MATLAB仿真課后習(xí)題

1、. . - 優(yōu)選第一章習(xí)題3.請(qǐng)指出以下的變量名（函數(shù)名、m 文件名）中，哪些是合法的？abc 2004x lil-1 wu_2004 a&b qst.u _xyz 解： 合法的變量名有： abc wu_2004 4指令窗操作（1）求12+2（7-4）32的運(yùn)算結(jié)果解： 12+2*(7-4)/32 ans = 2 （2）輸入矩陣 a=1，2，3；4，5，6；7，8，9，觀察輸出。解： a=1,2,3;4,5,6;7,8,9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （3）輸入以下指令，觀察運(yùn)算結(jié)果；clear;x=-8:0.5:8; y=x; x=ones(size(y)*x; y=

2、y*ones(size(x); . . - 優(yōu)選r=sqrt(x.2+y.2)+eps; z=sin(r)./r; mesh(x,y,z); colormap(hot) xlabel(x),ylabel(y),zlabel(z)解：7指令行編輯（1）依次鍵入以下字符并運(yùn)行：y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) 解：y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5) y1 = 0.5000 (2)通 過 反 復(fù)按 鍵 盤 的箭 頭 鍵 ，實(shí) 現(xiàn) 指 令 回 調(diào) 和 編 輯 ， 進(jìn) 行 新 的計(jì) 算 ；y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5) 解：y2=2*co

3、s(0.3*pi)/(1+sqrt(5) . . - 優(yōu)選y2 = 0.3633 11.編寫題 4 中（3）的 m 腳本文件，并運(yùn)行之。解：第二章習(xí)題1.在指令窗中鍵入x=1:0.2:2和 y=2:0.2:1,觀察所生成的數(shù)組。解: x=1:0.2:2 . . - 優(yōu)選x = 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000 y=2:0.2:1 y = empty matrix: 1-by-0 2要求在 0，2 上產(chǎn)生 50 個(gè)等距采樣數(shù)據(jù)的一維數(shù)組，試用兩種不同的指令實(shí)現(xiàn)。解： y1=0:2*pi/49:2*pi y2=linspace(0,2*pi,50)

4、3.計(jì)算 e-2tsint，其中 t 為0，2 上生成的 10 個(gè)等距采樣的數(shù)組。解： t=linspace(0,2*pi,10); x=exp(-2*t).*sin(t) x = 0 0.1591 0.0603 0.0131 0.0013 -0.0003 -0.0002 -0.0001 -0.0000 -0.0000 4.已知 a=4321, b=8765,計(jì)算矩陣 a、b乘積和點(diǎn)乘 . 解： a=1,2;3,4; b=5,6;7,8; x=a*b x = 19 22 43 50 x=a.*b x = 5 12 . . - 優(yōu)選21 32 5.已知 a=05314320，b=05314320

5、，計(jì)算 a&b,a|b,a,a=b,ab. 解： a=0,2,3,4;1,3,5,0; b=1,0,5,3;1,5,0,5; a1=a&b a2=a|b a3=a a4=(a=b) a5=(ab) a1 = 0 0 1 1 1 1 0 0 a2 = 1 1 1 1 1 1 1 1 a3 = 1 0 0 0 0 0 0 1 a4 = 0 0 0 0 1 0 0 0 a5 = 0 1 0 1 0 0 1 0 7.將題 5 中的 a 陣用串轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)換為串b，再 size指令查看 a、b 的結(jié)構(gòu)，有何不同？解： a=0,2,3,4;1,3,5,0 b=num2str(a) size(

6、a) size(b) a = 0 2 3 4 1 3 5 0 . . - 優(yōu)選b = 0 2 3 4 1 3 5 0 ans = 2 4 ans = 2 10 第三章習(xí)題1. 已知系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)為)sin(11)(tetyt, 其中221arctan,1,要求用不同線型或顏色,在同一圖上繪制 取值分別為 0.2、0.4、0.6、0.8 時(shí),系統(tǒng)在 t0,18 區(qū)間的響應(yīng)曲線 ,并要求用=0.2和=0.8對(duì)他們相應(yīng)的兩條曲線進(jìn)行文字標(biāo)志。解：clc close all clear all t=0:0.02:18; xi=0.2,0.4,0.6,0.8; sxi=sqrt(1-xi.2); sit

