必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(共8頁)

1、必修五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納解三角形1、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有正弦定理的變形公式：，；，；2、三角形面積公式：3、余弦定理：在中，有，4、余弦定理的推論：，5、射影定理：6、設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則：若，則；若，則；若，則數(shù)列1、數(shù)列：按照一定順序排列著的一列數(shù)2、數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)3、有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列4、無窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列5、遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列6、遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都不大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列7、常數(shù)列：各項(xiàng)相等的數(shù)列8、擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列9、數(shù)列的通項(xiàng)

2、公式：表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式10、數(shù)列的遞推公式：表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系的公式11、如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差12、由三個(gè)數(shù)，組成的等差數(shù)列可以看成最簡(jiǎn)單的等差數(shù)列，則稱為與的等差中項(xiàng)若，則稱為與的等差中項(xiàng)13、若等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是，則14、通項(xiàng)公式的變形：；15、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則16、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：；17、等差數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，且，若項(xiàng)數(shù)為，則，且，（其中，）18、如果一個(gè)數(shù)列從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)

3、的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱為等比數(shù)列的公比19、在與中間插入一個(gè)數(shù)，使，成等比數(shù)列，則稱為與的等比項(xiàng)若，則稱為與的等比中項(xiàng)注意：與的等比中項(xiàng)可能是20、若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比是，則21、通項(xiàng)公式的變形：；22、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則23、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式：24、等比數(shù)列的前項(xiàng)和的性質(zhì)：若項(xiàng)數(shù)為，則，成等比數(shù)列（）不等式1、；2、不等式的性質(zhì)： ；，；3、一元二次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式4、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個(gè)相

4、異實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根一元二次不等式的解集若二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，先變?yōu)檎?、設(shè)、是兩個(gè)正數(shù)，則稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù)6、均值不等式定理： 若，則，即7、常用的基本不等式：；8、極值定理：設(shè)、都為正數(shù)，則有若（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積取得最大值若（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和取得最小值高中數(shù)學(xué)必修五公式第一章 三角函數(shù)一正弦定理：變形： 推論：二余弦定理：三三角形面積公式：第二章 數(shù)列一等差數(shù)列： 1.定義：an+1-an=d(常數(shù))2.通項(xiàng)公式：或3.求和公式：4.重要性質(zhì)：（1）（2）二等比數(shù)列：1.定義： 2.通項(xiàng)公式：或3.求和公式: 4.重要性質(zhì)：（1）（2）

5、三數(shù)列求和方法總結(jié)：1.等差等比數(shù)列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比數(shù)列可考慮(分組求和法) ,(錯(cuò)位相減法)等轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列再求和,若不能轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列則采用(拆項(xiàng)相消法)求和.注意: (1)若數(shù)列的通項(xiàng)可分成兩項(xiàng)之和（或三項(xiàng)之和）則可用（分組求和法）。(2)若一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)相乘構(gòu)成的新數(shù)列求和,采用(錯(cuò)位相減法).過程:乘公比再兩式錯(cuò)位相減(3)若數(shù)列的通項(xiàng)可拆成兩項(xiàng)之差,通過正負(fù)相消后剩有限項(xiàng)再求和的方法為(拆項(xiàng)相消法).常見的拆項(xiàng)公式: 四.數(shù)列求通項(xiàng)公式方法總結(jié):1.找規(guī)律(觀察法) 2.為等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公

6、式4. 疊加法 5.疊乘法等第三章：不等式一解一元二次不等式三部曲： 1.化不等式為標(biāo)準(zhǔn)式ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<O(a>0)。 3.根據(jù)圖象寫出不等式的解集.特別的：若二次項(xiàng)系數(shù)a為正且有兩根時(shí)寫解集用口決：（不等號(hào)）大于0取兩邊，小于0取中間二.分式不等式的求解通法：（1）標(biāo)準(zhǔn)化：右邊化零，系數(shù)化正.（2）轉(zhuǎn) 換：化為一元二次不等式（依據(jù)：兩數(shù)的商與積同號(hào)）三.二元一次不等式Ax+By+C0（A、B不同時(shí)為0），確定其所表示的平面區(qū)域用口訣：同上異下（注意：包含邊界直線用實(shí)線，否則用虛線）四.線性規(guī)劃問題求解步驟：畫（可行域）移（平行線）求（交點(diǎn)坐標(biāo)，最優(yōu)解，最值）答.五.基本不等式：（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）利用基本不等式求最值應(yīng)用條件：一正數(shù) 二定值 三相等舊知識(shí)回顧：1.（1）十字相乘法：左列分解二次項(xiàng)系數(shù)a，右列分