NaI(Tl)閃爍晶體原理

1、Nal（TI）閃爍晶體閃爍體按其化學性質可分為兩類：一類是無機晶體閃爍體，通常是含有少量雜質（稱為激活劑）的無機鹽晶體，如碘化鈉（鉈激活）單晶體、即Nal（TI），碘化銫（鉈激活）單晶體、即CsI（TI），硫化鋅（銀激活）、 即ZnS（Ag）等；另一類是有機閃爍體，它們都是苯環(huán)碳氫化合物。閃爍體的發(fā)光機制比較復雜，在此對無機 晶體閃爍體的發(fā)光機制作一些簡要的定性介紹。無機晶體閃爍體屬離子型晶體，原子（離子）之間結合得比較緊密相互之間影響比較大，晶格中原子電子能級加寬成為一系列連續(xù)的能帶。其中最低能量狀態(tài)已為電子所填滿，故稱為滿帶；價電子都處于稍高的能量狀態(tài)，這種能帶稱為“價帶”。若價帶未填滿，

2、則在外電場作用下將有凈電流產(chǎn)生；若價帶已填滿，則必須有電子被激發(fā)到更高的能帶一一導帶上去，才能產(chǎn)生電流，此時價帶上有一空穴，導 帶上有一電子，即產(chǎn)生了一個自由電子一一空穴對。價帶與導帶之間的空隙中不存在電子能級，稱為禁帶；禁帶有一寬度Eg,它和晶體的導電性質密切相關，導體在左右，半導體在一之間，無機閃爍體為絕緣透明物質，曰3eV，Nal為。也存在另一種情況：在閃爍晶體中產(chǎn)生的電子一一空穴對仍束縛著，稱為“激子”運動，在外電場中無凈電流產(chǎn)生，其能帶在導帶之下，稱為“激帶” 成激子，激子也可以吸收熱運動能量變成自由電子一一空穴對。當核輻射進入閃爍體時，既可產(chǎn)生自由電子一一空穴對，也可以產(chǎn)生激子。而

3、后電子從導帶或激帶躍遷到價帶，退激過程中放出光子；也存在著競爭過程一一非輻射躍遷，即通過放熱有一點需要指出， 純的Nal晶體不是有效的閃爍體。 一是因為相應禁帶寬度的光子能量在紫外光范圍,不是可見光；二是退激發(fā)出的光子尚未逸出晶體就會被 晶體自身吸收。為了解決這一問題，在純晶體中摻入少 量雜質原子（如TI），稱為“激活劑”，它們成為發(fā)光中 心，形成一套激發(fā)能級，能量比導帶低，而基態(tài)卻比價 帶高，這樣躍遷產(chǎn)生的光子能量就比禁帶寬度Eg小，那么它就不可能再使價帶上的電子激發(fā)到導帶上去， 從而 避免自吸收。碘化鈉閃爍晶體能吸收外來射線能量使原子、 分子 電離和激發(fā)，退激時發(fā)射出熒光光子。Nal（TI

4、）晶體的-壽帶- 讀帶嵌活劑1莫袤空穴0尹悅樹I晶體能夠聲帶中卅礙由廉活劑產(chǎn)牛的能級，它們在晶格中一起。自由的導帶電子和價帶空穴可以復合（晶格振動）退激。（心晶體的駆密度較大（p=cm），而且高原子序數(shù)的碘占重量的85%所以對丫射線的探測效率特別高，同時相對發(fā)光效率大；它的發(fā)射光譜最強波長為415nm左右，能與光電倍增管的光譜響應較好匹配。此外，晶體的透明性也很好，測量丫射線時能量分辨率也是閃爍體中較好的一種。一個需要指出的問題是：在閃爍體的選取上要注意閃爍體對所測的粒子要有較大的阻止本領，以使入射粒子（特別是能量較大的粒子）在閃爍體中能損耗較多的能量而退激產(chǎn)生光子。原先使用的國產(chǎn)Nal(TI