7、a=atan(sxi./xi); y=1-exp(-xi*t).*sin(sxi*t+sita*ones(1,901)./(sxi*ones(1,901) plot(t,y(1), r-, t,y(2), b*, t,y(3), g+, t,y(4), k.) text(4.2,1.4,xi =0.2) text(3.8,0.9,xi=0.8) . . - 優(yōu)選02468101214161800.20.40.60.811.21.41.6 =0.2=0.82.用 plot3、mesh、surf 指令繪制2222111yxyxz三維圖 (x,y 圍自定)。解：clc;close all;clear

8、 all;x=-5:0.1:5;y=-5:0.1:5;x,y=meshgrid(x,y);a=sqrt(1-x).2+y.2);b=sqrt(1+x).2+y.2);z=1./(a+b);a1=sqrt(1-x).2+y.2);b1=sqrt(1+x).2+y.2);z=1./(a1+b1);subplot(1,3,1),plot3(x,y,z),xlabel( x ),ylabel(y),zlabel(z);box on;subplot(1,3,2),surf(x,y,z),xlabel( x),ylabel(y),zlabel(z);box on;subplot(1,3,3),mesh(x

9、,y,z),xlabel( x),ylabel(y),zlabel(z);box on;. . - 優(yōu)選3.對(duì)向量 t 進(jìn)行以下運(yùn)算可以構(gòu)成三個(gè)坐標(biāo)的值向量:x=sin(t),y=cos(t),z=t.利用指令 plot3,并選用綠色的實(shí)線繪制相應(yīng)的三維曲線. 解：t=(0:0.01:2)*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=t; plot3(x,y,z,b-);box on . . - 優(yōu)選-1-0.500.51-1-0.500.5102468第四章習(xí)題1.請(qǐng)分別用 for 和 while 循環(huán)語(yǔ)句計(jì)算 k=6302ii的程序，再寫出一種避免循環(huán)的計(jì)算程序。 (提示：可考慮利

10、用matlab的 sum(x,n)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)沿?cái)?shù)組x 的第 n 維求和。 ) 解：1）k=0; for i=0:63; k=k+2i; end . . - 優(yōu)選k k =1.8447e+019 2）i=0;k=0; while i=63; k=k+2i; i=i+1; end; k k =1.8447e+019 3）i=0; x=0:63; for i=0:63; x(i+1)=2i; end sum(x,2) ans =1.8447e+019 第五章習(xí)題1.將下列系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型用matlab語(yǔ)言表達(dá)出來。(1)170046842541254289()1700109329135()(234

11、52341ssssssssssg解：. . - 優(yōu)選num=1,35,291,1093,1700; den=1,289,254,2541,4684,1700; sys=tf(num,den)(2)15).(5).(1()3(15)(2sssssg解：z=-3; p=-1,-5,-15; k=15; sys=zpk(z,p,k)(3)252).(1).(1()23.()2.(.100)(23223ssssssssssg解：z=0,-2,-2; p=-1,1; k=100; sys1=zpk(z,p,k); num=1,3,2; den=1,2,5,2; sys2=tf(num,den); sys

12、=series(sys1,sys2). . - 優(yōu)選4.求題 3 中的系統(tǒng)模型的等效傳遞函數(shù)模型和零極點(diǎn)模型。解：a=3,2,1;0,4,6;0,-3,-5; b=1,2,3 ; c=1,2,5; d=0; sys=ss(a,b,c,d); systf=tf(sys) syszpk=zpk(sys) transfer function: 20 s2 - 83 s + 138 - s3 - 2 s2 - 5 s + 6 zero/pole/gain: 20 (s2 - 4.15s + 6.9) - (s-3) (s-1) (s+2)5.已知系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程如下，試用matlab語(yǔ)言寫出它們的傳遞

