81二元一次方程組PPT

1、廣西南寧沛鴻民族中學(xué)廣西南寧沛鴻民族中學(xué)南寧沛鴻民族中學(xué)南寧沛鴻民族中學(xué) 董金林董金林1 1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？2 2、你能不能舉一個(gè)一元一次方程？、你能不能舉一個(gè)一元一次方程？3 3、什么叫一元一次方程、什么叫一元一次方程的的解？解？ 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場(chǎng)比賽都要分出勝每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)負(fù), ,每隊(duì)勝每隊(duì)勝1 1場(chǎng)得場(chǎng)得2 2分分, ,負(fù)負(fù)1 1場(chǎng)得場(chǎng)得1 1分。某分。某隊(duì)在隊(duì)在1010場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到1616分分, ,那么這個(gè)那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？1、請(qǐng)、請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)解決此問題。用學(xué)過的知識(shí)解決此問題。答：這個(gè)隊(duì)勝

2、答：這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)。場(chǎng)。解：設(shè)該隊(duì)勝了解：設(shè)該隊(duì)勝了 x場(chǎng)，則負(fù)了場(chǎng)，則負(fù)了y場(chǎng)，列方程可得：場(chǎng)，列方程可得：2x+(10-x)=16解得解得：x=6則：則：10-x=42、你能根據(jù)問題中的兩個(gè)你能根據(jù)問題中的兩個(gè)等量關(guān)系，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列等量關(guān)系，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的方程嗎出二個(gè)反映題意的方程嗎? 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù), ,每隊(duì)勝每隊(duì)勝1 1場(chǎng)得場(chǎng)得2 2分分, ,負(fù)負(fù)1 1場(chǎng)得場(chǎng)得1 1分。某隊(duì)在分。某隊(duì)在1010場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到1616分分, ,那么那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？ 解：假設(shè)

3、勝解：假設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)場(chǎng), ,xy=102xy=16 由題中等量關(guān)系可得：由題中等量關(guān)系可得：2x+(10-x)=16xy=10二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程1 1、二元一次方程、二元一次方程定義定義：含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程 1.根據(jù)定義判斷下列方程是不是二元一次方程根據(jù)定義判斷下列方程是不是二元一次方程?并說出判斷的依據(jù)？并說出判斷的依據(jù)？yx232(6)122yx(4)zyx2(3)(1) 3+2x =2不是不是不是不是不是不是2)2(x不是不是不是

4、不是2)5( xyx是是鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 1 解：假設(shè)勝解：假設(shè)勝x x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y y場(chǎng)，場(chǎng)，由題中等量關(guān)系可得：由題中等量關(guān)系可得：xy=10 x y0109182736455探究探究:使方程使方程x+y=10兩邊兩邊的值相等，且符合問題的值相等，且符合問題的實(shí)際意義的的實(shí)際意義的x,y值有哪值有哪些？些？像像 、 使使方程方程x+y=10兩邊的值相兩邊的值相等的一等的一對(duì)對(duì)數(shù)值，叫做二數(shù)值，叫做二元一次方程元一次方程x+y=10的解的解.y=10y=9x=0 x=1 一般地，使二元一一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次

5、方程的解二元一次方程的解.把它們填入下表把它們填入下表6210 10 98743 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù), ,每隊(duì)勝每隊(duì)勝1 1場(chǎng)得場(chǎng)得2 2分分, ,負(fù)負(fù)1 1場(chǎng)得場(chǎng)得1 1分。某隊(duì)在分。某隊(duì)在1010場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到1616分分, ,那么那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？x+y=10方程組方程組2x+y=16 方程組中方程組中含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)，含有未知數(shù)的未知數(shù)，含有未知數(shù)的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1，并且，并且一共有兩個(gè)方程一共有兩個(gè)方程，像這，像這樣的方程組叫做樣的方程組叫做二元一次方程組二元一次方程組 二

6、元一次方程組的定義：二元一次方程組的定義：二元一次方程組二元一次方程組解：假設(shè)勝解：假設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則由題意可列出方程：場(chǎng)，則由題意可列出方程： 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù), ,每隊(duì)勝每隊(duì)勝1 1場(chǎng)得場(chǎng)得2 2分分, ,負(fù)負(fù)1 1場(chǎng)得場(chǎng)得1 1分。某隊(duì)在分。某隊(duì)在1010場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到1616分分, ,那么那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？2x-y=3(不是不是)(不是不是)(是是)(1)(2)x+y=12x-y=3xy=12x-y=3x=1(4)2.根據(jù)定義判斷下列方程組是不是二元一次根據(jù)定義判斷下列方程組是不

7、是二元一次方程組方程組?并說出判斷的依據(jù)？并說出判斷的依據(jù)？注意：注意：1.兩個(gè)兩個(gè)一次一次方程的組合方程的組合2.只要方程組中總共含有兩個(gè)未知數(shù)即可只要方程組中總共含有兩個(gè)未知數(shù)即可,不一定每個(gè)方程中都要含有兩個(gè)未知數(shù)不一定每個(gè)方程中都要含有兩個(gè)未知數(shù).鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2 2x-y=3x+z=1(3)(是是)x+y=102x+y=16解：假設(shè)勝解：假設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則由題意可列出方程組：場(chǎng)，則由題意可列出方程組： 探究：探究：上表中的每一對(duì)上表中的每一對(duì)x，y的值是方程的值是方程的解，的解， 同時(shí)還是方程同時(shí)還是方程的解的解即即 這這對(duì)對(duì)數(shù)是方程數(shù)是方程與方程與方程的的公共解公共解.

8、 它們是否也是方程它們是否也是方程的解？的解？ 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù), ,每隊(duì)勝每隊(duì)勝1 1場(chǎng)得場(chǎng)得2 2分分, ,負(fù)負(fù)1 1場(chǎng)得場(chǎng)得1 1分。某隊(duì)在分。某隊(duì)在1010場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到1616分，那么分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？x y01091827364556210109874346yx46yx 一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的一般地，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解公共解，叫做叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解 問題的解是問題的解是: 這個(gè)隊(duì)在這個(gè)隊(duì)在10場(chǎng)比賽中勝場(chǎng)比賽中勝6場(chǎng)、負(fù)場(chǎng)、負(fù)

9、4場(chǎng)場(chǎng)解：假設(shè)勝解：假設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則由題意可列出方程組：場(chǎng)，則由題意可列出方程組：x+y=102x+y=16該二元一次方該二元一次方程組的解是：程組的解是： 籃球聯(lián)賽中籃球聯(lián)賽中, ,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù), ,每隊(duì)勝每隊(duì)勝1 1場(chǎng)得場(chǎng)得2 2分分, ,負(fù)負(fù)1 1場(chǎng)得場(chǎng)得1 1分。某隊(duì)在分。某隊(duì)在1010場(chǎng)比賽中得到場(chǎng)比賽中得到1616分分, ,那么那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？46yx3(1)5xy 11(2)1xy 3判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組次方程組 的解：的解：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 3不是不是19) 3(yx108yxyx不是不是是是2324xaxyya如果是方程的一個(gè)解，求的值.24xxyy如果有一組數(shù)是一個(gè)關(guān)于 、 的二元一次方程的一個(gè)解，則該方程為 .1.2.a=73 3. .若方程若方程 是關(guān)于是關(guān)于x,yx,y的的二元一次方程二元一次方程, ,則則m= ，n=1212(2)7nmxny0-2提示：提示：含有含有兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的的項(xiàng)項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程 課堂小結(jié)： 1、我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)點(diǎn)？、我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)點(diǎn)？3、二元一次方程的、二元一次方程的解解與一元一次方