5、)晶體尺寸為20 x5mm這一厚度對定標時測高能丫（E1MeV）時的效率不夠高，而且對高能B粒子的計數(shù)率 也比較低；本裝置的閃爍探測器采用的尺寸為20 x20mm的Nal（TI）晶體可以說是一大改進，一方面可以提高探測高能丫部分的效率，另一方面也提高了實驗中高能B粒子的計數(shù)率。Nal（TI）晶體的缺點是容易潮解，吸收空氣中的水分就會變質失效；因此我們采用了200 m的鋁來密封；這就需要對B穿過AI膜時的能量損失進行修正。在實驗中我們發(fā)現(xiàn)，對于不同的B粒子能量的損失不 盡相同；所以在實際的實驗和數(shù)據(jù)處理中進行了能量損失的合理修正。附錄二 光電倍增管光電倍增管是一種常用的靈敏度很高的光探測器，它由

6、光陰極、電子光學輸入系統(tǒng)、倍增系統(tǒng)及陽極組成，并且通過高壓電源及一組串聯(lián)的電阻分壓器在陰極一一打拿極（又稱“倍增極”）一一陽極之間建立一個電位分布。光輻射照射到陰極時，由于光電效應，陰極發(fā)射電子，把微弱的光輸入轉換成光電子；這些光電子受到各電極間電場的加速和聚焦，光電子在電子光學輸入系統(tǒng)的電場作用下到達第一倍增極，產(chǎn) 生二次電子，由于二次發(fā)射系數(shù)大于1，電子數(shù)得到倍增。以后，電子再經(jīng)倍增系統(tǒng)逐級倍增，陽極收集倍1 ZAm米電倍熠管工作原瑯圖增后的電子流并輸出光電流信號，在負載電阻上以電壓信號的形式輸出。K光陰極；F聚焦極；DDio打拿極；A陽極根據(jù)打拿極的幾何形狀和排列方式，光電倍增管分為聚焦

7、型 式）。本裝置采用GDB44F型百葉窗式光電倍增管，其優(yōu)點為脈 沖幅度分辨率較好，適用閃爍能譜測量。它的主要指標應該包括以下幾方面：光電轉換特性、電子倍增特性、噪聲或暗電流、時間特性等；在此主要介紹光電轉 換特性和電子倍增特性。1）光電轉換特性一一光陰極的光譜響應和靈敏度（環(huán)狀、直線）和非聚焦型（百葉窗式、盒柵LH1till光陰極是接收光子并放出光電子的電極，一般是在真空中把陰極材料蒸發(fā)在光學窗的內表面上，形成 半透明的端窗陰極；光陰極材料的品種有數(shù)十種，但最常用的只是五、六種，如銻銫化合物等。一般光電 倍增管光陰極前的光學窗有兩種：硼玻璃窗或石英窗，前者適用于可見光，后者可透過紫外光。光陰

8、極受 到光照射后發(fā)射光電子的幾率是波長的函數(shù)，稱為光譜響應。在長波端的響應極限主要由光陰極材料的性2DCV 4MV 40OV 80l 10U4JV1OV 2U0 V7MJV 9*0 V其中Sa的單位為A/Im，gc為第一打拿極對光電子的收集效率。陽極光照靈敏度的物理意義是：當一個流明 的光通量照在光陰極上時，在光電倍增管陽極上輸出的電流邙日極電流）ia的數(shù)值。當入射光通量F增大時，陽極電流ia在相當寬的范圍內是線性增大的；但F太大時，就出現(xiàn)偏離線性。原因之一是打拿極發(fā)射二次電子疲勞，使放大倍數(shù)減??；其二是最后幾級打拿極和陽極上有空間電荷堆積；也有可能是分壓電阻選擇不當，使最后幾級打拿極以及陽極

