廣東省梅州市華橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省梅州市華橋中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為                                  &

2、#160;            （   ）a、2                b、  -1            c、       &#

3、160;         d、1和2 參考答案：d2. 已知動點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，則的軌跡方程是（    ）a.      b.      c.     d. 參考答案：c略3. 函數(shù)在時有極值10，則的值為（    ）-3或4     4   -3  

4、0;  3或 4參考答案：b4. 直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)可以是(      )a.         b.        c.        d.  參考答案：d5. 已知圓o：和點(diǎn),過點(diǎn)m的圓的兩條弦ac,bd互相垂直，則四邊形abcd面積的最大值（    ）   a.   

5、;   b.       c.23     d.25參考答案：c6. 若方程,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )a. (0,+)b. (0,2)c. (1,+)d. (0,1) 參考答案：d試題分析：先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可建立關(guān)于k的不等式，求得k的范圍解：方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓故0k1故選d點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的定義，屬基礎(chǔ)題7. 下列四個圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是 ( 

6、    )參考答案：c8. 的展開式的第二項(xiàng)為（   ）a5              b          c10           d10x參考答案：b9. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（   ）a、 

7、0;   b、                  c、         d、 參考答案：d略10. 設(shè)雙曲線=1的一條漸近線與拋物線y=x2+1只有一個公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）ab5cd參考答案：d【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由雙曲線方程求得雙曲線的一條漸近線方程，與拋物線方程聯(lián)立消去y，進(jìn)而根據(jù)判別式等于0

8、求得，進(jìn)而根據(jù)c=求得即離心率【解答】解：雙曲線的一條漸近線為，由方程組，消去y，有唯一解，所以=，所以，故選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)m是常數(shù)，若點(diǎn)f(0,5)是雙曲線的一個焦點(diǎn)，則_.參考答案：12. 若直線不經(jīng)過第一象限，則的取值范圍是_。參考答案：13. 設(shè)i為虛數(shù)單位，則_參考答案：1.解：14. 如圖，在平行六面體abcda'b'c'd'中，則ac'=參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】2=（ +）2，由此利用向量能求出ac的長【解答】解：在平行六面體abcdabcd中，ab=3，ad=4，aa

9、=4，bad=90°，baa=daa=60°，=（+）2=9+16+16+2×3×4×cos60°+2×4×4×cos60°=69，ac的長是故答案為：15. 過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),則的最小值是_          .參考答案：略16. 給出下列四個命題：命題“若=，則tan=”的否命題是“若，則tan”；在abc中，“ab”是“sinasinb的充分不必要條件”；定義：為n個數(shù)p1，p2，p

10、n的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n+1；在abc中，bc=，ac=，ab邊上的中線長為，則ab=2以上命題正確的為（寫出所有正確的序號）參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；簡易邏輯【分析】根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷根據(jù)數(shù)列an的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，即可求出sn，然后利用裂項(xiàng)法進(jìn)行求和即可根據(jù)余弦定理進(jìn)行求解判斷【解答】解：命題“若=，則tan=”的否命題是“若，則tan”；故正確，在abc中，“ab”等價于ab，等價為sinasinb，則，“ab”是“sinasinb的充分

11、必要條件”；故錯誤，數(shù)列an的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，=，即sn=n（n+2）=n2+2n，當(dāng)n2時，an=snsn1=n2+2n（n1）22（n1）=2n+1，當(dāng)n=1時，a1=s1=1+2=3，滿足an=2n+1，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n+1，故正確，在abc中，bc=，ac=，ab邊上的中線長為，設(shè)ab=2x，則cosaoc=cosboc，即=，即x24=x2，即x2=2，則x=，則ab=2故正確，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題，充分條件和必要條件以及解三角形的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，難度中等17. 兩平行直線的距離是   

12、0;      .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）如圖：abc的角平分線ad的延長線交它的外接圓于點(diǎn)e。證明：ab·ac=ad·ae；若abc的面積s= ad·ae，求bac的大小。參考答案：證明：                     &

13、#160;    （2分）                                                （4分）

14、                                （6分）   (2)     (10分)              

15、;  90°                       (12分)略19. 已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為(1)若,求a的值;(2)若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上,求a的值.參考答案：（1）或；（2）試題分析：（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的?？傻梅匠?，解得或（2）根據(jù)復(fù)數(shù)共軛及復(fù)數(shù)乘法得z=在直線上，再根據(jù)復(fù)數(shù)幾何意義得在直線上,列方程，解得試題解析：解：（1

16、）由復(fù)數(shù)的幾何意義可知：  因?yàn)椋?解得或（2）復(fù)數(shù) 由題意可知點(diǎn)在直線上所以，解得點(diǎn)睛：本題重點(diǎn)考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題.首先對于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實(shí)掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如. 其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實(shí)部為、虛部為、模為、對應(yīng)點(diǎn)為、共軛為20. （12分）一射擊測試每人射擊二次，甲每擊中目標(biāo)一次記10分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為；乙每擊中目標(biāo)一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為。（）求甲得10分的概率；（）求甲乙兩人得分相同的概率。參考答案：解：依題意得 （）甲得10分的概率為6分（）甲、乙兩人得分相同為

17、甲乙兩人均為0分或均為20分，12分21. 已知bcd中，bcd=90°，bc=cd=1，ab平面bcd，adb=60°，e、f分別是ac、ad上的動點(diǎn)，且（）求證：不論為何值，總有平面bef平面abc；（）當(dāng)為何值時，平面bef平面acd？ (14分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m            參考答案：證明：（）ab平面bcd， abcd，       cdbc且abbc=b， cd

18、平面abc.                  3分       又 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m               不論為何值，恒有efcd，ef平面abc，ef平面bef,   

19、;    不論為何值恒有平面bef平面abc.                      6分（）由（）知，beef，又平面bef平面acd，be平面acd，beac.                

20、9分bc=cd=1，bcd=90°，adb=60°，                                 11分由ab2=ae·ac 得      13分故當(dāng)時，平面bef平面acd.&#

21、160;                                14分22. （本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，為中點(diǎn).（）證明：/平面；（）證明：平面.參考答案：證明：（）因?yàn)榈酌鏋榫匦?，所?.         2分又因?yàn)?平面，平面，所以 /平面.   5分（）因?yàn)?，為中點(diǎn)，所以 ，      7分因?yàn)?平面，所以 .