13、函數(shù)。(1)(2)()(500)(50)(15)(.)3(trtrtytytyty解：num=1,2,0; . . - 優(yōu)選den=1,15,50,500; sys=tf(num,den) transfer function: s2 + 2 s - s3 + 15 s2 + 50 s + 500(2)(4)(4)(6)(3)(.trdttytytyty解：num=4,0; den=1,3,6,4; sys=tf(num,den) transfer function: 4 s - s3 + 3 s2 + 6 s + 4 6.試用 matlab語(yǔ)言表示圖 5-13 所示系統(tǒng)。當(dāng)分別以y=x2和 f

14、 為系統(tǒng)輸出、輸入 時(shí) 的 傳 遞 函 數(shù) 模 型 和 狀 態(tài) 空 間 模 型 ( 圖 中k=7n/m,c1=0.5n/m.s-1,c2=0.2n/m.s-1,m1=3.5kg,m2=5.6kg)。. . - 優(yōu)選解：)(tfk=7; c1=0.5; c2=0.2; m1=3.5; m2=5.6; num=m1,c1,k; den=m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0; sys=tf(num,den) transfer function: 3.5 s2 + 0.5 s + 7 - 19.6 s4 + 5.25 s3 + 39.3 s2 +

15、 4.9 s 7.試用 matlab語(yǔ)言分別表示圖 5-14 所示系統(tǒng)質(zhì)量 m1,m2的位移 x1,x2對(duì)輸入 f 的傳遞函數(shù) x2(s)/f(s)和 x1(s)/f(s),其中 m1=12kg, m2=38kg,k=1000n/m, c=0.1n/m.s-1。. . - 優(yōu)選解：m1=12; m2=38; k=1000; c=0.1; num=c,k; den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0; sys1=tf(num,den) num=m1,c,k; den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0; sys2=tf(num,den) trans

16、fer function: 0.1 s + 1000 - 456 s4 + 5 s3 + 50000 s2 transfer function: 12 s2 + 0.1 s + 1000 . . - 優(yōu)選- 456 s4 + 5 s3 + 50000 s2 補(bǔ)充題求圖示傳遞函數(shù)sys1=tf(1,2,1,3,4); sys2=tf(1,4,5 ,1,6,7,8); sys3=tf(1,0,1,2); sys4=tf(1,1,3); sys5=parallel(sys3,sys4); sys=feedback(sys1*sys2*sys5,1,-1) 結(jié)果s5 + 10 s4 + 39 s3 +

17、 74 s2 + 66 s + 20 - s7 + 14 s6 + 81 s5 + 262 s4 + 530 s3 + 684 s2 + 538 s + 212 第六章習(xí)題2.將例 6-2 中的微分方程改寫為以下形式：1)0(,0)0(0. )1.(.2.yyyyyy求分別為 1、2 時(shí)，在時(shí)間區(qū)間t=0,20微分方程的解。解：. . - 優(yōu)選m 函數(shù)文件function dx=wffc(t,x,flag,ps) dx=zeros(2,1); dx(1)=x(2); dx(2)=ps*(1-x(1)2)*x(2)-x(1); 調(diào)用程序clc;close all;clear all; tspan

18、=0,20; x0=0,1; ps=1; t1,x1=ode45( wffc,tspan,x0,odeset,ps); ps=2; t2,x2=ode45( wffc,tspan,x0,odeset,ps); plot(t1,x1(:,1), r,t2,x2(:,1),b-. ) x1(:,1) x2(:,1). . - 優(yōu)選02468101214161820-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.53.對(duì)圖 6-18 所示反饋系統(tǒng)進(jìn)行單位階躍響應(yīng)和方波響應(yīng)(方波周期為 30s)仿真。要求：(1)利用 matlab模型連接函數(shù)求出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。(2)利用 step函數(shù)求單位階