9、之間的電壓降低，放大系數(shù)減小，這一問題可 以通過調整分壓電阻來解決。陽極光照靈敏度Sa和總電壓的關系由式（3）、（4）、（5）可知：SaVbn，故log Salog V，兩個量的對 數(shù)成線性關系；因而隨著電流增加到某一數(shù)值會出現(xiàn)非線性，logSa增加變得緩慢；一般說來，加在光電倍質決定，而短波端的響應主要受入射窗材料對光的吸收所限制。了解光電倍增管的光譜響應特性有利于正 確選擇不同管子使之與閃爍體的發(fā)射光譜相匹配。在實際應用中，光電轉換特性通常使用另一個宏觀定義，即一定通量電子流（ik）稱為光陰極光照靈敏度：ik/八 （1）F其中ik單位為微安；F為光通量，單位為“流明”（Im）。2）電子倍增

10、特性光電倍增管的放大倍數(shù)及陽極靈敏度F的白光照射陰極所能獲得的光光電倍增管的放大倍數(shù)（增益）M由于打拿極的倍增作用，從光陰極發(fā)射出來的電子不斷被倍增，最后可在陽極上得到大量電子。從光倍數(shù)（增益）。M陽極接收到的電子數(shù)第一打拿極收集到的電 子數(shù)在理想情況下一般可寫成：Mn(2)式中 是平均二次發(fā)射系數(shù)，n為打拿極的級數(shù)。二次發(fā)射系數(shù)是極間電壓的函數(shù)，可用經(jīng)驗公式表示:a（VD）b（3）其中VD為打拿極之間的電壓，a、b為經(jīng)驗常數(shù)。M (g )n(4)對設計良好的聚焦型管子g約等于1,對非聚焦型管子g1。陽極光照靈敏度S放大倍數(shù)是光電倍增管的重要參數(shù)之一，但往往有些技術說明書不直接給出它的數(shù)值，而

11、是在給出光陰極光照靈敏度S的同時，給出光電倍增管的“陽極光照靈敏度”S，它們之間的關系是:gcMSk陽極電流ia入射到陰極的光通量F(5)陰極射出，到達第一打拿極的一個電子，經(jīng)過多次倍增后在陽極得到的電子數(shù)，稱為光電倍增管電流放大如果打拿極電子傳遞效率為g,那么增益M比較實際的表達式可寫成:增管上的高壓在1000V之內線性還是比較理想的。需要指出的是：閃爍探測器的線性問題是由多個因素共同作用的結果，不僅光電倍增管是個重要因素, 閃爍晶體本身也存在能量線性問題。因此在實際應用中，必須考慮多方面的因素，比如各部件的匹配等， 而常用的解決方法則是調整光電倍增管的工作參數(shù)。光電倍增管的管腳插入底座。底

12、座是由分壓器與射極跟隨器組成。1)分壓器光電倍增管中各電極的電位由外加電 阻分壓器抽頭供給。本實驗使用正高壓電 路，陰極接地，陽極處于高電位，輸出端使 用耐高壓電容隔開。所加電壓應根據(jù)說明書 或不同用途以及管子的性能進行考慮；建議用戶在使用本實驗裝置時采用我們的推薦 值。2)射極跟隨器射極跟隨器具有電流放大作用(放大倍數(shù)一般為幾十一百以上)，但其電壓放大倍數(shù)恒小于具有電壓跟隨的特點，頻率響應較好。附錄三 多項式擬合及能譜的光滑處理和尋峰一多項式擬合1概述在實際的物理實驗中，我們經(jīng)常測出某一未知形式函數(shù)f(x)在若干點Xi處的值yi(i=1,2n),所要做的是根據(jù)這些數(shù)值點推導f (x)的近似表

