安徽省阜陽市方集鎮(zhèn)中學2021年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、安徽省阜陽市方集鎮(zhèn)中學2021年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量，且，則x的值是（       ）a、-6       b、6       c、      d、參考答案：b2. 對實數(shù)和，定義運算“”：設函數(shù)，若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值

2、范圍是(  )        abcd參考答案：b略3. 若2弧度的圓心角所對的弧長為2 cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是(     ) a4 cm2            b2 cm2       c4 cm2       d1 cm2 參考答案：d略4

3、. 已知向量、滿足條件=0,|=|=|=1,則p1p2p3的形狀是(   )a.等腰三角形         b.直角三角形     c.等邊三角形         d.不能確定參考答案：c略5. 設、，則下列不等式一定成立的是             

4、0;             參考答案：c6. 在下面的四個平面圖形中，正四面體的展開圖可以是(    )a. b. c. d. 參考答案：a【分析】根據(jù)正四面體的展開圖判斷出正確選項.【詳解】根據(jù)正四面體的展開圖可知，正四面體的展開圖可以是，不能構成正四面體.故選：a【點睛】本小題主要考查正四面體展開圖的特征，屬于基礎題.7. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是a        

5、;            bc                       d參考答案：a8. 已知單位向量滿足，則與的夾角為（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】將原式平方，再由向量點積的計算公式得到結果.【詳解】單位向量滿足,兩邊平方得到.故

6、答案為：b.【點睛】本題考查了向量點積的公式的應用，以及向量夾角的定義，屬于基礎題.9. 下列冪函數(shù)中，定義域為r且為偶函數(shù)的個數(shù)為（       ）（1）  （2）   （3）     （4）a1個               b.2個       

7、0;       c.3個                d.4個參考答案：a略10. 設-是等差數(shù)列的前項和，, 則的值為（    ） a.                    b.  

8、                 c.                 d. 參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)，則_.參考答案：0略12. （5分）已知集合a=2，1，1，2，3，4，b=x|x=t2，ta，用列舉法表示集合b=   &

9、#160;      參考答案：4，1，9，16考點：集合的表示法 專題：計算題；集合分析：集合內的元素要滿足：確定性，無序性，互異性解答：b=x|x=t2，ta=4，1，9，16故答案為：4，1，9，16點評：本題考查了集合內的元素的特征，要滿足：確定性，無序性，互異性，屬于基礎題13. 設，其中為非零常數(shù). 若，則       . 參考答案：略14. 函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實數(shù)的取值范圍是        

10、  。參考答案：15. 中，角所對的邊分別為，下列命題正確的是_（寫出正確命題的編號）.  總存在某內角，使；   若，則；   存在某鈍角，有；   若，則的最小角小于；   若，則.參考答案：16. 函數(shù)在區(qū)間-2，2上的值域是_參考答案：2,317. 若函數(shù)在（2，4）上的值域為參考答案：【考點】函數(shù)的值域【專題】數(shù)形結合；轉化思想；函數(shù)的性質及應用【分析】函數(shù)f（x）=1，由于x（2，4），利用反比例函數(shù)的單調性可得，即可得出【解答】解：函數(shù)=1，x（2，4），1，函數(shù)在（2，4）上的值

11、域為，故答案為：【點評】本題考查了反比例函數(shù)的單調性，考查了變形能力與計算能力，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；（2）求f（x）在上的單調增區(qū)間參考答案：【考點】正弦函數(shù)的單調性；正弦函數(shù)的對稱性【分析】（1）利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性求得函數(shù)f（x）的對稱中心（2）利用正弦函數(shù)的單調性，求得f（x）在上的單調增區(qū)間【解答】解：（1），令，得，故所求對稱中心為（2）令2k2x2k+，求得kxk+，kz再根據(jù)x0，可得增區(qū)間為0，【點評】

12、本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的圖象的對稱性、正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題19. 已知函數(shù)(1)若求實數(shù)的值，并求此時函數(shù)的最小值；(2)若為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；(3)若在上是減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）由題可知，即此時函數(shù)      故當時，函數(shù)。                 4（2）若為偶函數(shù)，則有對任意即,故    

13、;     8（3）函數(shù)的單調減區(qū)間是，而在上是減函數(shù)  即  故實數(shù)的取值范圍為                           12略20. (本小題滿分10分) 如圖，已知三角形的頂點為a（2， 4），b（0，-2），c（-2，3），求：（）ab邊上的中線cm所在直線的

14、一般方程；（）求abc的面積.參考答案：略21. 如圖，已知abc是正三角形，ea、cd都垂直于平面abc，且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中點，求證：（1） fd平面abc;（2）af平面edb參考答案：證明 (1)取ab的中點m,連fm,mc, f、m分別是be、ba的中點    fmea, fm=ea ea、cd都垂直于平面abc   cdea cdfm又 dc=a,    fm=dc  四邊形fmcd是平行四邊形 fdmc   fd平面abc5分（2）因m是ab的中點，abc是正三角形，所以cmab又  cmae,所以cm面eab, cmaf, fdaf, 因f是be的中點, ea=ab所以afeb.               10分略22.