自動控制原理課程設計

1、 課程設計(綜合實驗)報告( 2012 - 2013 年度第 1學期)名 稱： 自動控制原理 題 目： 自控課設 院 系： 控制與計算機工程學院 班 級： 學 號： 學生姓名： 指導教師： 張金芳 設計周數： 一周 成 績： 日期： 2015年1月22日自動控制原理課程設計課程設計目的與要求題目 已知單位負反饋系統(tǒng)被控制對象的開環(huán)傳遞函數任務：1. 分析系統(tǒng)單位階躍響應的時域性能指標2. 當時，繪制系統(tǒng)的根軌跡，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性3. 對系統(tǒng)進行頻域分析，繪制其Nyquist圖及Bode圖，確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性4. 用串聯校正的頻率域方法對系統(tǒng)進行串聯校正設計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)及靜態(tài)性能指標：

2、4.1設計串聯校正滿足下列性能指標（1）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量。4.2設計串聯校正滿足下列性能指標（1）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量。（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率。課程設計正文注：本題中系數取0.2一、 系統(tǒng)的單位階躍響應及性能指標程序：num=1;den=0.2 1 0;G=tf(num,den);%開環(huán)傳遞函數sys=feedback(G,1);%閉環(huán)傳遞函數figure(1)step(sys);grid%單位階躍響應運行結果：由上圖分析可得：上升時間，調節(jié)時間，由于系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，無振蕩，故峰值時間不存在，

3、超調量、振蕩次數均為零。二、 根軌跡及穩(wěn)定性分析1. K<0程序：%根軌跡圖%K>0figure(2)rlocus(G)運行結果：2. K<0程序：%K<0figure(3)rlocus(-G)運行結果：由圖分析系統(tǒng)穩(wěn)定性：當k>0的時候，根軌跡分支沒有進入右半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定；當k<0的時候，根軌跡分支進入右半平面，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、 頻域及閉環(huán)穩(wěn)定性分析1. 奈奎斯特曲線及穩(wěn)定性分析程序：%奈奎斯特圖figure(4)nyquist(G);axis(-1.2 0.3 -10 10);ngridaxis equal%調整橫縱坐標比例，保持原形運行結果：2.

4、 伯德圖及穩(wěn)定性分析程序：%伯德圖figure(5)margin(G)運行結果：由圖分析系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性：由奈奎斯特圖可知，曲線在點左側無穿越，且在右半平面無極點，故系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定；由伯德圖可知，相頻特性曲線沒有穿越線，故系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。四、 系統(tǒng)的校正及設計(一) 設計一1. 校正前系統(tǒng)分析畫伯德圖程序：k=1/0.01;G1=tf(k,0.2 1 0)h0,r,wx,wc=margin(G1)figure(6)margin(G1)運行結果及伯德圖：Transfer function: 100-0.2 s2 + sh0 =Infr =12.7580wx =Infwc =22.0825由圖可知，校正

5、前系統(tǒng)相角裕度，遠小于要求的，則需要進行校正。本題中采用串聯超前校正裝置。畫單位階躍響應圖程序：k=1/0.01;G1=tf(k,0.2 1 0);jzq=feedback(G1,1);%校正前閉環(huán)傳遞函數step(jzq)運行結果：2. 校正過程1) 令wm=30程序：wm=30;L=bode(G1,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)%確定aT=1/(wm*sqrt(a)%確定tfi=asin(a-1)/a+1%fi最大超前相角Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1)%超前傳遞函數Gc=a*Gc;%補償無源超前網絡產生的增益衰減，放大器提高增益a倍Gk=G

6、c*G1;%計算已校正的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數h,r,wx,wc=margin(Gk)figure(7)margin(Gk)運行結果：Lwc =-5.2244a =3.3300T =0.0183fi =1.4717 - 0.4473iTransfer function:0.01827 s + 0.3003- 0.01827 s + 1h =Infr =42.0171wx =Infwc =30.0000由圖可知，相角裕度，未滿足要求，故重新計算。2) 令wm=35程序：同上運行結果：Lwc =-7.8711a =6.1250T =0.0115fi =1.2565 - 0.3784iTransfer f

7、unction:（0.01154 s + 0.1633）/( 0.01154 s + 1)h =Infr =54.1267wx =Infwc =35.0000由此可知，校正裝置傳遞函數及伯德圖：Transfer function:0.01154 s + 0.1633-0.01154 s + 1 伯德圖：margin(0.01154 0.1633,0.01154 1)校正后的伯德圖：由圖可知，相角裕度，滿足要求。畫單位階躍響應圖程序：jzh=feedback(Gk,1);%校正后閉環(huán)傳遞函數figure(8)step(jzh)axis(0 2.5 0 1.5)運行結果：3. 超前串聯校正結構圖(

8、二) 設計二1. 校正前系統(tǒng)分析畫伯德圖程序：k=1/0.005;G1=tf(k,0.2 1 0)h0,r,wx,wc=margin(G1)figure(6)margin(G1)運行結果及伯德圖：Transfer function: 200-0.2 s2 + sh0 =Infr =9.0406wx =Infwc =31.4247由圖可知，校正前系統(tǒng)相角裕度，遠小于要求的，則需要進行校正。本題中采用串聯超前校正裝置。畫單位階躍響應圖程序：k=1/0.005;G1=tf(k,0.2 1 0);jzq1=feedback(G1,1);%校正前閉環(huán)傳遞函數step(jzq1)運行結果：2. 校正過程令

9、wm=60程序：wm=60;L=bode(G1,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)%確定aT=1/(wm*sqrt(a)%確定tfi=asin(a-1)/a+1%fi最大超前相角Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1)%超前傳遞函數Gc=a*Gc;%補償無源超前網絡產生的增益衰減，放大器提高增益a倍Gk=Gc*G1;%計算已校正的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數h,r,wx,wc=margin(Gk)figure(7)margin(Gk)運行結果：Lwc =-11.1561a =13.0500T =0.0046fi =1.1204 - 0.2437iTransfer fun

10、ction:0.004614 s + 0.07663- 0.004614 s + 1h =Infr =63.8175wx =Infwc =60.0000由此可知，校正裝置傳遞函數及伯德圖：Transfer function:0.004614 s + 0.07663-0.004614 s + 1伯德圖：margin(0.004614 0.07663, 0.004614 1)校正后伯德圖：由圖可知，相角裕度，幅值穿越頻率，均滿足要求。畫單位階躍響應圖程序：jzh=feedback(Gk,1);%校正后閉環(huán)傳遞函數figure(8)step(jzh)axis(0 2.5 0 1.5)運行結果：3. 超前串聯校正結構圖課程設計心得通過自動控制原理課程設計，加強了我們動手、思考和解決問題的能力。這個方案使用了Matlab軟件，使我們有掌握了一個軟件