13、達式，這就是所謂的曲線擬合問題。在介紹曲線擬合之前首先要談一下函數(shù)插值。所謂函數(shù)插值是根據(jù)插值原理建立一個次數(shù)不高于n的插值多項式Pn(x)作為函數(shù)f(x)的近似表達式，基本要求是擬合曲線通過所有數(shù)據(jù)點。而曲線擬合不要求通過所有數(shù)據(jù)點，只要求得出的近似函數(shù)能反映數(shù)據(jù)的基本關系，因此曲線擬合比 函數(shù)插值得到的結果更能反映客觀實際。在某種意義上來說曲線擬合還更有實用價值，因為實際問題中所 提供的數(shù)據(jù)點往往很多，用函數(shù)插值勢必得出次數(shù)很高的插值多項式，導致計算上的很多麻煩，而且高次 多項式的振蕩問題也是一大弊端。因此實際工作中更多采用了曲線擬合的處理方法。那么對給出的數(shù)據(jù)點(x,yi)作擬合曲線時，

14、怎樣才算“擬合得最好”或者說采取的原則是什么一般希 望使各觀測數(shù)據(jù)與擬合曲線的方差和最小，就能使擬合曲線更接近真實函數(shù)，即最小二乘原理。2算法1而接近于1,且輸出電壓和輸入電壓同相，因此光電佶塔肯分E器線舞圖3)正高應電陌(b，%高壓電小于n。求偏導數(shù)并使之為零，因此得到:唯一解a。、a、am而后代入m次多項式即可得擬合結果。3多項式擬合階數(shù)的選取在對實驗數(shù)據(jù)點進行多項式擬合的過程中，擬合階數(shù)的選取是一個至關重要的問題；如果擬合階數(shù)選 取過低則無法找準y與x的關系，若選取過高則高次多項式的振蕩問題在所難免。在討論這一問題之前先介紹幾個概念。殘差平方和為:(35)因此擬合階數(shù)K的選取是否合適將直

15、接關系到觀測數(shù)據(jù)的方差估計。K選取過小則由于未找準y與x的關系而引起很大誤差；K選取過大則由于R趨于穩(wěn)定，而式(35)根號中分母變小同樣會使方差估計偏大。用一個m次多項式y(tǒng)(x) a。2a1x a2xmamXajxj來擬合n個觀測數(shù)據(jù)點，其中m遠0誤差平方和：F(a。, aha?am)kny(xk)1，要求F的極小值則必須分別對a。、axamajn2 y(xk)k 1ykxk0,1,2(31)n即：a。k 1a1xka2xjma%ykxkaxk1a%amxkmykxk0，即系數(shù)ao、ai、am應滿足如下方程組:na。xkk 11Xkk 1jykXkk 1(32)此方程組中有m+1個方程，通常稱

16、為法方程;其系數(shù)矩陣為一個對稱矩陣，并且是正定的，可以求出若用y(x)a0a1xa2x2a0、a1 .ak代入擬合多項則擬合值akXk來擬合數(shù)據(jù)點(xi, yi)，可以根據(jù)上面介紹的方法算出系數(shù)，單個yi的殘差為：a0a1xkakxViyiyi(33)可以用nR V2i 1yi1(a。a1xakxk)2(34)來估計觀測值方差n k 1原則上選取對應于R隨K值開始變化不大時的K值。什么叫“R隨K值開始變化不大”呢這需要一個定量的判據(jù)，下面介紹一個統(tǒng)計性判據(jù)。按K階擬合可以得到相應的殘差平方和氐，按K1階擬合可以得到FK1。根據(jù)R的統(tǒng)計性質可以證明衛(wèi)22(n k 1),知2(n k)(參見復旦、

17、清華、北大合編“原kk 1子核物理實驗方法”第十八章的附錄四)假如由這兩種階數(shù)多項式擬合得到的方差在某一顯著水平上沒有明顯差異，則不必用1階來擬合；反之若方差有較大差異，則考慮用K階來擬合。要檢驗兩種分布的方差是否一致，可以用也就是說FK服從第一自由度為1,第二自由度為nk1的F分布(有關F分布可以參考概率論和數(shù)理統(tǒng)計 的相關章節(jié))。具體方法為：用最小二乘法對觀測數(shù)據(jù)分別作K階和K1階的多項式擬合，算出相應的FK,R1和SK；按顯著水平0.01或0.05查F分布表，找出相對于自由度為1和nk1的F分布的臨界值F，比較FK和F。當FKF說明由K、K1階兩種擬合結果一致，因此不必用K;當FKF，說