19、躍響應(yīng)。(3)利用 gensig函數(shù)產(chǎn)生方波信號(hào)，利用lsim 函數(shù)求方波響應(yīng)。解：clc;close all;clear all; % (1)sys1=tf(1,0.5,1,0.1); sys2=zpk(,0,-2,-10,20); sys3=series(sys1,sys2); sys4=feedback(sys3,1,-1); % (2)subplot(1,2,1) . . - 優(yōu)選step(sys4); % (3)u,t=gensig(square,30,60); subplot(1,2,2) lsim(sys4,r,u,t) 20 (s+0.5) - (s+10.23) (s+0.8

20、195) (s2 + 1.052s + 1.193) 4.已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)01. 12.01)(2sssg; (1)繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。(2)繪出離散化系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，采樣周期ts=0.3s。解：clc;close all;clear all; % (1). . - 優(yōu)選sys=tf(1,1,0.2,1.01); subplot(1,2,1) step(sys) % (2)sys=tf(1,1,0.2,1.01); sys1=c2d(sys,0.3, zoh); num,den=tfdata(sys1, v); subplot(1,2,2) dstep(num,den) 020406000

21、.20.40.60.811.21.41.61.8step responsetime (sec)amplitude05010015020000.20.40.60.811.21.41.61.8step responsetime (sec)amplitude附加題1、已知二階微分方程0342yyyyy，其初始條件為0)0(y，1)0(y，求在時(shí)間圍 t=0 5該微分方程的解。m 函數(shù)為：function dy=vdp(t,y) . . - 優(yōu)選dy=zeros(2,1); dy(1)= y(2); dy(2)= 4*y(2)-(y(1)2)*y(2)+3*y(1); 調(diào)用函數(shù)為：t,y=ode45(

22、vdp,0 5,0,1); plot(t,y(:,1),r-,t,y(:,2),b:) 2、已知系統(tǒng)模型為722)(3ssssg，計(jì)算系統(tǒng)在周期10s的方波信號(hào)作用下5個(gè)周期的時(shí)間響應(yīng)，并在同一圖形窗口中繪制輸入信號(hào)和時(shí)間響應(yīng)曲線。sys=tf(1,2,1,0,2,7); u,t=gensig(square,10,50); %產(chǎn)生方波信號(hào)數(shù)據(jù)lsim(sys,r,u,t) , hold on %產(chǎn)生方波響應(yīng)并繪曲線plot(t,u,-.) %在同一坐標(biāo)系繪方波波形hold off . . - 優(yōu)選第七章習(xí)題1.繪制下列各單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖和 nyquist圖，并根據(jù)其穩(wěn)定裕度

23、判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(1)31).(21).(1(10)(ssssgk解：clc;clear all;close all; % (1)gk=zpk(,0,-0.5,-1/3,5/3); subplot(1,2,1) margin(gk) grid onsubplot(1,2,2) . . - 優(yōu)選nyquist(gk) -150-100-50050magnitude(db)10-2100102-270-180-900phase(deg)bode diagramgm = 0 db (at 1 rad/sec) , pm = 0 deg (at 1 rad/sec)frequency (rad/se

24、c)-5051015-8-6-4-202468nyquist diagramreal axisimaginaryaxis由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。(2)101).(1.(10)(ssssgk解：clc;clear all;close all; % (2)gk=zpk(,0,-1,-0.1,1); subplot(1,2,1) margin(gk) grid onsubplot(1,2,2) nyquist(gk) . . - 優(yōu)選-150-100-50050100magni tude(db)10-2100102-270-225-180-135-90phase(deg)bode diagr

25、amgm = -19.2 db (at 0.316 rad/sec) , pm = -34.3 deg (at 0.866 rad/sec)frequency (rad/sec)-150-100-500-2000-1500-1000-5000500100015002000nyquist diagramreal axisimagi naryaxis由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定。(3)2 .01).(1.01.(10)(2ssssgk解：clc;clear all;close all; % (3)gk=zpk(,0,0,-10,-5,500); subplot(1,2,1) margin(gk)

