專題42：第8章幾何中的最值問題之和長(zhǎng)度有關(guān)的最值之多線段的最值-備戰(zhàn)2022中考數(shù)學(xué)解題方法系統(tǒng)訓(xùn)練（全國(guó)通用）（原卷版）

1、42第8章幾何中的最值問題之和長(zhǎng)度有關(guān)的最值之多線段的最值一、單選題1如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，be2，ae4，p是ac上一動(dòng)點(diǎn)，則pb+pe的最小值是（）a6b2c8d22如圖，正方形 中， 是 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是對(duì)角線 上一動(dòng)點(diǎn)，則 的最小值為（ ）a4bcd3如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形abcd中，點(diǎn)e、f分別是邊bc、cd上的動(dòng)點(diǎn)，且becf，連接bf、de，則bfde的最小值為（）abcd4如圖，在菱形中， ， ， ，的半徑分別為2和1， ， ，分別是邊、和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）ab2c3d5如圖，等邊abc中，bdac于d，ad=3.5cm，點(diǎn)p、q分別為ab、ad上

2、的兩個(gè)定點(diǎn)且bp=aq=2cm，在bd上有一動(dòng)點(diǎn)e使pe+qe最短，則pe+qe的最小值為（）a3cmb4cmc5cmd6cm6如圖，在銳角abc中，abac10，sabc 25，bac的平分線交bc于點(diǎn)d，點(diǎn)m，n分別是ad和ab上的動(dòng)點(diǎn)，則bmmn的最小值是（ ）a4bc5d6二、填空題7如圖所示，rtabc中，ac=bc=4，ad平分bac，點(diǎn)e在邊ab上，且ae=1，點(diǎn)p是線段ad上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則pe+pb的最小值等于_8如圖，正方形的面積為16，為的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、，則線段的最小值是_9如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正，兩頂點(diǎn)a，b分別在射線om、on上滑動(dòng)，當(dāng)時(shí)，_，滑動(dòng)過

3、程中，連結(jié)oc，則線段oc長(zhǎng)度的取值范圍是_10如圖，在矩形abcd中，ab4，ad5，連接ac，o是ac的中點(diǎn)，m是ad上一點(diǎn)，且md1，p是bc上一動(dòng)點(diǎn)，則pmpo的最大值為_11如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為4，面積是18，腰的垂直平分線分別交，邊于e，f點(diǎn).若點(diǎn)d為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)g為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_12如圖，在abc中，ab=ac=10，bc=12，ad=8，ad是bac的平分線若e是ac上一點(diǎn)且beac，p是ad的動(dòng)點(diǎn)，則pc+pe的最小值是_三、解答題13如下右圖所示（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）在軸上確定一點(diǎn)，使得最小14如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正

4、方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c在小正方形的頂點(diǎn)上，（1）abc的面積為_；（2）在圖中畫出與abc關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的a1b1c1；（3）利用網(wǎng)格線在直線l上求作一點(diǎn)p，使得pa+pc最小請(qǐng)?jiān)谥本€l上標(biāo)出點(diǎn)p位置，pa+pc最小為_個(gè)單位15如圖，直角abc中，c90°，ac2，bc4，ac平行于x軸，a、b兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上延長(zhǎng)ca交y軸于點(diǎn)d，ad1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)p，使pab的周長(zhǎng)最小，若存在，直接寫出此時(shí)pab的周長(zhǎng)；若不存在，說明理由16如圖，在邊長(zhǎng)為2cm的正方形abcd中，q為bc邊的中點(diǎn)，p為對(duì)角線ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接p

5、b，pq，求pbq周長(zhǎng)的最小值17如圖，一次函數(shù) y-x+6的圖像與正比例函數(shù) y2x 的圖像交于點(diǎn) a（1）求點(diǎn) a 的坐標(biāo)； （2）已知點(diǎn) b 在直線 y-x+6上，且橫坐標(biāo)為5，在 x 軸上確定點(diǎn) p，使 papb 的值最小，求出此時(shí) p 點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出 pa+pb 的最小值18如圖，在中，為中點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足（1）求證：；（2）求四邊形的面積；（3）求周長(zhǎng)的最小值（結(jié)果保留根號(hào)）19兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流的同側(cè)，它們到河流的距離千米，千米，且千米，現(xiàn)要在河邊修建一自來水廠，向兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬元（1）請(qǐng)你在河岸上選擇水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最少（不寫作法，

6、保留作圖痕跡）；（2）最低費(fèi)用為多少？20如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c、m、n都在格點(diǎn)上（1）作abc關(guān)于直線mn對(duì)稱的圖形a'b'c'（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長(zhǎng)為1，求abc的面積（3）點(diǎn)p在直線mn上，當(dāng)pa+pc最小時(shí)，p點(diǎn)在什么位置，在圖中標(biāo)出p點(diǎn)（4）求出第三問中pa+pc的最小值21已知在平面直角坐標(biāo)系中，a(4，0)，b(0，3)，以線段ab為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形abc，ab=ac，bac=90°（1）在圖（1）中，求點(diǎn)c坐標(biāo)； （2）在圖（2）中，動(dòng)點(diǎn)p從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，pac的面積為s，求s與t的關(guān)系式，并寫出t 的取值范圍（3）在（2）問條件下，若pb+pc 的值最小時(shí)，求p點(diǎn)坐標(biāo)及t的值 22如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，aob的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別是a（3，2），b（1，3），aob關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形為a1ob1（1）畫出a1ob1并寫出點(diǎn)b1的坐標(biāo)為 ；（2）寫出a1ob1的面積為 ；（3）點(diǎn)p在x軸上，使papb的值最小，畫出p點(diǎn)（4）在（3）的條件下，求papb的的最小值23如圖，在平行四邊形中，將平行四邊形沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落到邊上的點(diǎn)處，折痕交邊于點(diǎn)（1）求證：四