18、明兩者有顯著差異，有必要考慮K階擬合。下面舉一個實例來說明：F表給出了變量X和Y的一組觀測值，試確定用多項式來擬合的適宜階數(shù)。Xi依此取K=0, 1，2，3計算相應的 忌和&，得下表結果:KRSK01K階而考慮用K分布來檢驗。2k 1假設，令SkRk 1Rk，由2分布加減法可以得到:而2和Rk2互相獨立，因此由FkSkRk 1Rk22F分布定義：Fk(n k 1)SkRk2(1)S2/12 1R2/(n F(1,n k1)(36)- F(1,n k 1)，即1)(37)k 1k 1k 1k 123當取K=3時，在0.05的顯著水平下查F分布表（11,2n k 1 14 3 1 10）得

19、FO.O5（1,1O）4.96。又計算F3為:竺10O.。0010.0417R30.0240FO.O5（1,11）4.84。又計算F2為:綜上所述，用二次多項式來擬合曲線。2y 2.277990.20749X1.56834X二能譜的光滑處理為了減少能譜實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計漲落的影響，同時又要保留能譜形狀最重要的特征，可對數(shù)據(jù)采用光滑（修勻）技術。事實上最簡單而又直觀的光滑方法是用紙和鉛筆的作圖方式，但它依賴于操作者的技巧和主觀意識，所以最好還是借助數(shù)據(jù)光滑的數(shù)學公式由計算機來進行這一工作。1原理不同的方法可以導出不同的數(shù)據(jù)光滑公式，常用的一種是多項式擬合移動法。該方法是：在實驗譜上所要光滑的一點的兩邊

20、各取m個點，連同本身共2m+1個點，用一個以該點為中心的q次多項式對這一譜段作最小二乘擬合，所得到的多項式在中心點的值即為光滑譜的值；然后逐點移動中心點作同樣的計算，得 到整個光滑譜。2.例：用二次多項式擬合點數(shù)為5點（即m=2時的光滑譜公式。為簡單起見，道數(shù)Xi取-2、-1、0、1、2（其中Xi0為擬合中心道），相應計數(shù)觀測值y2、y1、yo、2y1、y，設擬合曲線為y a。a/ a?x。nnnn由最小二乘擬合的法方程組：a0 xka1xk1amxkmykxk可以得到：F3（n k 1）SkR由于F30.04174.96FO.O50.05的顯著水平下不取K=3o當K=2時，在0.05的顯著水

21、平下查F分布表（11，2n k 1142111）得F2（n k 10Rk11S2R211 0.47140.02411128.3由于F21128.3 4.84FO.O5（1,11），故0.05的顯著水平下可以考慮取K=2。有關數(shù)據(jù)計算如下:Xiyi2Xi3Xi4XiXiyi2Xiyi-2y-24-816-2y-24y-2-1y-11-11-y-1y-10y0000001y1111y1y12y248162y2y20Yi10034代入法方程組寫出:10a10a2y2y1y0y1y210a12 y2y1y12y2(39)10a34a24y2y1y14y2解出：1a。( 3y212y!17y。12y!3%351ai( 2y2y1yi2y2)(310)101a2(2y2y12yo % 2y?14把解出的a。、a1、a2代入方程y a。a/ a?x2，就得到了對于這五道的擬合曲線。光滑后的計數(shù)就是對中心道而言取擬合曲線上的數(shù)值，因此將Xi0代擬合曲線就得到對應該道計數(shù)的光滑值：1yoa。(3y212y117y。12y13y2)(311)35對每道I都可選作中心道并在它的左右各取兩道數(shù)據(jù)來擬合