廣東省陽江市陽春平山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省陽江市陽春平山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在abc中的內(nèi)角a、b、c所對的邊a、b、c根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（    ）a. b =10，a=45°，c=70°b. a=60，c=48，b=60°c. a=7，b =5，a=80°d. a=14，b =16，a=45°參考答案：d【分析】對每一個選項逐一分析得解.【詳解】對于選項a, b=65°,所以所以a只有一解，所以

2、三角形只有一解；對于選項b,由余弦定理得，b只有一解，所以三角形只有一解；對于選項c,由正弦定理得，因為ba,所以b只有一解，所以三角形只有一解；對于選項d,由正弦定理得因為，所以,所以三角形有兩個解故選:d2. 已知角的終邊過點(diǎn)且，則的值為（     ）abcd參考答案：c略3. 下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點(diǎn)，則且；(3) 若，則；(4)集合是有限集。其中正確命題的個數(shù)是(   )a     b     c

3、0;    d參考答案：a略4. 函數(shù)f（x）=lgsin（2x）的一個增區(qū)間是（）a（，）b（，）c（，）d（，）參考答案：c【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】函數(shù)y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），則有y=lg（t），本題即求函數(shù)t在滿足t0時的減區(qū)間令2k+2x2k+，kz，求得x的范圍，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=lgsin（2x）=lgsin（2x），令 t=sin（2x），則有y=lg（t），故本題即求函數(shù)t在滿足t0時的減區(qū)間令2k+2x2k+，kz，求得k+xk+，故函數(shù)t在滿足t0時的減區(qū)間為（k+，k+，kz，所以

4、函數(shù)y=lgsin（2x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（，）故選：c5. 下列哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)  （    ）      a. 與      b.與   c. 與        d.與參考答案：b6. 已知f（x）=（xr），則f（2）=(     )a2bcd不確定參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析

5、】利用函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：f（x）=（xr），f（2）=故選：b【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題7. 如圖，三棱錐中，面，垂足為，則點(diǎn)是的a內(nèi)心    b外心    c重心    d垂心參考答案：b8. 設(shè)，則函數(shù)的值域是 a         b         c    

6、60; d 參考答案：a9. 集合p=1，0，1，q=y|y=cosx，xr，則pq=（）apbqc1，1d0，1參考答案：a【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】先依據(jù)余弦函數(shù)的值域化簡集合b，再利用交集的定義求兩個集合的公共元素即得pq【解答】解：q=y|y=cosx，xr，q=y|1y1，又p=1，0，1，pq=1，0，1故選a10. 函數(shù)f（x）=lnx+2x6的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】計算題【分析】可得f（2）=ln220，f（3）=ln30，由零點(diǎn)判定定理可得【解答】解：由題意可得f（1）=40，f

7、（2）=ln220，f（3）=ln30，f（4）=ln4+20，顯然滿足f（2）f（3）0，故函數(shù)f（x）=lnx+2x6的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（2，3）故選c【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，涉及對數(shù)值得運(yùn)算和大小比較，屬基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為參考答案：0，2）（2，3【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：由，解得0x3，且x2函數(shù)的定義域為0，2）（2，3故答案為：0，2）（2，3【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查一元二次不等式的解

8、法，是基礎(chǔ)題12. 下列說法正確的是           任意，都有；    函數(shù) 有三個零點(diǎn)；的最大值為1；      函數(shù)為偶函數(shù)；不等式在上恒成立, 則實數(shù)a的取值范圍為(,3.參考答案：對于 時，有 時，有 時，有 ，故錯，對于，畫出函數(shù)y=2x，y=x2的圖象如下圖， 可知對；對于， ，且函數(shù) 時遞減， 的最大值為1，正確； ，即 ，自變量 的取值范圍為 為奇函數(shù)，故錯誤；根據(jù)題意，當(dāng) 則不等式在

9、 上恒成立等價于 在 上恒成立，令則 即函數(shù) 的最小值為3，若 在 上恒成立，必有 ，即的取值范圍是 正確故答案為 13. 電流強(qiáng)度（安）隨時間（秒）變化的函數(shù)（，）的圖象如圖所示，則當(dāng)秒時，電流強(qiáng)度是         安 參考答案：5略14. 函數(shù)f (x) =是定義在(1，1)上的奇函數(shù)，且f =，則a =      ，b =      參考答案： a =   1 

10、; ，b =   0  15. 已知函數(shù)，對任意的，總存在，使得，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：0,1由條件可知函數(shù)的值域是函數(shù)值域的子集，當(dāng)時，當(dāng)時， ，所以 ，解得，故填：. 16. 如圖所示，在abc中，已知點(diǎn)d在bc邊上，則bd的長為          參考答案：因為，所以，所以，所以，在中，根據(jù)余弦定理得：，所以. 17. 下列四個幾何體中，每個幾何體的三視圖有且僅有兩個視圖相同的是    &#

11、160;     參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (13分)已知函數(shù)的定義域是集合a，函數(shù)定義域是集合b。（1）求集合a、b；      （2）若，求實數(shù)的取值范圍。    參考答案：（1），集合b中則，（2）由，19. （9分）已知向量=1,=.(1)若向量,的夾角為60°,求·的值；(2)若+=,求·的值；(3)若·(-)=0,求,的夾角.參考答案：(1)a·

12、;b=abcosa,b=1××cos60°=.(2)a+b=,=5,即a+2a·b+b=5,a·b=1.(3)a·(a-b)=0,a-a·b=0,a·b=1，cosa,b= =a與b的夾角為.20. 已知.（1）若a，b，c三點(diǎn)共線，求a，b的關(guān)系；（2）若,求點(diǎn)c的坐標(biāo).參考答案：（1）a+b=2；（2）(5,-3).【分析】（1）求出和的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩向量共線的等價條件可得所求關(guān)系式（2）求出的坐標(biāo)，根據(jù)得到關(guān)于的方程組，解方程組可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】由題意知，（1）三點(diǎn)共線，(2)，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查向量共線的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把共線表示為向量的坐標(biāo)的形式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為數(shù)的運(yùn)算的問題，屬于基礎(chǔ)題21. 已知函數(shù)sin（2x）（1）若，求f（x）的取值范圍；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，求出時f（x）的取值范圍即可；（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性列出不等式組，求出x的取值范圍即可【解答】解：（1）函數(shù)sin（2x）=2cos2x+sin2x=cos2