福建省漳州市漳浦第三中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、福建省漳州市漳浦第三中學(xué)2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列關(guān)系式中正確的是（    ）a    b    c     d參考答案：c2. 函數(shù)的圖象大致是參考答案：a3. 直線(xiàn)與曲線(xiàn)有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 a.        b.   

2、;      c.             d. 參考答案：d略4. 在直角坐標(biāo)系中，若不等式組表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()a(，1)  b(1,2)c(，1)(2，)  d(2，)參考答案：a略5. 在中,是邊上的高，則的值等于（ ）a0   b4c8d參考答案：b略6. 已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（    ）a&#

3、160;       b       c       d參考答案：b7. 已知|=1，|=2，點(diǎn)c在aob內(nèi)，且aoc=45°，設(shè)=m+n（m，nr）則等于(     )a1b2cd參考答案：b【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【專(zhuān)題】平面向量及應(yīng)用【分析】通過(guò)建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算及其夾角公式即可得出【解答】解：如圖所示，則a（1，0），b（0，

4、2）設(shè)c（x，y）=m+n（m，nr），（x，y）=m（1，0）+n（0，2）=（m，2n）x=m，y=2naoc=45°，=，解得故選b【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算及其夾角公式是解題的關(guān)鍵8. 已知sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，則s11=（）a66b55c44d33參考答案：d【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等差數(shù)列等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出a1+5d=3即a6=3，由此能求出s11的值【解答】解：sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，2（a1+a1+2d+a1+4d）+3（a

5、1+7d+a1+9d）=36，解得a1+5d=3a6=3，s11=11a6=33故選：d9. 若abc的內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊a、b、c滿(mǎn)足,且c=60°,則 的值為（  ）ab1cd  參考答案：c略10. 三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（  ）a   b   c   d   參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)具有性質(zhì)p.（1）下列函數(shù)中具有性質(zhì)p的有    

6、            ，  （2）若函數(shù)具有性質(zhì)p，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)中的新概念問(wèn)題； 導(dǎo)數(shù)法求最值.  b1   b12  (1) ；（2），或.   解析：（1）由x=1得：，所以具有性質(zhì)p. 設(shè)，h(0)=-1<0, ,在上有解，所以具有性質(zhì)p. 由，所以不具有性質(zhì)p；（2）若

7、函數(shù)具有性質(zhì)p，則在上 有解，令，可得h(x)在有最小值，所以或.【思路點(diǎn)撥】（1）只需分析方程xf(x)=1在函數(shù)f(x)的定義域上是否有解即可；（2）轉(zhuǎn)化為方程在上 有解，即在函數(shù)的值域上取值，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域即可.12. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線(xiàn)：（t為參數(shù)）與圓c2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是_.參考答案：相離把直線(xiàn)的方程：（t為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程為，把圓c2的方程：（為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線(xiàn)的距離為：13. 已知向量，則實(shí)數(shù)的值為       。參考答案：14. 若實(shí)數(shù)的最大值是 

8、         。參考答案：7  15. 在正三棱錐pabc中，pc垂直于面pab，pc=，則過(guò)點(diǎn)p、a、b、c的球的體積為             參考答案：答案：  16. 若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4)，則此雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)參考答案：雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為，由漸近線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，可得，即，可得，故答案為.17. 某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人，為了解學(xué)生的身體

9、素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為         參考答案：50三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，五面體中，四邊形abcd是矩形，da面abef，且da=1，ab/ef，p、q、m分別為ae、bd、ef的中點(diǎn)（1）求證：pq/平面bce；（2）求證：am平面adf；（3）求二面角a-df-e的余弦值參考答案：略19. 已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a0），g（x）=x3+bx（1）若曲線(xiàn)y=f（

10、x）與曲線(xiàn)y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處有公共切線(xiàn)，求a，b的值；（2）當(dāng)a=3，b=-9時(shí)，函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間k，2上的最大值為28，求k的取值范圍 參考答案：（1）a=3，b=3（2）（-，-3（1）f（x）=ax2+1（a0），則f'（x）=2ax，k1=2a，g（x）=x3+bx，則g'（x）=3x2+b，k2=3+b，由（1，c）為公共切點(diǎn)，可得：2a=3+b  又f（1）=a+1，g（1）=1+b，a+1=1+b，即a=b，代入式可得：a=3，b=3（2）當(dāng)a=3，b=-9時(shí)，設(shè)h（x）=f（x）+g（x）=x3+3x2-9x+1

11、則h（x）=3x2+6x-9，令h'（x）=0，解得：x1=-3，x2=1；k-3時(shí)，函數(shù)h（x）在（-，-3）上單調(diào)增，在（-3，1上單調(diào)減，（1，2）上單調(diào)增，所以在區(qū)間k，2上的最大值為h（-3）=28-3k2時(shí)，函數(shù)h（x）在區(qū)間k，2上的最大值小于28所以k的取值范圍是（-，-3 略20. 已知函數(shù)，（1）   求的反函數(shù)及其定義域；（2）   若，求當(dāng)時(shí)，的最小值；（3）   若在時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.參考答案：（1）（2）（3）21. 等比數(shù)列中，已知   &#

12、160;                   （i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   （）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。參考答案：略22. 小明參加某項(xiàng)資格測(cè)試，現(xiàn)有10道題，其中6道客觀題，4道主觀題，小明需從10道題中任取3道題作答（1）求小明至少取到1道主觀題的概率（2）若取的3道題中有2道客觀題，1道主觀題，設(shè)小明答對(duì)每道客觀題的概率都是，答對(duì)每道主觀題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立，設(shè)x表示小明答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：考點(diǎn)： 離散型隨機(jī)變量及其分布列；離散型隨機(jī)變量的期望與方差專(zhuān)題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： （1）確定事件a=“小明所取的3道題至少有1道主觀題”則有=“小明所取的3道題都是客觀題”利用對(duì)立事件求解即可（2）根據(jù)題意x的所有可能的取值為0，1，2，3分別求解相應(yīng)的概率，求出分布列，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望公式求解即可解答： 解：（1）設(shè)事件a=“小明所取的3道題至少有1道主觀題”則有=“小明所取的3道