廣東省云浮市三塘中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省云浮市三塘中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題“若?p則q”是真命題，則p是?q的（）條件a充分b充分非必要c必要d必要非充分參考答案：c【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】原命題和其逆否命題同真假，故只需找出命題“若?p，則q”的逆否命題即可【解答】解：四種命題中原命題和其逆否命題同真假，而“若p，則q”的逆否命題為“若q，則p”即q?p，p是q的必要條件，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查四種命題的關(guān)系及復(fù)合命題真假判斷，難度不大2

2、. 已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)為       a,0                    b2,0                    c    &#

3、160;                   d0參考答案：d略3. 已知，且，函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則的值為(    )（a）            （b）        

4、60;    （c）              （d）參考答案：d【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式因?yàn)楹瘮?shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，得，故答案為：d4. 設(shè)點(diǎn)是線段bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a在直線bc外，,則（   ）a2      b4   c6        d8參考答案：a5. 已知均

5、為單位向量，它們的夾角為，那么（     ）a.                   b.               c.            &

6、#160;  d. 參考答案：a  【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；向量的模f3解析：均為單位向量，它們的夾角為60°,|=1，|=1，=cos60°,|=,故選a【思路點(diǎn)撥】求向量模的運(yùn)算，一般要對(duì)模的表達(dá)式平方整理，平方后變?yōu)橄蛄康哪：蛢蓚€(gè)向量的數(shù)量積，根據(jù)所給的單位向量和它們的夾角代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果6. 已知m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下列命題中的假命題的是（a）       （b）（c）     （d）參考答案：c7. 已知f（x）在r

7、上是偶函數(shù)，f（x+4）=f（x），當(dāng)x（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（11）=（）a2b9c98d2參考答案：a【分析】先由f（x+4）=f（x），知函數(shù)f（x）為周期為4的函數(shù)，故f（11）=f（1），再由f（x）是r上的偶函數(shù)，知f（1）=f（1），最后代入已知解析式求值即可【解答】解：f（x+4）=f（x），f（11）=f（1+4+4+4）=f（1），f（x）是r上的偶函數(shù)，f（1）=f（1），f（11）=f（1），x（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，f（11）=f（1）=2×12=2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的周期性定義及其應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性應(yīng)用，轉(zhuǎn)化化歸的思想8

8、. ，則下列判斷正確的是.為偶函數(shù)                     .有最小值，無最大值.有最大值，無最小值          .無最大值，也無最小值參考答案：b略9. 設(shè)，則“且”是“”的a.充分而不必要條件b.必要而不充分條件c.充分必要條件d.既不充分也不必要條件參考答案：a略10. 已知f1，

9、f2是雙曲線的左右焦點(diǎn)，p是右支上的動(dòng)點(diǎn)，f2m垂直于 的平分線，垂足為m，則點(diǎn)m的軌跡是（    ）a、拋物線弧           b、雙曲線弧       c、橢圓弧         d、圓弧參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的值等于_.參考答案：略12. 設(shè)，則的值為 

10、;   ，不等式的解集為     ；參考答案：; 考點(diǎn)：1復(fù)合函數(shù)的求值;2指數(shù),對(duì)數(shù)不等式.13. 已知向量滿足=            參考答案：；14. （選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程）極坐標(biāo)方程分別為和的兩個(gè)圓的圓心距為        參考答案：（1）15. 已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交軸于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為  &#

11、160;       參考答案：16. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的項(xiàng)為       .參考答案：略17. 已知橢圓與軸相切，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，則原點(diǎn)o到其左準(zhǔn)線的距離為         參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (10分) 如圖， 在底面是菱形的四棱錐，點(diǎn)是的中點(diǎn)證明：（）平面；（）平面參考答案：證明：（1）底面為菱形，&#

12、183;··················· 2分，同理可證，···················· 4分又，平面·······

13、3;········ 5分（2）連結(jié)相交于，則為的中點(diǎn)為的中點(diǎn)，····················· 6分又平面，平面，···············&#

14、183;· 8分平面 10分19. 將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計(jì)、面積為100 dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線l1，l2裁剪成a，b，c三個(gè)矩形（b，c全等），用來制成一個(gè)柱體現(xiàn)有兩種方案：方案：以為母線，將a作為圓柱的側(cè)面展開圖，并從b，c中各裁剪出一個(gè)圓形作為圓柱的兩個(gè)底面；方案：以為側(cè)棱，將a作為正四棱柱的側(cè)面展開圖，并從b，c中各裁剪出一個(gè)正方形（各邊分別與或垂直）作為正四棱柱的兩個(gè)底面    （1）設(shè)b，c都是正方形，且其內(nèi)切圓恰為按方案制成的圓柱的底面，求底面半徑；（2）設(shè)的長(zhǎng)為dm，則當(dāng)為多少時(shí)，能使按方案制成的正四棱柱的體

15、積最大？參考答案：（1）設(shè)所得圓柱的半徑為 dm，            則，         4分                          

16、0;    解得           6分  （2）設(shè)所得正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為 dm，           則即                    

17、0;        9分           方法一：           所得正四棱柱的體積             11分        

18、;   記函數(shù)           則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，           所以當(dāng)時(shí)，           所以當(dāng)，時(shí)， dm3           

19、0;    14分           方法二：           ，從而                        

20、60;          11分           所得正四棱柱的體積            所以當(dāng)，時(shí)， dm3                14分答：（

21、1）圓柱的底面半徑為 dm；    （2）當(dāng)為時(shí)，能使按方案制成的正四棱柱的體積最大      16分【評(píng)分說明】直接“由得，時(shí)正四棱柱的體積最大”給2分；方法一中的求解過程要體現(xiàn)，凡寫成的最多得5分，   其它類似解答參照給分20. 四棱錐pabcd中，pa平面abcd，e為ad的中點(diǎn)，abce為菱形，bad120°，paab，g，f分別是線段ce，pb上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足(0，1)。(1) 求證：fg平面pdc；(2) 求的值，使得二面角fcdg的平面角的正切值為。參考答案：方法一：(1) 證明：如圖以點(diǎn)a為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系axyz，其中k為bc的中點(diǎn)，不妨設(shè)pa2，則，。由，得，設(shè)，則，解得或。所以，設(shè)平面的法向量=(x，y，z)，則，因?yàn)?，所?#160;可取=(，1，2)，于是，故，又因?yàn)槠矫鎝dc，所以平面。 (2) 解：，設(shè)平面的法向量，則，所以，解得?？扇?，又為平面的法向量。由，因?yàn)閠an，cos，所以，解得或(舍去)，故。因此，當(dāng)，二面角fcdg的平面角的正切值為。方法二：() 證明：延長(zhǎng)交于，連，得平行四邊形，則，所以，又，則，所以。因?yàn)槠矫?，平面，所以平面?1. （12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，點(diǎn)（n，）（nn*）均