數(shù)學(xué)(文)三視圖高考真題試題解析(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1.【2017課標(biāo)II，文6】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A. B. C. D. 【答案】B【考點】三視圖【名師點睛】1.解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖2三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)2.【2017北京，文6】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（A）60 （B）30（C）20 （D）10【答案】D【解析】試題分析：

2、該幾何體是三棱錐，如圖：圖中紅色線圍成的幾何體為所求幾何體，該幾何體的體積是，故選D.【考點】1.三視圖；2.幾何體的體積.【名師點睛】本題考查了空間想象能力，由三視圖還原幾何體的方法:如果我們死記硬背，不會具體問題具體分析，就會選錯，實際上，這個題的俯視圖不是幾何體的底面，因為頂點在底面的射影落在了底面的外面，否則中間的那條線就不會是虛線.網(wǎng)3.【2015高考陜西，文5】一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D【答案】【考點定位】1.空間幾何體的三視圖；2.空間幾何體的表面積.【名師點睛】1.本題考查空間幾何體的三視圖及幾何體的表面積，意在考查考生的識圖能力、空間

3、想象能力以及技術(shù)能力；2.先根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再計算出幾何體各個面的面積即可；3.本題屬于基礎(chǔ)題，是高考?？碱}型.4.【2016高考天津文數(shù)】將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（ ）【答案】B考點：三視圖【名師點睛】1.解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖2三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)5.【2015北京文7】某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（ ）

4、A B C D 【答案】C【考點定位】三視圖.【名師點晴】本題主要考查的是三視圖，屬于容易題解題時一定要抓住三視圖的特點，否則很容易出現(xiàn)錯誤本題先根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再計算出幾何體中最長棱的棱長即可6.【2015新課標(biāo)2文6】 一個正方體被一個平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（ ） 【答案】D【解析】試題分析：如圖所示，截去部分是正方體的一個角,其體積是正方體體積的,剩余部分體積是正方體體積的,所以截去部分體積與剩余部分體積的比值為 ,故選D.【考點定位】本題主要考查三視圖及幾何體體積的計算.【名師點睛】由于三視圖能有效的考查學(xué)生的空間

5、想象能力,所以以三視圖為載體的立體幾何題基本上是高考每年必考內(nèi)容,高考試題中三視圖一般常與幾何體的表面積與體積交匯.由三視圖還原出原幾何體,是解決此類問題的關(guān)鍵.學(xué)#7. (2014課標(biāo)全國，文8)如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A三棱錐 B三棱柱 C四棱錐 D四棱柱答案：B名師點睛：本題考查根據(jù)三視圖判斷原幾何體的形狀，考查空間想象能力，容易題. 三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即主視圖和左視圖一樣高，主視圖和俯視圖一樣長，左視圖和俯視圖一樣寬若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法8

6、.【2015高考安徽，文9】一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】由該幾何體的三視圖可知，該幾何體的直觀圖，如下圖所示：其中側(cè)面PAC底面ABC，且，由三視圖中所給數(shù)據(jù)可知：,取中點連接，則中，故選C.【考點定位】本題主要考查空間幾何體的三視圖、錐體表面積公式.【名師點睛】在利用空間幾何體的三視圖求幾何體的體積或者表面積時，一定要正確還原幾何體的直觀圖，然后再利用體積或表面積公式求之；本題主要考查了考生的空間想象力和基本運算能力.9.【2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷7】在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，一個四面體的頂點坐

7、標(biāo)分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號、的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ）A.和 B.和 C. 和 D.和 【答案】D 考點：空間由已知條件，在空間坐標(biāo)系中作出幾何體的形狀，正視圖與俯視圖的面積，容易題.【名師點睛】將空間幾何體的三視圖與空間直角坐標(biāo)系融合在一起，凸顯了數(shù)學(xué)內(nèi)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)特點和知識間的內(nèi)在聯(lián)系，能較好的考查學(xué)生的綜合知識運用能力.其解題突破口是正確地在空間直角坐標(biāo)系中畫出該幾何體的原始圖像.10.【2015高考重慶，文5】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）(A) (B) (C) (D)

8、【答案】B【考點定位】三視圖及柱體與錐體的體積.【名師點睛】本題考查三視圖的概念和組合體體積的計算，采用三視圖還原成直觀圖，再利用簡單幾何體的體積公式進(jìn)行求解.本題屬于基礎(chǔ)題，注意運算的準(zhǔn)確性.11.【2015高考浙江，文2】某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是（ ）A B C D【答案】C【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個棱長為的正方體與一個底面邊長為，高為的正四棱錐的組合體，故其體積為.故選C.【考點定位】1.三視圖；2.空間幾何體的體積. 學(xué)￥【名師點睛】本題主要考查空間幾何體的體積.解答本題時要能夠根據(jù)三視圖確定該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并準(zhǔn)確利用幾何體的體積計算方法計算

