陳林華點和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1陳林華點和圓的位置陳林華點和圓的位置(wi zhi)關(guān)系關(guān)系第一頁，共19頁。第1頁/共19頁第二頁，共19頁。 我國射擊運動員在奧運會上獲金牌，為我國贏得榮譽，圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不相同）構(gòu)成(guchng)的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？解決這個問題要研究點和圓的位置關(guān)系 活 動 一第2頁/共19頁第三頁，共19頁。r問題(wnt)：設(shè) O半徑為r,說出點A，點B，點C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：COABOC r.問題：觀察圖中點A，點B，點C與圓的位置(wi zhi)關(guān)系？點C在圓外.點A在圓內(nèi)，點B在圓上，OA r，OB = r，

2、 活 動一：問 題 探 究第3頁/共19頁第四頁，共19頁。設(shè) O的半徑為r，點P到圓心(yunxn)的距離OP = d，則有：點P在圓上 d = r；點P在圓外 d r . 點P在圓內(nèi) d r ； 符號 讀作“等價于”，它表示從符號 的左端可以得到右端從右端也可以得到左端rOA問題3：反過來，已知點到圓心(yunxn)的距離和圓的半徑，能否判斷點和圓的位置關(guān)系？PPP第4頁/共19頁第五頁，共19頁。 射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個區(qū)域，這些區(qū)域用由高到底的環(huán)數(shù)來表示，射擊成績用彈著點位置(wi zhi)對應(yīng)的環(huán)數(shù)來表示彈著點與靶心的距離決定了它在哪

3、個圓內(nèi)，彈著點離靶心越近，它所在的區(qū)域就越靠內(nèi)，對應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績越好.你知道擊中靶上不同位置的成績(chngj)是如何計算的嗎 ？ 活 動 三第5頁/共19頁第六頁，共19頁。2cm3cm1.畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成(z chn)的圖形.O 活 動 六第6頁/共19頁第七頁，共19頁。2.體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們(t men)投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內(nèi)？第7頁/共19頁第八頁，共19頁。p101 p101 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx)(fx)鞏固鞏固1.1.解：解：（1 1）點）點P P在在OO內(nèi)內(nèi). .

4、（2 2）點）點P P在在OO上上. . （3 3）點）點P P在在OO外外. . 第8頁/共19頁第九頁，共19頁。（1）如圖，做經(jīng)過已知點A的圓，這樣(zhyng)的圓你能做出多少個？（2）如圖做經(jīng)過已知點A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個？他們的圓心(yunxn)分布有什么特點？ABA 活 動 四第9頁/共19頁第十頁，共19頁。經(jīng)過不在同一條直線上的三點做一個圓，如何確定這個(zh ge)圓的圓心？第10頁/共19頁第十一頁，共19頁。如圖 三點A、B、C不在同一條直線上，因為所求的圓要經(jīng)過A、B、C三點，所以圓心(yunxn)到這三點的距離相等，因此這個點要在線段AB的垂直的平分線上

5、，又要在線段BC的垂直的平分線上不在同一條(y tio)直線上的三點確定一個圓COABl1l23.以點O為圓心，OA（或OB、OC）為半徑(bnjng)作圓，便可以作出經(jīng)過A、B、C的圓1.分別連接AB、BC，AC；2. 分別作出線段AB,BC的垂直平分線l1和l2，設(shè)他們的交點為O ，則OA=OB=OC；由于過A、B、C三點的圓的圓心只能是點O，半徑等于OA，所以這樣的圓只能有一個，即第11頁/共19頁第十二頁，共19頁。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個(zh ge)三角形的外心COAB經(jīng)過三角形的三個頂點(dngdin)可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，第12頁/

6、共19頁第十三頁，共19頁。經(jīng)過同一條直線(zhxin)三個點能作出一個圓嗎？l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點A、B、C可以做一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1與l2的交點，而l1l，l2l這與我們(w men)以前學(xué)過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能做圓 活 動 五第13頁/共19頁第十四頁，共19頁。上面的證明“過同一條直線上的三點不能做圓”的方法與我門以前學(xué)過的證明不同，它不是直接從命題的已知得結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)過同一條直線上的三點可

7、以作一個(y )圓），由此經(jīng)過推理的出矛盾，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法什么(shn me)叫反證法？第14頁/共19頁第十五頁，共19頁。3. 3. 如圖，如圖，CDCD所在所在(suzi)(suzi)的直線垂直平分線段的直線垂直平分線段ABAB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心DABCO解：解：A、B兩點在圓上，兩點在圓上，圓心圓心(yunxn)必與必與A、B兩點的距離兩點的距離相等相等.又又和一條和一條(y tio)線段的兩個端點距線段的兩個端點距離相離相等的點在這條線段的垂直平分線等的點在這條線段的垂直平分線上，上，圓心在圓心在CD所在的直線上所在的直線上.因此可以作任意兩條直徑，它們因此可以作任意兩條直徑，它們的交點即為圓心的交點即為圓心.第15頁/共19頁第十六頁，共19頁。4.4.怎樣要將一個怎樣要將一個(y )(y )如圖所示的破鏡如圖所示的破鏡重圓？重圓？第16頁/共19頁第十七頁，共19頁。5. 任意(rny)四個點是不是可以畫一個圓？請舉例說明. 不一定(ydng)1. 四點在一條(y