安徽省桐城市嬉子湖中心學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1 平行線分線段成比例定理課件2 滬科版

1、課題：平行線分線段成比例（2） 引導(dǎo)材料圖1，對(duì)照?qǐng)D1說出平行線分線段成比例定理的內(nèi)容？且寫出比例式？圖1FE教學(xué)設(shè)計(jì)（1）1.圖圖2、圖、圖3，說出它們分別是由圖，說出它們分別是由圖1怎樣變化得到怎樣變化得到的？且寫出圖的？且寫出圖2、圖、圖3中有關(guān)的比例式？中有關(guān)的比例式？ADBFECADBECL1L2L3L1L2L3圖1圖2（）怎樣變化？怎樣變化？一般到一般到 特殊特殊平行移動(dòng)直線平行移動(dòng)直線FC與直線與直線AB相交，交點(diǎn)相交，交點(diǎn)A在在L1上。上。(F)教學(xué)設(shè)計(jì)（1）續(xù)ADBFECL1L2L3圖1（）FADBCL1L2L3圖3怎樣變化？怎樣變化？一般到特殊一般到特殊平行移動(dòng)直線平行移動(dòng)

2、直線FC與直線與直線AB相交相交,交點(diǎn)交點(diǎn)D在在L2上上(E)教學(xué)設(shè)計(jì)（2） 把圖2、圖3中的部分線擦去，得到圖4、圖5，上述比例式還成立嗎？ADBEL1L2L3C部分線擦去部分線擦去,取一部分取一部分ADBEC（）字母 型 A比例式，因?yàn)閳D2圖4一般到特殊一般到特殊成立圖形中有關(guān)的對(duì)應(yīng)線段均沒改變圖形中有關(guān)的對(duì)應(yīng)線段均沒改變教學(xué)設(shè)計(jì)（2）續(xù)FADBC（E）圖3部分線擦去,取一部分FAD （E）BC圖5（字母 型）比例式，因?yàn)橐话愕教厥獬闪D形中有關(guān)的對(duì)應(yīng)線段均沒改變圖形中有關(guān)的對(duì)應(yīng)線段均沒改變X教學(xué)設(shè)計(jì)（3）在圖4、圖5中，原題的條件（三條平行線）發(fā)生了什么變化？結(jié)論有沒有變？ADBECAD

3、BEC圖2圖4FADBC（E）FAD （E）BC圖3圖5部分線擦去,取一部分一般到特殊部分線擦去,取一部分一般到特殊 （1）三條平行線剩下兩條，且變?yōu)槿切蔚囊贿吅徒厝切瘟韮蛇吇騼蛇呇娱L線的線段。其中圖4中DEBC，圖5中AFBC（2）結(jié)論沒變，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。例題解析已知：DEBC，AB15，BD4，AC9， 求：AE的長？證明：DEBC AB/BD=AC/CE（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。） 即15/4=9/CE CE=12/5 AE=AC+CE =9+12/5 =11.4ABDCE圖6課堂練習(xí)（1）及答案已知：DEBC，AB14，AC

4、18，AE10 求：AD的長？解：DEBC AD/AB=AE/AC（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。） 即AD/14=10/18 AD=70/9ADBEC圖7課堂練習(xí)（2）及答案已知：EDBC，AB5，AC7，AD2 求：AE的長？解：EDBC AD/AB=AE/AC （平行于三角形一邊的直線截其它兩邊的延長線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例） 即2/5=AE/7 AE=14/5EDABC圖8572課堂練習(xí)（3）及答案已知：ABBD，EDBD，垂足分別為B、D 求證：ACECBCDC證明：ABBD，EDBD B=D=90 ABDE AC/EC=BC/DC （平行于三角形一邊的直線

5、截其它兩邊的延長線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例）ABCDE圖9能力目標(biāo)小結(jié) 1、平行線分線段成比例定理是研究相似形最重要、最基本的理論基礎(chǔ)，而字母A型、字母X型又是解決相似三角形一章有關(guān)計(jì)算和證明的模具，可構(gòu)造或?qū)ふ易帜窤型、字母X型解決問題，把它稱為三角形相似問題“奠基法” 。 2、學(xué)會(huì)用“動(dòng)態(tài)”的觀點(diǎn)去解決研究問題。 3、欣賞模型“字母A型、字母X型”的理性美、結(jié)構(gòu)美，誘發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，感受數(shù)學(xué)的美學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生“自主實(shí)踐、自主探索、大膽猜想、歸納創(chuàng)新”的數(shù)學(xué)理念。 知識(shí)目標(biāo)小結(jié)1.定理名稱:2.文字語言:3.圖形語言:4.符號(hào)語言:5.模型語言:ADEBCFADBC字母 型 字母 型圖4圖5平行線分線段成比例定理的推論或三角形一邊平行線的性質(zhì)定理平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。若DEBC 若AFBC則： 則： AX補(bǔ)充練習(xí)1.已知:點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上，DE分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，在圖中找出字母A型圖、字母X型圖。 ABEDCGF答案（3）字母A型圖 字母X型圖ABCDEFGABCDEFGABDCEFG圖10-1圖10-3圖1