26、grid onsubplot(1,2,2) nyquist(gk) . . - 優(yōu)選-200-150-100-50050100magni tude(db)100102-360-315-270-225-180phase(deg)bode diagramgm = inf , p m = -46.1 deg (at 2.88 rad/sec)frequency (rad/sec)-150-100-50050-15-10-5051015nyquist diagramreal axisimagi naryaxis由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定。(4) )101).(1 .01.(2)(2ssssgk解：c

27、lc;clear all;close all; % (4) gk=zpk(,0,0,-10,-0.1,2); subplot(1,2,1) margin(gk) grid on subplot(1,2,2) nyquist(gk) . . - 優(yōu)選-300-200-1000100200magnitude(db)100-360-315-270-225-180phase(deg)bode diagramgm = inf , p m = -83.6 deg (at 0.582 rad/sec)frequency (rad/sec)-6-4-202x 104-3000-2000-10000100020

28、003000nyquist diagramreal axisimagi naryaxis由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定。2.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為) 12.()(22nnkwswssksg,其中無(wú)阻尼固有頻率 wn=90rad/s，阻尼比 =0.2,試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的k 的圍。解：方法 1 g=tf(1,1/902 0.4/90 1 0);% 系統(tǒng)開環(huán)模型w=logspace(0,3,1000); %生成頻率向量bode(g,w) mag,phase,w=bode(g,w); %產(chǎn)生幅值（非分貝）和相位向量mag1=reshape(mag,1000,1); %重構(gòu)幅值向量（ 1000*1

29、）phase1=reshape(phase,1000,1);%重構(gòu)相頻向量（ 1000*1）wc=interp1(phase1,w,-180) %插值求 -180 度所對(duì)應(yīng)的頻率 wc gk=interp1(w,mag1,wc) %插值求 wc 所對(duì)應(yīng)的增益. . - 優(yōu)選gkk=1/gk %該增益的倒數(shù)即為可增加的最大增益wc = 90.0004 gk = 0.0278 gkk = 36.0033 方法 2 wc=0;wg=0.01;k=1; while wcwg sys=tf(k,1/(90*90),2*0.2/90,1,0); gm,pn,wg,wc=margin(sys); k=k+0

30、.1; end k-0.1 ans = 36.0000方法 3 xi=0.2;omega=90;w=90; sys1=tf(1,1,0); sys2=tf(1,1/w2,2*xi/w,1); sys=series(sys1,sys2); . . - 優(yōu)選gm,pm,wcg,wcp=margin(sys); k=gm k = 36 3.設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-22 所示，試用 lti viewer分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ,并求出系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度及單位階躍響應(yīng)峰值。clc;close all;clear all; g11=0.5; g12=zpk(0,-0.5,1); g1=g11-g12; g2=tf(1,1

31、 2 0); gk=g1*g2; gb=feedback(gk,1,-1); gm,pm,wcg,wcp=margin(gb) step(gb) y,t=step(gb); yp,k=max(y) yp gm = 0.6667 pm = . . - 優(yōu)選-21.6345 yp = 1.4994 4. 設(shè)閉環(huán)離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-23 所示，其中g(shù)(s)=10/(s.(s+1)，h(s)=1,繪制t=0.01s 、1s 時(shí)離散系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖和 nyquist 圖,以及系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。解：clc;close all;clear all; ts=0.01,ts1=1; gk=zpk(,0,-1,10); gz1=c2d(gk,ts, zoh); gz2=c2d(gk,ts1, zoh); num1,den1,ts=tfdata(gz1, v); num2,den2,ts1=tfdata(gz2, v); figure(1) subplot(1,3,1) dbode(num1,den1,ts); grid subplot(1,3,2) dnyquist(num1,den1,ts); subplot(1,3,3) dstep(num1,den1) . . - 優(yōu)選fig