &

2、#160;  b   2        c.      d. 參考答案：a略3.  a     b   c     d參考答案：b略4. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則當(dāng)數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)，項(xiàng)數(shù)n為（     ）w.w.w.gk  a.5    &#

3、160;          b.6                 c.5或6           d.11參考答案：c略5. 設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為01則的期望為（a）   （b）   （c） &

4、#160; （d）或參考答案：c6. 已知，那么用表示為（       ）a.           b.         c.               d.  參考答案：a7. 設(shè)x,y滿足約束條件,則的最大值為（   

5、60; ）a  -1       b  0     c.    2     d3參考答案：d8. 用秦九韶算法求n 次多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（      ）a  bn,2n,n         c 0,2n,n  

6、0;     d 0,n,n參考答案：d9. 下列命題：（1）“若am2bm2，則ab”的否命題；（2）“全等三角形面積相等”的逆命題；（3）“若a1，則關(guān)于x的不等式ax20的解集為r”的逆否命題；其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d4參考答案：b【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)四種命題的定義，寫出對(duì)應(yīng)的命題，可判斷（1）（2），根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可判斷（3）【解答】解：（1）“若am2bm2，則ab”的否命題為“若am2bm2，則ab”為真命題，故（1）正確；（2）“全等三角形面積相等”的逆命題為“面積相等的三角形全等”為假

7、命題，故（2）錯(cuò)誤；（3）“若a1，則關(guān)于x的不等式ax20的解集為r”為真命題，其逆否命題也為真命題，故（3）正確；故選：b10. 萊因德紙草書（rhindpapyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每個(gè)人所得的面包數(shù)成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的三分之一是較小的兩份之和，問最大一份為a20          b25          c30 

8、0;      d35參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知某拍賣行組織拍賣的6幅名畫中，有2幅是贗品某人在這次拍賣中隨機(jī)買入了兩幅畫，則此人買入的兩幅畫中恰有一幅畫是贗品的概率為_.參考答案：12. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)橢圓的焦距為2c，以點(diǎn)o為圓心，a為半徑作圓m，若過點(diǎn)p作圓m的兩條切線互相垂直，且切點(diǎn)為a, b, 則|ab|=        ，該橢圓的離心率為     

9、60;       參考答案： ，  13. 觀察下列不等式1<，  1<，  1<，照此規(guī)律，第個(gè)不等式為_. 參考答案：略14. 某市高二數(shù)學(xué)期中考試中，對(duì)90分及其以上的成績(jī)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如右圖所示，若(130，140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為10人，則(90，100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為_命題意圖：基礎(chǔ)題。本題屬于1-2第一章的相關(guān)內(nèi)容，為了形成體系。數(shù)據(jù)分析的重要內(nèi)容是頻率分布直方圖的繪制及理解。參考答案：9015. 對(duì)大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式： 

10、;                        根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中含有數(shù)35，則的值為_.參考答案：6  略16. 設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為原點(diǎn)），且，則雙曲線的離心率為             參考答案：略17. 若，則此

11、函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的斜率為            .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知圓c：（1）若不過原點(diǎn)的直線與圓c相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；（2）從圓c外一點(diǎn)向圓引一條切線，切點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求點(diǎn)p的軌跡方程.參考答案：（1）設(shè)所求直線的方程為（1分）        由圓心到直線的距離等于半徑得（3分）即直

12、線的方程為（1分） （2）（3分）          即（2分）19. 已知正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1=，an+1=（1）證明為等差數(shù)列，并求通項(xiàng)an；（2）若數(shù)列bn滿足bn?an=3（1），求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【分析】（1）由a1=，an+1=，兩邊取倒數(shù)可得： =+，=，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出（2）bn?an=3（1），可得bn=2n再利用“錯(cuò)位相減法”、等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】（1）證明：由a1=，an+1=，兩邊取倒數(shù)可得： =+

13、，=，為等差數(shù)列，首項(xiàng)為，公差為=+（n1）=，an=（2）解：bn?an=3（1），=3（1），解得bn=2n數(shù)列bn的前n項(xiàng)和=（2+4+2n）+=+=n（n+1）+設(shè)tn=+，=+，=1+=，tn=4數(shù)列bn的前n項(xiàng)和=n2+n4+20. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求曲線c的極坐標(biāo)方程參考答案：【考點(diǎn)】q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；qh：參數(shù)方程化成普通方程【專題】38 ：對(duì)應(yīng)思想；4r：轉(zhuǎn)化法；5s ：坐標(biāo)系和參數(shù)方程【分析】利用平方關(guān)系可得曲線c的普通方程為（x1）2+y2=7，再利用互化公式可得曲線c的極坐標(biāo)方程【解答】解：曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），得曲線c的普通方程為（x1）2+y2=7，得曲線c的極坐標(biāo)方程為：（cos1）2+（sin）2=7，整理得：22cos6=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題21. 已知拋物線：，直線：，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為，直線斜率分別為，如圖所示 .（1）若，求證：；（2）當(dāng)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：直線     過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).參考答案：解：（1）設(shè)過的切線方程為：，代入拋物線，消去得：，由，所以：，