9、求得體積.本題屬于中等題，重點考查空間想象能力和基本的運算能力.12.【2016高考山東文數(shù)】一個由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示.則該幾何體的體積為（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C考點：1.三視圖；2.幾何體的體積.【名師點睛】本題主要考查三視圖及幾何體的體積計算，本題涉及正四棱錐及球的體積計算，綜合性較強(qiáng)，較全面的考查考生的視圖用圖能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)基本計算能力等.13. 【2014四川，文4】某三棱錐的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ）（錐體體積公式：，其中為底面面積，為高）A、 B、 C、 D、【答案】D【考點定位】空間幾何體的三視圖和體積.【名

10、師點睛】本題主要考查空間幾何體的體積.解答本題時要能夠根據(jù)三視圖確定該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并準(zhǔn)確利用幾何體的體積計算方法計算求得體積.本題屬于中等題，重點考查空間想象能力和基本的運算能力.14. 2016高考新課標(biāo)文數(shù)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實現(xiàn)畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）（A） （B） （C）90 （D）81【答案】B【解析】試題分析：由三視圖該幾何體是以側(cè)視圖為底面的斜四棱柱，所以該幾何體的表面積，故選B考點：空間幾何體的三視圖及表面積【技巧點撥】求解多面體的表面積及體積問題，關(guān)鍵是找到其中的特征圖形，如棱柱中的矩形，棱錐中的直角三角形，棱臺中的直角梯形等

11、，通過這些圖形，找到幾何元素間的關(guān)系，建立未知量與已知量間的關(guān)系，進(jìn)行求解&網(wǎng)15.【2015高考湖南，文10】某工作的三視圖如圖3所示，現(xiàn)將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】A【考點定位】三視圖、基本不等式求最值、圓錐的內(nèi)接長方體【名師點睛】運用基本不等式求最值要緊緊抓住“一正二定三相等”條件，本題“和為定”是解決問題的關(guān)鍵.空間想象能力是解決三視圖的關(guān)鍵，可從長方體三個側(cè)面進(jìn)行想象幾何體.求組合體的體積，關(guān)鍵是確定組合體的

12、組成形式及各部分幾何體的特征，再結(jié)合分割法、補(bǔ)體法、轉(zhuǎn)化法等方法求體積.16.【2016高考新課標(biāo)1文數(shù)】如圖,某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是,則它的表面積是（ ）（A）17 （B）18 （C）20 （D）28 【答案】A考點：三視圖及球的表面積與體積【名師點睛】由于三視圖能有效的考查學(xué)生的空間想象能力,所以以三視圖為載體的立體幾何題基本上是高考每年必考內(nèi)容,高考試題中三視圖一般常與幾何體的表面積與體積交匯.由三視圖還原出原幾何體,是解決此類問題的關(guān)鍵. 17.【2015高考北京，文7】某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（ ）A

13、 B C D 【答案】C【考點定位】三視圖.【名師點晴】本題主要考查的是三視圖，屬于容易題解題時一定要抓住三視圖的特點，否則很容易出現(xiàn)錯誤本題先根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再計算出幾何體中最長棱的棱長即可18.【2017山東，文13】由一個長方體和兩個 圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為 .【答案】【解析】試題分析：由三視圖可知,長方體的長寬高分別為2,1,1,圓柱的高為1,底面圓半徑為1,所以.【考點】三視圖及幾何體體積的計算.【名師點睛】(1)由實物圖畫三視圖或判斷、選擇三視圖,此時需要注意“長對正、高平齊、寬相等”的原則.(2)由三視圖還原實物圖,解題時首先對柱、錐、臺

14、、球的三視圖要熟悉,再復(fù)雜的幾何體也是由這些簡單的幾何體組合而成的；其次,要遵循以下三步：看視圖,明關(guān)系；分部分,想整體；綜合起來,定整體19.【2014高考北京文第11題】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的最長棱的棱長為 .【答案】考點：本小題主要考查立體幾何中的三視圖，考查同學(xué)們的空間想象能力，考查分析問題與解決問題的能力.20.【2016高考四川文科】已知某三菱錐的三視圖如圖所示，則該三菱錐的體積 .【答案】【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體是一個三棱錐，且底面積為，高為1，所以該幾何體的體積為.考點：1.三視圖；2.幾何體的體積.【名師點睛】本題考查三視圖，考查幾何體體積，考查學(xué)生的識圖能力解題時要求我們根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，由三視圖得出幾何體的尺寸，為此我們必須掌握基本幾何體（柱、錐、臺、球）的三視圖以及各種組合體的三視圖網(wǎng)21.【2015高考天津，文10】一個幾何體的三視圖如圖所示（單位:m）,則該幾何體的體積為 .【答案】 【考點定位】本題主要考查三視圖及幾何體體積的計算.【名師點睛】由于三視圖能有效的考查學(xué)生的空間想象能力,所以以三視圖為載體的立體幾何題基本上是高考每年必考內(nèi)容,高考試題中三視圖一般常與幾何體的表面積與體積交匯.由三視圖還原出原幾何體,是解決此類問題的關(guān)鍵.22.【201